6.4多边形的内角和与外角和 同步练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学下册
2024-2025学年北师大版八年级数学下册《6.4多边形的内角和与外角和》
同步练习题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．若正多边形的一个外角是
，则这个正多边形共有（ ）条对角线
A．108 B．54 C．144 D．72
2．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一个多边形切去一个角后共有5条对角线，原多边形不可能是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．若平铺地面的瓷砖每一个顶点处由3块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
5．如图是某小区一住户客厅背景墙上的装饰框，外围是一个正八边形，该正八边形的内角和是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知五边形
中，
，则图形中 x 的值是（ ）
A．75 B．80 C．85 D．不能确定
7．如图，八边形
中，
、
的延长线交于点
，若
，
，
，
的外角和等于
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C． D．
8．如图，
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（满分24分）
9．正多边形的每个内角都是
，则它的边数是 ．
10．从一个多边形的一个顶点可以引出9条对角线，则这个多边形为 边形，内角和为 ．
11．如图，在四边形
中，
，
，M，N分别是边
，
上的动点，当
的周长最小时，
的大小是 °
12．将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的方式放置，顶点A，B，C，D在同一条直线上，E为公共顶点，则
的度数是 ．
13．如图，以正六边形
的边
向内作正方形
，则
的度数为 ．
14．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结，得到正五边形，则
的度数为 
．
15．如图正方形、正五边形、正六边形组合而成的图形中，
，则
度．
16．如图，这是儿童玩具底板的一幅图案，供小朋友拼图用的是正方形的木块和正n边形木块．由于小朋友只选了正方形的木块，导致没有拼成．老师鼓励他选取正n边形的木块试试，他试了几次终于成功了．这里的
．
三、解答题（满分72分）
17．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的
，求这个多边形的边数．
18．一个多边形的内角和比外角和的3倍少
，求
(1)这个多边形的边数；
(2)该多边形共有多少条对角线．
19．小军求一个多边形的内角和时，少加了一个内角，得到 
(1)求少加的这个内角的度数．
(2)通过计算，判断这个多边形能否是正多边形．
20．如图，在五边形中，
平分
，
平分
，若
，求
的度数