期末达标测试卷-2024-2025学年苏科版数学八年级下册

期末达标测试卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版

一、单选题

1．下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（   ）

A．且 B．

C．且 D．

3．如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，那么与之间的函数关系式为（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，平行四边形的周长为，，相交于点O，交于点E，则的周长为（　　）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（   ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

7．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

8．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于250度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．计算的结果为          ．

10．点关于原点对称的点的坐标为，那么      ；

11．计算：        ．

12．已知点是反比例函数图象上的两点，则       ．（填“>”，“=”或“<”）

13．如图，是平行四边形内一点，是正三角形，连结，，若，，且，，则的长是                ．

14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴上，定点B的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式是         ．

15．如图，反比例函数和在第一象限内的图象分别是和．设点在上，过点作轴，垂足为，交于点，则的面积为           ．

 

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

17．解方程：

 

 

 

 

18．先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．如图，在正方形中，对角线，交于点，为上任意一点，于点，于点．求证：．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同．

(1)求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少；

(2)若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？

 

 

 

21．如图，反比例函数过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．某陶瓷公司2024年月份各月的销售总额如表所示，其中产品的销售额占当月销售总额的百分比折线统计图，如图所示．

月份	5月	6月	7月	8月
销售总额（万元）	85		60	65

根据图中信息，回答下列问题：

(1)请写出在统计表中被圈起来的数据“80”所表示的含义；

(2)小明说：“产品6月份的销售额比7月份的销售额少．”小明的这种看法正确吗？请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．图1是由边长为的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，分别是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，图2是一个用该“七巧板”拼成的“台灯”形状装饰图，放入长方形中，装饰图中三角形的顶点F在边上，三角形的边和分别在边、上，使得．

    

(1)通过观察图形得到  ；

(2)一只蚂蚁在长方形内爬行，已知它停在长方形内任意一点的可能性相同，那么它停在“台灯”上与空白区域的可能性相同吗？请通过计算说明．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．如图，在平面直用坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴相交干点．