2025年北京市中考数学模拟预习练习卷（一）

2025年北京市中考数学模拟预习练习卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2022•鹿城区二模）下列几何体中，主视图是长方形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2分）（2025•镇坪县一模）2024年我省夏粮总产量约350亿斤，这里“350亿”用科学记数法表示为（　　）

A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×109

3．（2分）（2024秋•微山县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣|a+2|的结果是（　　）

A．﹣2a﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2a+1

4．（2分）（2024•益阳三模）如图，把一个底角为45°的直角三角尺的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．（2分）（2025春•深圳校级月考）小方家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，既可单盏开，也可两盏、三盏齐开．若小方任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．（2分）（2024秋•宜州区期末）已知关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1 B．k＞1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0

7．（2分）（2024•河北模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于P，Q两点，直线PQ分别交AB，AC于点D，E，连接CD，则下列结论一定正确的是（　　）

A． B． C．AB＝2BC D．AC＝2CD

8．（2分）（2023•宁波模拟）如图所示，将两张相同的矩形纸片和三张不同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（　　）

A．△AEH和△CFG的面积之差 

B．△DHG和△BEF的面积之和 

C．△BEF和△CFG的面积之和 

D．△AEH和△BEF的面积之和

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2025•香坊区校级开学）把多项式xy2﹣25x分解因式的结果是 　              　 ．

10．（2分）（2022•郫都区模拟）若要使有意义，则x的取值范围为 　          　 ．

11．（2分）（2023•辉县市二模）分式方程的解是 　         　 ．

12．（2分）（2025•广信区校级模拟）在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（﹣4，1），C（﹣2，n）分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则n的值为　     　 ．

13．（2分）（2023春•宁津县期中）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是 　   　 ．

14．（2分）（2025•郑州模拟）某校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩x（单位：分）制成了如图的扇形统计图，据此估计该校850名九年级学生中测试成绩在分数段80≤x＜90分的共有 　      　 名．

15．（2分）（2023秋•青神县期中）如图，正方形ABCD的边长是3．BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列到结论：①DF＝CE；②OQ2＝OA•OF；③S△AOD＝S四边形OECF；④AO2+OE2＝BC2；⑤当BP＝1时，，其中正确结论是：　      　 ．

16．（2分）（2023秋•鄞州区校级月考）图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为 　      　 ，第99个数为 　        　 ．

三．解答题（共12小题，满分68分）