第六章反比例函数单元测试A卷 2024—2025学年浙教版八年级数学下册

第六章反比例函数单元测试A卷浙教版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　）

A．y＝2x B． C． D．

2．若点A（1，a），B（﹣2，b），C（2，c）在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a

3．已知y是关于x的反比例函数，当时，y＝2，则这个函数的表达式为（　　）

A． B． C． D．

4．已知正比例函数y1＝﹣2x与反比例函数．对于实数m，当x＝m时，y1＞y2；当x＝m+1时，y1＜y2，则m的取值范围为（　　）

A．m＜﹣2或0＜m＜2 B．﹣2＜m＜2 

C．﹣3＜m＜﹣2或1＜m＜2 D．﹣2＜m＜0或m＞2

5．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　）

A．y随着x的增大而减小 

B．图象分布在一、三象限 

C．当x＞﹣2时，y＞3 

D．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上

6．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD对角线的交点M在x轴上，边AB平行于x轴，OE：OF＝1：3，S△BMF＝1，反比例函数经过点B，y2经过点D，则k的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF＝OE；②∠EOF＝60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF＝CF+AE；⑤若∠EOF＝45°，EF＝4，则直线FE的函数解析式为y＝﹣x+4+2．其中正确结论的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．若y＝（m﹣3）x|m|﹣4是反比例函数，则m的值是 　     　．

10．如图所示，由反比例函数的对称性可知，点P关于原点的对称点Q也在图象y＝上．作PA⊥x轴于点A，QC⊥PA交延长线于点C，则△PQC的面积为 　      　．（用含k的式子表示）

11．若反比例函数的图象的一个分支在第二象限，则m的取值范围是 　      　．

12．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y＝（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB＝∠OBA＝45°，则k的值为 　　．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第二象限内，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M、N分别在x轴、y轴上，四边形AMON为正方形，且面积为4．

（1）求点A的坐标；

（2）求反比例函数解析式；

（3）当x＞2时，y的取值范围是 　 　．

 

 

 

14.如图，点M、N是反比例函数的图象上的两个动点，过点M作MP⊥y轴、过点N作NQ⊥x轴，分别交反比例函数的图象于点P、Q，连接PN、QM．设点M的横坐标为m（m＞0），点N的横坐标为n（n＜0）．

（1）若m＝3，求MP的长；

（2）若MP＝NQ，求mn的值；

（3）①求△MNP的面积（用含m、n的代数式表示）；

②点P、Q到直线MN的距离是否相等？并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.平面直角坐标系中，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数图象上的三点，且x1+x2＝0．（1）若x1y2＝﹣2，求k的值；

（2）若x1＝y3，求证：x3+y2＝0．

 

 

 

 

 

16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，1）两点，与y轴交于点M，与x轴交于点N．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当时，x的取值范围为　            　 ；

（3）如图，y轴正半轴上有一点P，OP＝2，连接AP，OB，求四边形OPAB的面积．