第八章整式乘法同步强化练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第八章整式乘法

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（　　）

A． B．

C． D．

2．已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，化简的结果是（    ）

A．n＋4 B．n–4 C．n–2m＋4 D．n–m–4

4．(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（    ）

A．232-1 B．232+1 C．232 D．216

5．的运算结果是（   ）

A． B． C． D．以上都不正确

6．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （　　）

  

A．12 B．14 C．16 D．18

7．计算：（    ）

A．a B． C． D．

8．下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（    ）

A． B． C． D．

9．若，则的值是（     ）

A．8 B． C．16 D．

10．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

11．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（    ）

  

A． B．

C． D．

12．已知，则（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

二、填空题

13．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为            ．

14．若，则的值是    ．

15．已知，，则的值为      ．

16．如果是一个完全平方式，那么的值是          ．

17．已知，则代数式的值为           ．

 

三、解答题

18．【阅读理解】

若满足，求的值．

解：设，则，

，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

(1)若满足，则   ；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．先化简，再求值：，其中．