（全册）知识点复习要点归纳（知识清单）-2024-2025学年二年级下册数学北师大版

北师大版小学数学二年级下册（全册）知识点复习要点归纳

一、除法

（一）分苹果 —— 平均分的两种含义

1.把一些物品按指定份数平均分：在 “分苹果” 的情境中，将一定数量的苹果平均分成几份，求每份是多少。例如，把 12 个苹果平均分成 3 份，用除法算式表示为12÷3 = 4 ，这里的 12 是被除数，表示要分的苹果总数；3 是除数，表示平均分成的份数；4 是商，表示每份的数量。通过实物操作、画图等方式，帮助学生理解这种平均分的过程和结果。

2.把一些物品按每几个一份平均分：同样以苹果为例，知道每份有几个苹果，求可以分成几份。如 12 个苹果，每 4 个一份，可以分成几份，算式是12÷4 = 3。让学生通过圈一圈、分一分的活动，感受这种平均分的特点，理解除法算式中各部分的意义。

3.除法算式的读写及各部分名称：重点掌握除法算式的正确读写方法，明确被除数、除数和商在算式中的位置和含义。通过大量的练习，让学生熟练进行除法算式与平均分实际问题的相互转化。

（二）搭一搭（一）—— 认识余数

1.有余数除法的产生：在 “搭一搭” 的活动中，用小棒搭正方形等图形，当小棒不能正好分完时，就产生了余数。例如，用 13 根小棒搭正方形，每个正方形需要 4 根小棒，13÷4 = 3（个)......（根），其中 1 就是余数，表示分完 3 个正方形后剩余的小棒数量。

2.余数与除数的关系：通过多个类似的操作和计算，引导学生发现余数一定比除数小这一重要规律。如用不同数量的小棒搭三角形、五边形等，让学生在实践中总结归纳，理解为什么余数不能大于或等于除数，为后续的计算和应用奠定基础 。

（三）搭一搭（二）—— 有余数除法的竖式计算

1.竖式计算的方法和步骤：详细讲解有余数除法竖式的书写格式和计算过程。先写除号，再把被除数写在除号里面，除数写在除号左边，商写在被除数上面，要与被除数的个位对齐。计算时，从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除得的余数要比除数小。例如，计算25÷6，先想 6 和几相乘最接近 25 且小于 25，商 4，4×6 = 24，25 - 24 = 1，余数为 1，竖式为：

4   ______ 6 | 25     24

______      1

1.竖式中各部分的意义：结合具体的问题情境，让学生理解竖式中每一步计算所表示的实际含义，如商表示平均分的份数或每份的数量，余数表示分完后剩余的数量，进一步加深对有余数除法的理解。

（四）分草莓 —— 试商的方法

1.试商的原则和方法：在计算有余数除法时，如何找到合适的商是关键。试商时，要想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数。例如，计算37÷5，想 5 和几相乘接近 37 且小于 37，因为5×7 = 35，5×8 = 40，35 更接近 37 且小于 37，所以商 7。通过大量的练习，让学生熟练掌握试商的方法，提高计算的准确性和速度。

2.结合实际问题巩固试商：利用分草莓等实际问题，让学生在解决问题的过程中，灵活运用试商方法进行计算，同时理解除法运算在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

（五）租船 —— 用有余数除法解决实际问题

1.进一法的应用：在租船等问题中，当计算结果有余数时，根据实际情况，即使剩下的人数不足一条船的载人数量，也需要再租一条船，这种情况就需要用到进一法。例如，22 人去划船，每条船限乘 4 人，22÷4 = 5（条）\cdots\cdots2（人），余下的 2 人也需要租 1 条船，所以一共需要5 + 1 = 6条船。让学生通过分析实际问题，理解进一法的必要性，学会用进一法解决类似的问题。

2.去尾法的初步感知：与进一法相对，在一些问题中，余数部分需要舍去，如用布料做衣服，剩余的布料不够做一件衣服时，就不能算一件，这种情况可让学生初步感知去尾法。虽然教材未明确提出去尾法概念，但通过相关问题的解决，为后续学习奠定基础 。

3.解决实际问题的步骤和策略：引导学生掌握解决实际问题的一般步骤，即理解题意、分析数量关系、列式计算、检验并作答。在解决租船等问题时，让学生学会从题目中提取关键信息，选择合适的运算方法进行计算，并对结果进行合理的解释和应用，提高学生解决实际问题的综合能力。

二、方向与位置

（一）东南西北 —— 认识四个方向

1.认识东、南、西、北四个方向：借助太阳升起的方向是东方，太阳落下的方向是西方，以及地图上 “上北下南，左西右东” 的规定，帮助学生认识四个基本方向。通过在教室、校园等实际环境中辨认方向，让学生亲身体验和感受方向的存在和辨别方法。

2.方向的相对性和描述物体的方向：让学生理解东与西相对，南与北相对，学会用 “在…… 的东面 / 南面 / 西面 / 北面” 等语言描述物体的相对位置。例如，描述教室中黑板、窗户等物体的方向关系，培养学生的空间观念和方向感。

（二）辨认方向 —— 认识东南、东北、西南、西北四个方向

1.认识四个复合方向：在认识四个基本方向的基础上，进一步认识东南、东北、西南、西北四个复合方向。通过制作方向板、观察地图等方式，让学生明确这四个方向的位置和与基本方向的关系。

2.在地图上辨认方向和描述路线：学会在地图上辨认八个方向，并能根据给定的方向描述简单的路线。例如，描述从学校到公园的路线，途中经过哪些标志性建筑，在什么方向转弯等，提高学生运用方向知识解决实际问题的能力，增强学生的空间思维能力 。

三、生活中的大数

（一）数一数（一）—— 认识计数单位 “千”

1.数正方体的活动：通过数由小正方体组成的大正方体，让学生直观地感受 10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，认识计数单位 “千”，理解相邻计数单位之间的十进制关系。

2.数的组成和读写：掌握千以内数的组成，如 325 是由 3 个百、2 个十和 5 个一组成的。学会正确读写千以内的数，读数时，从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有 0 读作零，末尾的 0 不读；写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上没有数就写 0 占位。

（二）数一数（二）—— 认识计数单位 “万”

1.认识计数单位 “万”：继续通过数正方体的活动，引导学生认识比千更大的计数单位 “万”，理解 10 个一千是一万，进一步体会十进制计数法的特点。

2.万以内数的组成和读写：掌握万以内数的组成，如 4567 是由 4 个千、5 个百、6 个十和 7 个一组成。学会读写万以内的数，方法与千以内数的读写类似，注意中间和末尾有 0 的数的读写规则，通过大量的练习，让学生熟练掌握万以内数的读写和组成。

（三）拨一拨 —— 数位顺序表和数的大小比较

1.认识数位顺序表：借助计数器，让学生认识个位、十位、百位、千位、万位等数位，理解每个数位上的数字表示的意义，掌握数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位，明确不同数位上的计数单位不同。