精品解析：2024-2025学年河南省商丘市柘城县北师大版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中复习作业 四年级数学（BS） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内） 1. 小数点右边第二位的计数单位是（ ）。 A. 0.1 B. 0.01 C. 0.001 【答案】B 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，计算单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计算单位是0.01，小数点右边第三位是千分位，计算单位是0.001，据此解题。 【详解】小数点右边第二位的计数单位是0.01。 故答案为：B 2. 下面的图形中，“最坚固”的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】因为三角形具有稳定性，四边形具有易变性（不稳定性）；据此选择即可。 【详解】长方形和平行四边形、梯形都具有易变性（不稳定性），而三角形具有稳定性。 故答案为：C 【点睛】此题考查了三角形的稳定性，注意平时基础知识的积累。 3. 把一个数缩小到它的是0.25，这个数是（ ）。 A. 25 B. 250 C. 2.5 【答案】A 【解析】 【分析】把一个数缩小到它的，也就是把小数点向左移动两位后是0.25，把0.25的小数点向右移动两位后就得到原数，即25。 【详解】根据分析可知：把一个数缩小到它的是0.25，这个数是25。 故答案为：A 4. 下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 A. ；； B. ；； C. ；； 【答案】C 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解题。 【详解】A．3＋4＝8（cm）；8＞5；可以围成三角形； B．5＋5＝10（cm）；10＞5；可以围成三角形； C．4＋4＝8（cm）；8＝8；不可以围成三角形； 下面三组小棒，不能围成三角形的是；；。 故答案为：C 5. 在锐角三角形中，任意两个角的和一定（ ）直角。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三角形的内角和是180°；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此进行判断即可。 【详解】如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形。 则在锐角三角形中，任意两个角的和一定大于直角。 故答案为：A 二、填空。（每空1分，共20分） 6. 8个一，5个十分之一和6个百分之一组成的数是（ ），读作：（ ），它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 8.56 ②. 八点五六 ③. 0.01 【解析】 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；8个一即个位上是8，5个十分之一即十分位上是5，6个百分之一即百分位上是6，据此写出这个小数即可； 小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可； 由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是0.1；最后一位是百分位，计数单位就是0.01；据此解答即可。 【详解】由分析可知，8个一，5个十分之一和6个百分之一组成的数是8.56，读作：八点五六，它的计数单位是0.01。 7. 的积有（ ）位小数，的积有（ ）位小数。 【答案】 ①. 三 ②. 两##二 【解析】 【分析】小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两个小数因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。计算出结果后再看积有几位小数，据此解题。 【详解】1.2×3.01＝3.612 5.6×1.3＝7.28 的积有三位小数，的积有两位小数。 8. 将2.01的小数点向右移动两位后，再向左移动三位得到的数是（ ）。 【答案】0.201 【解析】 【分析】小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。 根据题意可知，将2.01的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，相当于把2.01的小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；据此解答。 【详解】根据分析可知，2.01÷10＝0.201； 则将2.01的小数点向右移动两位后，再向左移动三位得到的数是0.201。 9. 一个等腰三角形，它的一底角是45°，则它的另一个底角是（ ）°，顶角是（ ）°，按角分，它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 45 ②. 90 ③. 直角 【解析】 【分析】由题干可知三角形为等腰三角形，等腰三角形两个底角相等；根据三角形内角和为180°，用180°减去两个底角的度数即可求出顶角的度数；然后根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此可解此题。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 即顶角为90°，90°是直角，故这个三角形是直角三角形。 