十六章二次根式-二次根式的乘除混合运算讲义2024-2025学年人教版（2012）数学八年级下册
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十六章二次根式-二次根式的乘除混合运算讲义人教版（2012）初中数学八年级下册
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1 .(单选) 下面是一位同学做的练习题，他的得分应是（ ）
填空：（每小题4分，共20分）① |
A.4分
B.8分
C.12分
D.16分
2 .(单选)电流通过导线时会产生热量，满足
，其中
为产生的热量（单位：
），
为电流（单位：
），
为导线电阻（单位：
），
为通电时间（单位：
）．若导线电阻为
，
时间导线产生
的热量，则通过的电流为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .(单选)电流通过导线时会产生热量，满足，其中为产生的热量（单位：
），为电流（单位：），
为导线电阻（单位：），为通电时间（单位：）．若导线电阻为，时间导线产生的热量，则通过的电流为（ ）．
A.
B.
C.
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D.
一、知识点回顾
1.1 二次根式的乘法法则
-
（
）
- 推广：
1.2 二次根式的除法法则
-
（
）
1.3 乘除混合运算顺序
- 同级运算从左到右依次进行
- 可先统一为乘法运算：
1.4 运算结果要求
- 最终结果必须化为最简二次根式（不含分母，不含可开方因数）
2.1 含分母的乘除混合运算
- 步骤：
1. 将除法转化为乘法（分母有理化）；
2. 约分后应用乘法法则；
3. 化简结果为最简形式。
示例：计算
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解析：
2.2 系数与根式的混合运算
- 处理方法：
- 系数与系数运算，根式与根式运算；
- 结果保留乘积形式，最后化简。
示例：计算
解析：
3.1 常见易错点
1. 运算顺序错误：
- 错误：
（正确顺序应分步计算）。
2. 未彻底化简：
- 错误：
（正确但需说明最简形式）。
3. 分母有理化遗漏：
- 错误：
（未先将分母有理化）。
3.2 解题技巧与方法
1. 分步转化法：
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