4.3探索三角形全等的条件二 课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件(二) 北师大版七年级下册 第四章三角形 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗?能恢复原来三角形的原貌吗? 思考: 是唯一的吗? 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 A B C D E F 几何语言 在 ABC和 DEF中, ∠C=∠F ∠B=∠E BC=EF ∴ ABC≌ DEF (ASA) "角边角"或者"ASA" 三角形全等的判定 两角和其夹边 A B C D E F 已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证: ABC≌ DEF 在 ABC中,∠A+∠B+∠C=180 ∴∠C=180 -∠A-∠B 同理 ∠F=180 -∠D-∠E 又 ∠A=∠D,∠B= ∠E ∴∠C=∠F 在 ABC和 DEF中 ∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F. ∴ ABC≌ DEF(ASA ) 证明: 两角和一角的对边 两角分别相等且其中一组等角的对边相等 的两个三角形全等。 A B C D E F 在 ABC和 DEF中, ∠B=∠E ∠A=∠D BC=EF ∴ ABC≌ DEF (AAS) "角角边"或者"AAS" 三角形全等的判定 几何语言 (有两角一边)三角形全等的识别 (角边角) (角角边) 想一想 教学过程 课中学习阶段——应用迁移 例1.如图,O是AB的中点,∠A=∠B, AOC与 BOD 全等吗?为什么? A B C D O 课堂活动三:典例精析 思考:能否将“角边角”转化成“角角边”判定方法来证明呢? 教学过程 课中学习阶段——应用迁移 1.图中的两个三角形全等吗?请说明理由。 6 89 6 66 25 66 110 110 35 35 课堂活动四:巩固提升 教学过程 课中学习阶段——应用迁移 课堂活动四:学以致用 教学过程 课中学习阶段——应用迁移 1.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是 否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合 适?你能说明其中理由吗? 3 2 1 课堂活动四:巩固提升 课堂活动五:课堂小结 教学过程 课中学习阶段——应用迁移 教学过程 课中学习阶段——作业布置 基础闯关组:课本 100 页:知识技能 2 3 自我突破组:课本100页:数学理解 4 课本111页:复习题 9 寄语共勉: 数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 -毕达哥拉斯 $$