第十九章一次函数-根据条件写一次函数解析式讲义　2024—2025学年人教版数学八年级下册

十九章一次函数-根据条件写一次函数解析式讲义人教版（2012）初中数学八年级下册

选择

1 .(单选)“”购物狂欢节期间，深圳本土品牌“布先生”天猫旗舰店在平台推出优惠活动，对于标价超过元的服饰先按标价减免元再打六折，小张在该平台购买了标价元的服饰（），则应付款（元）与商品标价（元）的关系式为

A.

B.

C.

D.

2 .(单选) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：

下列说法不正确的是（   ）．

 

A.与都是变量，且是自变量，是因变量

B.物体质量每增加，弹簧长度增加

C.所挂物体质量为时，弹簧长度为

D.与的关系表达式是

3 .(单选)关于的代数式，当取值分别为，，，时，对应的代数式的值如下表：

则的值是(　　)

A.

B.

C.

D.

 

一、知识点回顾

1.1 一次函数解析式的一般形式
- 标准形式：（，为斜率，为截距）
- 待定系数法：通过已知条件确定和的值。

1.2 常见条件类型
1. 已知两点坐标：若点和在图象上，可列方程组求解和；
2. 已知斜率和一点：若已知和一点，直接代入求；
3. 截距已知：若已知截距和一点，代入求。

二、重难点讲解

2.1 已知两点求解析式
- 步骤：

1. 设解析式为；
2. 代入两点坐标，列方程组：
 

3. 解方程组求和。

示例：已知一次函数图象经过和，求解析式。
解析：
 

2.2 已知斜率与一点求解析式
- 步骤：
1. 设解析式为（已知）；
2. 代入已知点坐标求。

示例：已知一次函数斜率为，且过点，求解析式。
解析：
 

三、易错点与解题方法