与平移相关的几何动态问题探究解答题专题提升训练-2025年九年级数学中考二轮复习

与平移相关的几何动态问题探究 解答题专题提升训练-2025年九年级数学中考二轮复习

1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a、b满足，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接．

(1)求点C，D的坐标及四边形的面积；

(2)在y轴上是否存在一点P，连接，使？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

2．将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的函数解析式为：y＝－x＋4．若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P．

(1)直接写出点C的坐标是 ：

(2)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x(0≤x≤8)，与□OABC重叠部分周长为L，试求出L关于x的函数关系式．

3．如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，⊙的半径为个单位长度，点为直线上的动点，过点作⊙的切线、，切点分别为、，且．

（1）判断四边形的形状并说明理由．

（2）求点的坐标．

（3）若直线沿轴向左平移得到一条新的直线，此直线将⊙的圆周分得两段弧长之比为，请直接写出的值．

（4）若将⊙沿轴向右平移（圆心始终保持在轴上），试写出当⊙与直线有交点时圆心的横坐标的取值范围．（直接写出答案）

4．(1)已知图1是将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；

(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；

(3)如图4，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m，求这块菜地的面积．

5．如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点 为网格线的交点），以及经过格点的直线m．

（1）画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；

（2）将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= °．

6．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），结合所给平面直

角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1．

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，此时点A2的坐标为 ．

（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接满足条件的点D的坐标．

7．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）．

（1）把向上平移3个单位后得到，请画出，并写出点的坐标．

（2）若与关于直线成轴对称，且点A的对称点为（2,1），请画出直线及，并求出线段的长度．

8．如图，在 Rt△ABC 中∠C=90°，线段 AD 是线段 AB 绕 A 点按逆时针方向旋转 90°得到的，△EGF 由△ABC 沿 CB 方向平移得到的，且直线 EG 过点 D．

（1）求∠BDF 的大小；

（2）若 AB=10，∠BAC=30°，求 CF 的长．