综上可知，一个等腰三角形，它的一底角是45°，则它的另一个底角是45°，顶角是90°，按角分，它是直角三角形。 10. 不改变数的大小，把3.2改写成计数单位是百分之一的数是（ ），改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 3.20 ②. 3.200 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 把3.2改写成计数单位是百分之一的数，就是把3.2改写成两位小数，只要在3.2的末尾再添上1个0即可；把3.2改写成三位小数，只要在3.2的末尾再添2个0即可，据此解答。 【详解】根据分析可得，不改变数的大小，把3.2改写成计数单位是百分之一的数是3.20，改写成三位小数是3.200。 11. 920克＝（ ）千克 5米8厘米＝（ ）米 0.36吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.92 ②. 5.08 ③. 360 【解析】 【分析】根据“1千克＝1000克”、“1米＝100厘米”、“1吨＝1000千克”进行单位换算。换算过程中需要根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，规律为：计算一个数乘10、100、1000……，就将这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；计算一个数除以10、100、1000……，就将这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答即可。 【详解】920÷1000＝0.92 因此920克＝0.92千克； 8÷100＝0.08 5＋0.08＝5.08 因此5米8厘米＝5.08米； 0.36×1000＝360 因此0.36吨＝360千克。 12. 有4根长分别为3厘米，7厘米，8厘米和11厘米的小棒，乐乐从中取出3根围成三角形，一共能围成（ ）个。这些三角形的周长，最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米。 【答案】 ①. 2##两 ②. 26 ③. 18 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，有4根长分别为3厘米，7厘米，8厘米和11厘米的小棒，任意选取其中3根，然后根据三角形三边的关系判断其能否围成三角形即可；如果能围成三角形，直接把三条边的长度相加算出三角形的周长。 【详解】如果选取的3根小棒长度分别为：3厘米，7厘米和8厘米：3＋7＝10（厘米），10＞8，所以这3根小棒可以围成三角形。10＋8＝18（厘米），即此时三角形的周长是18厘米。 如果选取的3根小棒长度分别为：3厘米，7厘米和11厘米：3＋7＝10（厘米），10＜11，所以这3根小棒无法围成三角形。 如果选取的3根小棒长度分别为：3厘米，8厘米和11厘米：3＋8＝11（厘米），11＝11，所以这3根小棒无法围成三角形。 如果选取的3根小棒长度分别为：7厘米，8厘米和11厘米：7＋8＝15（厘米），15＞11，所以这3根小棒可以围成三角形。15＋11＝26（厘米），即此时三角形的周长是26厘米。 有4根长分别为3厘米，7厘米，8厘米和11厘米的小棒，乐乐从中取出3根围成三角形，一共能围成2个。这些三角形的周长，最大是26厘米，最小是18厘米。 13. 把一个边长的等边三角形铁丝框架改成一个正方形，这个正方形每条边长都是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】等边三角形三条边相等，首先用8×3计算出三角形的周长，即铁丝的长度，也就是正方形的周长，正方形的四条边都相等，所以边长＝铁丝的长度÷4，据此解题。 【详解】8×3＝24（cm） 24÷4＝6（cm） 这个正方形每条边长都是6cm。 14. 把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是（ ），如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是（ ）。 【答案】 ①. 360° ②. 180° 【解析】 【分析】（1）所有四边形的内角和都是360°； （2）所有三角形的内角和都是180°。 【详解】把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是360°； 如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是180°。 【点睛】此题主要考查四边形和三角形的内角和，要记住这个结论：四边形的内角和都是360°；三角形的内角和是180°。 三、判断。（对的打“√”，错的打“”） 15. 小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 16. 小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，都是末位对齐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；整数加法、减法的运算法则，加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推；据此解答即可。 【详解】小数加、减法是先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再进行计算，整数加减法是相同数位对齐，再进行计算。原题说法错误。 故答案为：× 17. 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。则一个三角形中至少有两个锐角。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，锐角三角形和钝角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有3格锐角。则三角形中至少会有2个锐角，最多有3个锐角。则有一个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。 故答案为：×。 【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。 18. 大于的角是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角的定义是大于90°而小于180°的角。题目中仅提到是大于90°的角，未限制角的范围，因此可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角。据此解答。 【详解】由分析可得，题目中的说法不全面，可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个不为0的数乘1.001，积一定比原来的数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个不为0的数乘1，乘积等于这一个数；一个不为0的数乘大于1的数，乘积大于这个数；一个不为0的数乘小于1的数，乘积小于这个数，据此判断即可。 【详解】1.001＞1，则一个不为0的数乘1.001，积一定比原来的数大。 故答案为：√。 【点睛】本题考查积与乘数的大小关系，注意一个不为0的数乘大于1的数，乘积大于这个数。 四、计算。 20. 口算。 【答案】3.9；2.9；10；0.79 1.2；0.02；0.6；0 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 【答案】15.92；13.44；0.99 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】15.92 13.44 0.99 22. 脱式计算。 【答案】20；43.8；11； 11；9；57.6 【解析】 【分析】本题可根据加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律以及减法的性质进行简便运算。 1.2＋8.9＋8.8＋1.1，利用加法交换律和结合律：（a＋b）＋（c＋d）＝（a＋c）＋（b＋d），先交换8.9和8.8的位置，再把1.2和8.8、8.9和1.1结合起来计算； 3.6×12＋0.6先算乘法，再算加法： 2.6＋1.4×6先算乘法，再算加法； （8＋0.8）×1.25，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 10－0.54－0.46，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），先计算0.54＋0.46； 2.5×5.76×4，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，交换5.76和4的位置进行简算。 【详解】1.2＋8.9＋8.8＋1.1 ＝（1.2＋8.8）＋（8.9＋1.1） ＝10＋10 ＝20 3.6×12＋0.6 ＝43.2＋0.6 ＝43.8 2.6＋1.4×6 ＝2.6＋8.4 ＝11 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 10－0.54－0.46 ＝10－（0.54＋0.46） ＝10－1 ＝9 2.5×5.76×4 ＝2.5×4×5.76 ＝10×5.76 ＝57.6 五、按要求做题。 23. 按要求画一画。 （1）在三角形中画一条线，把三角形分成两个直角三角形。 （2）在长方形中画一条线，分成两个完全相同的梯形。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）把直角三角尺的直角边与三角形的一条边重合，使得三角形的顶点在这个三角尺的另一条直角边上，过这个顶点沿着这条直角边向底边作线段，即为这个三角形的高，这条高将这个三角形分为2个直角三角形。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。在长方形左边的边上取一点，再在长方形右边的边上取一点，使得这两点分别到长方形左上角顶点的距离与到右下角顶点的距离是相等的，连接这两点，即可将长方形分为两个完全相同的梯形。 【详解】（1）（2）画图略； 24. 求在三角形中未知角的度数。 ___________； ___________； ___________。 【答案】 ①. 10° ②. 70° ③. 87° 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数，其中直角三角形中直角＝90°，据此解答即可。 【详解】180°－150°－20° ＝30°－20° ＝10° 因此∠1＝10°； 180°－90°－20° ＝90°－20° ＝70° 因此∠2＝70°； 180°－68°－25° ＝112°－25° ＝87° 因此∠3＝87°。 25. 涂一涂，填一填。 【答案】 （画法不唯一） 【解析】 【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……，用小数表示为0.1、0.01、0.001……。而0.6表示把单位“1”平均分成10份，占其中的6份，那么6份0.1乘3，表示有18份0.1，即1.8。