2025年中考数学三轮专题复习三角形全等条件复习课 课件

三角形全等条件复习课 蓝田初中 叶楠 1.全等图形: 即:① ② 2.全等三角形 ⑴定义: ①符号: ②表示方法: ⑵性质: 3.全等三角形的判定方法 ， ， ， 能够完全重合 形状相同 大小相同 能够完全重合的两个三角形 例如：△ABC △DEF 对应边、对应角、对应边上的高、中线、对应角的平分线、周长、面积都相等 SSS ASA AAS SAS ( ) ( ) ( ) ( ) 如图，填出全等满足的条件及方法名称 例 1. 如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点,A=∠B， △AOC与△BOD全等吗？为什么？ 解: △AOC △BOD. ∵ O是AB的中点, ∴ AO=BO 在△AOC 和△BOD 中, ∠A =∠B AO = BO ∠AOC =∠BOD 所以 △AOC △BOD(ASA) 变式1.如图AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D，求证CF∥ED 又 ∵ AC∥BD ∴ ∠A=∠B ∠C =∠D， ∠A=∠B， AF= BE， ∴ △ACF △BDE（AAS）． ∴ ∠AFC=∠BED ∴ CF∥ED 在△ACF 和△BDE 中， O D B C A F E 解： ∵ AE=BF ∴ AE+EF=BF+EF ∴ AF=BE 变式2.如图,已知∠A=∠B，AM=BN.添加 条件 可以使△ACN △BDM， C A O D B M N 找条件，证全等 即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角. 直接条件 即已知没有给出，但通过读图很容易得到的条件，如公共边、公共角、对顶角等. 隐含条件 间接条件 即已知中所给条件不是三角形的边和角，需要进一步推理.比如平行、角平分线、垂直、中线等或者通过等式性质可得到角、边相等的条件 1.如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：BC=DE A E D B C 1 2 证明： ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠1+∠EAC=∠2+∠EAC 即 ∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中 ∠C=∠E ∠BAC=∠DAE AB=AD 所以△ABC≌△ADE （AAS） 所以BC=DE 2.如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF。 E A F B C D 证明： ∵ EA⊥AF ∴ ∠EAF=∠DAB=90° ∴ ∠EAF-∠EAB=∠DAB-∠EAB 即 ∠BAF=∠DAE 在△ABF和△ADE中 ∠ADE=∠ABF AB=AD ∠BAF=∠DAE 所以△ABF≌△ADE （ASA） 所以DE=BF 3.如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，说明：AB=DC 4.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，图中的全等三角形有 ，为什么 5.如图，AB=AD,AC=AE,∠1=∠2 说明 (1)△ABC≌△ADE (2)∠2=∠3 4.如图，AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,点F是CD中点 说明AF与CD的位置关系. $$