第一章 直角三角形的边角关系 单元测试 2024-2025学年北师大版数学九年级下册

第一章  直角三角形的边角关系

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 的值等于（   ）

A．0

B．2

C．

D．

2.在 中， ，已知 ， ，则 的长为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．8

3.如图，在矩形 中， ，将 沿 折叠到 的位置， 交 于点E， ，则 的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4.如图，四边形 为菱形，E为 上一点，把 沿着 折叠，点 恰好落在 延长线上的点 ， 交 于点 ， ， ，则 的长为（    ）

A．

B．2

C．

D．

5.如图， 绕点 逆时针旋转 后得到 ．若点 恰好落在边 上，且 ，则 的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6. 2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员搭载的神舟二十号载人飞船送入太空，标志着中国空间站进入了稳定的常态化运营阶段．如图，当火箭上升到点A时，位于海平面R处的雷达测得点R到点A的距离为a千米，仰角为 ，此时火箭距海平面的高度 为（    ）

A． 千米

B． 千米

C． 千米

D． 千米

7.如图，在 中， 平分 ， ．若 ， ， ，则线段 的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8.如图，点 、 、 在边长为1的正方形网格格点上，则下列结论不正确的是（       ）

A． 是直角三角形	B．
C．	D．

9.如图，已知菱形 的边长为8， ，将菱形 绕点 按逆时针方向旋转得到菱形 ， 、 分别交直线 于 、 ，若 是 的中点，则 的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，受西风的影响，以 的速度沿与地面成 角的方向飞行， 后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为 ，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（　 　）

   

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.某防洪大堤的横断面如图所示，背水坡坡面 的长度为 ，坡度为 （坡度为坡面的铅直高度与水平宽度的比），汛期来临前要对背水坡进行加固，改造后的背水坡坡面 的坡度为 ，改造后背水坡 的长度为________．