据此画图。同理0.03表示为把单位“1”平均分成100份，占其中的3份，4个这样的3份，也就是有12份这样的0.01，即0.12，据此画图。 【详解】涂色和填空略； 六、解决问题。 26. 一个等腰三角形的风筝，它的顶角是50°，它的一个底角是多少度？ 【答案】(180°－50°)÷2＝65° 【解析】 【详解】略 27. 轩轩来到一家文具店，买彩笔花了总钱数的一半，又花了8.5元买了一支水笔，还剩5.6元。轩轩原来有多少钱？ 【答案】28.2元 【解析】 【分析】根据题意，剩下的钱数和买水笔的钱数是总钱数的一半，那么先算出总钱数的一半，即用8.5＋5.6＝14.1元，这14.1元是总钱数的一半，那么总钱＝14.1×2，即可解答。 【详解】8.5＋5.6＝14.1（元） 14.1×2＝28.2（元） 答：轩轩原来有28.2元。 28. 轩轩买一个书包花了46.5元，他买一个足球的钱数是书包的1.2倍，轩轩买的这个足球多少元？ 【答案】55.8元 【解析】 【分析】由题干可知，买一个书包花了46.5元，足球的钱数是书包的1.2倍，用书包的钱数乘1.2，据此列式计算可求出买的这个足球需要多少元。 【详解】46.5×1.2＝55.8（元） 答：轩轩买的这个足球55.8元。 29. 制作一种铁门需要铁皮长1.8米，宽1.4米，那么做16个这样的铁门需要多少平方米的铁皮？ 【答案】40.32平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，制作一种铁门需要铁皮长1.8米，宽1.4米，那么直接用1.8乘1.4可以算出制作1个铁门需要多少平方米的铁皮，然后再乘上16即可算出做16个这样的铁门需要多少平方米的铁皮。 【详解】1.8×1.4×16 ＝2.52×16 ＝40.32（平方米） 答：做16个这样的铁门需要40.32平方米的铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中复习作业 四年级数学（BS） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内） 1. 小数点右边第二位的计数单位是（ ）。 A. 0.1 B. 0.01 C. 0.001 2. 下面的图形中，“最坚固”的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 梯形 3. 把一个数缩小到它的是0.25，这个数是（ ）。 A. 25 B. 250 C. 2.5 4. 下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 A. ；； B. ；； C. ；； 5. 在锐角三角形中，任意两个角的和一定（ ）直角。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 二、填空。（每空1分，共20分） 6. 8个一，5个十分之一和6个百分之一组成的数是（ ），读作：（ ），它的计数单位是（ ）。 7. 的积有（ ）位小数，的积有（ ）位小数。 8. 将2.01的小数点向右移动两位后，再向左移动三位得到的数是（ ）。 9. 一个等腰三角形，它的一底角是45°，则它的另一个底角是（ ）°，顶角是（ ）°，按角分，它是（ ）三角形。 10. 不改变数的大小，把3.2改写成计数单位是百分之一的数是（ ），改写成三位小数是（ ）。 11. 920克＝（ ）千克 5米8厘米＝（ ）米 0.36吨＝（ ）千克 12. 有4根长分别为3厘米，7厘米，8厘米和11厘米的小棒，乐乐从中取出3根围成三角形，一共能围成（ ）个。这些三角形的周长，最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米。 13. 把一个边长的等边三角形铁丝框架改成一个正方形，这个正方形每条边长都是（ ）cm。 14. 把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是（ ），如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是（ ）。 三、判断。（对的打“√”，错的打“”） 15. 小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了． （ ） 16. 小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，都是末位对齐。（ ） 17. 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） 18. 大于的角是钝角。（ ） 19. 一个不为0的数乘1.001，积一定比原来的数大。（ ） 四、计算。 20. 口算。 21. 用竖式计算。 22. 脱式计算。 五、按要求做题。 23. 按要求画一画。 （1）在三角形中画一条线，把三角形分成两个直角三角形。 （2）在长方形中画一条线，分成两个完全相同的梯形。 24. 求在三角形中未知角的度数。 ___________； ___________； ___________。 25. 涂一涂，填一填。 六、解决问题。 26. 一个等腰三角形的风筝，它的顶角是50°，它的一个底角是多少度？ 27. 轩轩来到一家文具店，买彩笔花了总钱数的一半，又花了8.5元买了一支水笔，还剩5.6元。轩轩原来有多少钱？ 28. 轩轩买一个书包花了46.5元，他买一个足球的钱数是书包的1.2倍，轩轩买的这个足球多少元？ 29. 制作一种铁门需要铁皮长1.8米，宽1.4米，那么做16个这样的铁门需要多少平方米的铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $