精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市榕城区北师大版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学四年级 数学科中段随堂训练 一、填空。 1. 把1平均分成100份，其中的3份用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 2. 13个0.1是（ ）；2里面有（ ）个0.01；3.6里面有（ ）个0.1。 3. 如果把0.7的小数点向左移动一位，就从7个（ ）变成7个（ ），是原来的（ ）。 4. 如果两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的（ ）倍；如果两个数的积是1.5，其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，积是（ ）。 5. 直角三角形中，其中一个锐角是32°，另一个锐角是（ ）°；一个等腰三角形的一个底角是60°，顶角是（ ）°。 6. 1.02×2.4的积有（ ）位小数；120×0.24的积有（ ）位小数。 7. 如果一个三角形其中两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三边的长度应大于（ ）厘米而小于（ ）厘米。 8. 2.5×4.4＝2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4这是运用了乘法（ ）律。 9. 在已学过的四边形中，两组对边分别平行的四边形有（ ）、（ ）、（ ）。 10. 在括号里填上合适的数。 2米8厘米＝（ ）米 9.85吨＝（ ）吨（ ）千克 3.5平方米＝（ ）平方分米 0.6元＝（ ）分 11. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 6.5×0.9（ ）0.9 2.4×1.1（ ）24×0.11 0.72千克（ ）72克 0.44×2.1（ ）2.1 0.38×1（ ）0.38＋0 0.5小时（ ）30分 二、判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”） 12. 把9、6、0和小数点组成的最大的小数是0.96 。（ ） 13. 等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 14. 小数的位数越多，这个小数就越小。（ ） 15. 一个整数与一个小数相乘，积一定小于这个整数。（ ） 16. 一条线段能把一个梯形分成两个平行四边形。（ ） 三、选择正确的答案的序号填在括号里。 17. 一个等腰三角形其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 A. 24 B. 30 C. 18 18. 大于0.4，小于0.8的一位小数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 无数 19. 下面各数中，把0去掉大小不变的是（ ）。 A. 920 B. 92.0 C. 9.02 20. 下面三种事例中，不是应用平行四边形易变形这一特点的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。 21. 直接写出得数。 1.09＋2.1＝ 10－5.4＝ 0.3×101＝ 6.2×2＝ 0.84×100＝ 0.04÷10＝ 9.8＋10.2＝ 0.4×1.5＝ 22. 用竖式计算。 21.5＋3.28＝ 15.6－7.66＝ 8.05×1.7＝ 4.5×120＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 23.2－3.2×4 10.79＋4.21－0.79 8.4×13.7－8.4×3.7 2.5×（20＋0.2） 24. 已知，，求∠2的度数。 五、按要求画图形。 25. 在方格纸上画一个钝角三角形、一个平行四边形和一个等腰梯形。 六、解决生活中的问题。 26. 菲菲的体重是37.5千克，比思思轻0.8千克，思思比元元重1.6千克，元元的体重是多少千克？ 27. 奇思和8位同学去游乐园游玩，每张门票的价格是12.5元，他们买门票一共花了多少钱？ 28. 教室里安装的空调每时用电约2.4千瓦时，如果每天开4时，每周开5天，每周用电约多少千瓦时？ 29. 妈妈去面包店买面包，在店里领了一张满30元抵3.6元的优惠券，妈妈买8个4.5元的面包，实际需要付多少钱？ 30. 红糖是由甘蔗经过多道工序制作而成。10千克甘蔗可制红糖1.4千克，照这样计算，1000千克甘蔗可制红糖多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期小学四年级 数学科中段随堂训练 一、填空。 1. 把1平均分成100份，其中的3份用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.03 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。把1平均分成100份，其中的1份用分数表示是，用小数表示为0.01。3份用分数表示是，用小数表示是0.03。 【详解】把1平均分成100份，其中的3份用分数表示是，用小数表示是0.03。 2. 13个0.1是（ ）；2里面有（ ）个0.01；3.6里面有（ ）个0.1。 【答案】 ①. 1.3## ②. 200 ③. 36 【解析】 【分析】本题需要根据小数的计数单位的意义，分别计算出13个0.1是多少，2里面包含多少个0.01以及3.6里面包含多少个0.1。 （1）计算13个0.1：求几个相同加数的和可以用乘法计算，所以13个0.1就是13×0.1。因为13×1 ＝13，而0.1用分数表示是，那么13×0.1的结果就是13缩小到原来的，即1.3。 （2）计算2里面有多少个0.01：因为1里面有 100个，那么2里面0.01的个数就是1里面0.01个数的2倍，所以2里面0.01的个数为100×2 ＝ 200个。  （3）计算3.6里面有多少个0.1：因为0.1用分数表示是，0.6里面有 6个0.1，所以3.6里面0.1的个数就是3里面0.1的个数与0.6里面0.1的个数之和，即30 ＋ 6 ＝ 36个。 