2025年中考数学一轮复习专项训练-圆中阴影面积计算考前冲刺训练

2025年中考数学一轮复习专项训练-圆中阴影面积计算考前冲刺训练

1．如图，是的外接圆，为直径，点D是的内心，连接并延长交于点E，过点E作的切线交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)连接，若的半径为2，，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．

2．如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E．

(1)求证：；

(2)如图2，若经过点O，过点D作的切线交的延长线于点F，若，求阴影部分的面积．

3．如图1，已知等腰三角形的外接圆圆心为点，，为的直径，交于点，，；

(1)求的长；

(2)连，求证：四边形为菱形；

(3)直接写出图2中阴影部分的面积．

4．如图，是的外接圆，为直径，点为上一点，且，过点作直线，直线交延长线于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若垂直平分，垂足为点，，求阴影部分的面积．

5．（1）课本再现：如图1，是的两条切线，切点分别为A，B．则图中的与，与有什么关系？请说明理由．

（2）知识应用：如图2，分别与相切于点A、B、C，且，连接，延长交于点M，交于点E，过点M作交于N．

①求证：是的切线；

②当时，求的半径及图中阴影部分的面积．

．

6．如图，四边形内接于，为的直径，平分．

(1)试判断的形状，并给出证明；

(2)若，．

①求的长；

②_____．

7．如图，是的内接三角形，是的直径，，．

(1)求的度数；

(2)设，相交于E，的延长线相交于F，求，的度数；

(3)若，求图中阴影部分的面积．

8．如图，是的内接三角形，是的直径，．

(1)求的度数；

(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积．

9．如图，中，，，以为直径的与交于点，过作，垂足为，连接．