十六章二次根式-二次根式的乘法讲义2024-2025学年人教版 数学八年级下册
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普通
选择
1 .(单选)
中，
，
，
，则以
边长的正方形的面积为（ ）
A.36
B.27
C.108
D.144
2 .(单选)下列算式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3 .(单选)下列计算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
一、知识点回顾
1.1 二次根式乘法法则
- 核心公式：
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- 推广形式：
1.2 乘法运算性质
1. 系数与根式分离运算：
2. 结果化简要求：最终结果必须为最简二次根式（被开方数不含平方因子，不含分母）。
1.3 逆用乘法公式
- 因式分解：
2.1 含系数的二次根式乘法
- 步骤：
1. 系数与系数相乘，根式与根式相乘；
2. 化简乘积结果。
示例：计算
解析：
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2.2 根式与多项式相乘
- 分配律应用：
示例：计算
解析：
3.1 常见易错点
1. 忽略被开方数的非负性：
- 错误：
（错误原因：负数不能直接开平方）。
2. 未化简到最简形式：
- 错误：
（正确但需化简为最简式：
，但原式可先化简再计算）。
3. 系数与根式混淆运算：
- 错误：
（正确应为
）。
3.2 解题技巧与方法
1. 分步计算法：
- 步骤：
1. 分离系数与根式；
2. 分别计算系数乘积与根式乘积；
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