【详解】根据分析可知： 13个0.1是1.3；2里面有200个0.01；3.6里面有36个0.1 3. 如果把0.7的小数点向左移动一位，就从7个（ ）变成7个（ ），是原来的（ ）。 【答案】 ①. 0.1 ②. 0.01 ③. 【解析】 【分析】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 小数点右起第一位是十分位，计数单位是十分之一，即0.1；第二位是百分位，计数单位是百分之一，即0.01；第三位是千分位，计数单位是千分之一，即0.001，据此解答即可。 【详解】这里把0.7的小数点向左移动一位是0.07，0.7表示7个0.1，0.07表示7个0.01，0.7的小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的； 如果把0.7的小数点向左移动一位，就从7个0.1变成7个0.01，是原来的。 4. 如果两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的（ ）倍；如果两个数的积是1.5，其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，积是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 0.15 【解析】 【分析】在乘法中，两个乘数都扩大到原来的10倍，即两个乘数都乘10，那么积应乘100，即积扩大到原来的100倍。当两个数的积是1.5，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，那么积也缩小到原来的，即将原来的积的小数点向左移动一位，即为现在的积，据此解答。 【详解】如果两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍；如果两个数的积是1.5，其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，积是0.15。 5. 直角三角形中，其中一个锐角是32°，另一个锐角是（ ）°；一个等腰三角形的一个底角是60°，顶角是（ ）°。 【答案】 ①. 58 ②. 60 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形一个角是直角90°，所求锐角＝180°－90°－32°；等腰三角形两底角相等，顶角＝180°－两个底角之和，据此解题。 【详解】180°－90°－32° ＝90°－32° ＝58° 180°－60°×2 ＝180°－120° ＝60° 直角三角形中，其中一个锐角是32°，另一个锐角是58°；一个等腰三角形的一个底角是60°，顶角是60°。 6. 1.02×2.4的积有（ ）位小数；120×0.24的积有（ ）位小数。 【答案】 ①. 三 ②. 一 【解析】 【分析】小数乘法计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。分别计算出1.02×2.4的积和120×0.24的积，看小数部分有几位就是几位小数。 【详解】1.02×2.4＝2.448，积是三位小数； 120×0.24＝28.8，积是一位小数； 1.02×2.4的积有三位小数；120×0.24的积有一位小数。 7. 如果一个三角形其中两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三边的长度应大于（ ）厘米而小于（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 13 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】5＋8＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 如果一个三角形其中两条边的长度分别是5厘米和8厘米，第三边的长度应大于3厘米而小于13厘米。 8. 2.5×4.4＝2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4这是运用了乘法（ ）律。 【答案】分配 【解析】 【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；据此可解此题。 【详解】根据分析： 2.5×4.4 ＝2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 综上可知，2.5×4.4＝2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4这是运用了乘法分配律。 9. 在已学过的四边形中，两组对边分别平行的四边形有（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 长方形 ②. 正方形 ③. 平行四边形 【解析】 【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，长方形和正方形都是特殊的平行四边形，都具备平行四边形的特点。 【详解】由分析可知：在已学过的四边形中，两组对边分别平行的四边形有长方形、正方形、平行四边形。 10. 在括号里填上合适的数。 2米8厘米＝（ ）米 9.85吨＝（ ）吨（ ）千克 3.5平方米＝（ ）平方分米 0.6元＝（ ）分 【答案】 ①. 2.08 ②. 9 ③. 850 ④. 350 ⑤. 60 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1元＝100分，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率； 小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。据此解答。 【详解】8÷100＝0.08，8厘米＝0.08米，则2米8厘米＝2.08米； 0.85×1000＝850，0.85吨＝850千克，则 9.85吨＝9吨850千克； 3.5×100＝350，则3.5平方米＝350平方分米； 0.6×100＝60，则0.6元＝60分。 11. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 6.5×0.9（ ）0.9 2.4×1.1（ ）24×0.11 0.72千克（ ）72克 0.44×2.1（ ）2.1 0.38×1（ ）0.38＋0 0.5小时（ ）30分 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）（4）一个数（0除外）乘上一个比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘上一个比1小的数，积比原数小。 （2）小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 （3）先把0.72千克转化为多少克，然后再比较两个量的大小。把0.72千克转化为多少克，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率1000，相当于把小数点向右移动3位。 （5）一个数乘上1得原数。一个数加上0，还得原数。 （6）先把0.5小时转化为多少分，然后再比较两个量的大小。把0.5小时转化为多少分，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率60。 【详解】（1）6.5＞1，所以6.5×0.9＞0.9。 （2）2.4×1.1＝2.64，24×0.11＝2.64。2.64＝2.64，所以2.4×1.1＝24×0.11。 （3）0.72×1000＝720，所以0.72千克＝720克。720克＞72克，所以0.72千克＞72克。 （4）0.44＜1，所以0.44×2.1＜2.1。 （5）0.38×1＝0.38，0.38＋0＝0.38。0.38＝0.38，所以0.38×1＝0.38＋0。 （6）0.5×60＝30，所以0.5小时＝30分。 6.5×0.9＞0.9 2.4×1.1＝24×0.11 0.72千克＞72克 0.44×2.1＜2.1 0.38×1＝0.38＋0 0.5小时＝30分 二、判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”） 12. 把9、6、0和小数点组成的最大的小数是0.96 。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】9、6、0和小数点可以组成小数9.60；9.60＞0.96，所以0.96不是最大的小数； 故答案为：× 13. 等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】三边相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 故答案为：√ 14. 小数的位数越多，这个小数就越小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的大小首先比较整数部分，整数相同则比较小数的十分位，若还是相同，则比较小数的百分位，以此类推。 【详解】例如：5.2和1.333，5.2是一位小数，1.333是三位小数，因为整数部分5＞1，所以5.2＞1.333。 因此小数位数的多少，不能决定这个小数的大小。 故答案为：× 15. 一个整数与一个小数相乘，积一定小于这个整数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当小数小于1时，积小于这个整数；当整数等于0时，积等于这个整数；当小数大于1时，积大于这个整数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个整数与一个小数相乘，积不一定小于这个整数。原题说法错误。 故答案为：× 16. 一条线段能把一个梯形分成两个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形的特征是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，根据梯形、平行四边形的特征即可判断。 【详解】如图，画一条线段把一个梯形分成两部分，因为梯形只有一组平行的边，所以在梯形里画一条线段，经过各种尝试后都得不到两个平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择正确的答案的序号填在括号里。 17. 一个等腰三角形其中两条边的长度分别是6厘米和12厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 A. 24 B. 30 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的两条边分别是6厘米和12厘米，那么可以分别假设6厘米或12厘米的边为腰，然后利用三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边即可算出等腰三角形的周长。 【详解】当这个等腰三角形的腰为6厘米时，则三边分别为6厘米、6厘米、12厘米。 6＋6＝12 不符合三角形的三边关系，此情况不成立。 当这个等腰三角形的腰为12厘米时，则三边分别为6厘米、12厘米、12厘米。 6＋12＞12 符合三角形的三边关系，此情况成立。 周长为：6＋12＋12 ＝18＋12 ＝30（厘米） 故答案为：B 18. 大于0.4，小于0.8的一位小数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……根据小数比较大小的方法可知，大于0.4而小于0.8的一位小数有0.5、0.6、0.7。 【详解】大于0.4而小于0.8的一位小数有0.5、0.6、0.7，共3个。 故答案为：A 【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。 19. 下面各数中，把0去掉大小不变的是（ ）。 A. 920 B. 92.0 C. 9.02 【答案】B 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的基本性质即可选择把“0”去掉不改变大小的数。 【详解】A．920把0去掉后是92，大小发生变化； B．92.0把0去掉后是92，大小不会发生变化； C．9.02把0去掉后是9.2，大小发生变化。 故答案为：B 20. 下面三种事例中，不是应用平行四边形易变形这一特点的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形。据此解答。 【详解】A．伸缩门工作时，内部的平行四边形会发生变形，利用了平行四边形易变形的特点。 B．升降机工作时，内部的平行四边形会发生变形，利用了平行四边形易变形的特点。 C．停车位虽然是平行四边形的形状，但它不会变形。它没有利用到平行四边形易变形的特点。 故答案为：C 四、计算。 21. 直接写出得数。 1.09＋2.1＝ 10－5.4＝ 0.3×101＝ 6.2×2＝ 0.84×100＝ 0.04÷10＝ 9.8＋10.2＝ 0.4×1.5＝ 【答案】3.19；4.6；30.3；12.4 84；0.004；20；0.6 【解析】 22. 用竖式计算。 21.5＋3.28＝ 15.6－7.66＝ 8.05×1.7＝ 4.5×120＝ 【答案】24.78；7.94；13.685；540 【解析】 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】21.5＋3.28＝24.78 15.6－7.66＝7.94 8.05×1.7＝13.685 4.5×120＝540 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 23.2－3.2×4 10.79＋4.21－0.79 8.4×13.7－8.4×3.7 2.5×（20＋0.2） 【答案】10.4；14.21 84；50.5 【解析】 【分析】23.2－3.2×4先算乘法，再算减法； 10.79＋4.21－0.79把＋4.21和－0.79交换位置，先算10.79减0.79，再加4.21； 8.4×13.7－8.4×3.7运用乘法分配律，先算13.7与3.7的差，再与8.4相乘； 2.5×（20＋0.2）运用乘法分配律，先把2.5分别与20和0.2相乘，再把它们的积相加。 【详解】23.2－3.2×4 ＝23.2－12.8 ＝10.4 10.79＋4.21－0.79 ＝10.79－0.79＋4.21 ＝10＋4.21 ＝14.21 8.4×13.7－8.4×3.7 ＝8.4×（13.7－3.7） ＝8.4×10 ＝84 2.5×（20＋0.2） ＝2.5×20＋2.5×0.2 ＝50＋0.5 ＝50.5 24. 已知，，求∠2的度数。 【答案】70° 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝40°，∠2＋∠3＝180°－40°＝140°，∠2＝∠3，所以∠2＝140°÷2＝70°。 【详解】∠2＋∠3＝180°－40°＝140° ∠2＝∠3，所以∠2＝140°÷2＝70° 即∠2＝70°。 五、按要求画图形。 25. 在方格纸上画一个钝角三角形、一个平行四边形和一个等腰梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】钝角三角形：三角形按角分类时，有一个角大于90°（即钝角 ）的三角形就是钝角三角形。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其对边平行且相等，对角相等。 等腰梯形：一组对边平行（不相等 ），另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形。 【详解】画图略 六、解决生活中的问题。 26. 菲菲的体重是37.5千克，比思思轻0.8千克，思思比元元重1.6千克，元元的体重是多少千克？ 【答案】36.7千克 【解析】 【分析】由题意得，菲菲的体重是37.5千克，比思思轻0.8千克，那么思思的体重比菲菲重0.8千克，直接用37.5加上0.8算出思思的体重。思思比元元重1.6千克，那么元元比思思轻1.6千克，那么直接用前面的得数减去1.6即可算出元元的体重。 【详解】37.5＋0.8－1.6 ＝38.3－1.6 ＝36.7（千克） 答：元元的体重是36.7千克。 27. 奇思和8位同学去游乐园游玩，每张门票的价格是12.5元，他们买门票一共花了多少钱？ 【答案】112.5元 【解析】 【分析】根据题意，已知奇思和8位同学去游乐园游玩，每张门票的价格是12.5元，用总人数乘12.5，就是买门票的总钱数；计算时，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1＋8）×12.5 ＝1×12.5＋8×12.5 ＝12.5＋100 ＝112.5（元） 答：他们买门票一共花了112.5元钱。 28. 教室里安装的空调每时用电约2.4千瓦时，如果每天开4时，每周开5天，每周用电约多少千瓦时？ 【答案】48千瓦时 【解析】 【分析】用每天开的小时数乘每周看的天数，求出开空调的总小时数，再乘空调每时用电量，求出每周用电总量。 【详解】4×5×2.4 ＝20×2.4 ＝48（千瓦时） 答：每周用电约48千瓦时。 29. 妈妈去面包店买面包，在店里领了一张满30元抵3.6元的优惠券，妈妈买8个4.5元的面包，实际需要付多少钱？ 【答案】32.4元 【解析】 【分析】已知每个面包的价格4.5元，妈妈买了8个面包，根据“总价＝单价×数量”，可得购买面包的总价为：4.5×8＝36元；判断是否满足优惠条件并计算实际支付金额：因为优惠券是满30元抵3.6元，而购买面包的总价36元大于30元，满足优惠条件。所以实际需要支付的金额是总价减去优惠的金额。 【详解】8×4.5－3.6 ＝36－3.6 ＝32.4（元） 答：实际需要付32.4元。 30. 红糖是由甘蔗经过多道工序制作而成。10千克甘蔗可制红糖1.4千克，照这样计算，1000千克甘蔗可制红糖多少千克？ 【答案】140千克 【解析】 【分析】10千克甘蔗可制红糖1.4千克，用1.4千克除以10千克算出每千克可制红糖多少千克，相当于1.4小数点左移一位是0.14千克；再乘1000千克即为所求，相当于0.14小数点右移三位是140千克。 【详解】由分析可知 1.4÷10＝0.14（千克） 0.14×1000＝140（千克） 答：1000千克甘蔗可制红糖140千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $