第十一章反比例函数单元测试 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第十一章反比例函数单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（2，﹣3） B．图象位于第一、三象限 

C．y随x的增大而增大     D．当0＜x＜1时，y＜﹣5

2．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（　　）

A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

3．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象必经过点（﹣3，2） 

B．图象位于第二、四象限 

C．x＜0，则y＞0 

D．y随x的增大而增大

4．已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2

5．反比例函数中，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1，点P（2，m）在此反比例函数图象上，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

6．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣3，1），B（﹣1，3）两点．则不等式的解为（　　）

A．x＜﹣3或x＞﹣1 B．﹣3＜x＜﹣1 

C．﹣3＜x＜﹣1或x＞0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

7．如图，A是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，点C在x轴上，若△ABC面积为2，则k的值为（　　）

A．﹣4 B．1 C．2 D．4

8．如图，直线y＝2x﹣4与x轴，y轴分别交于点A，B，与双曲线（k≠0）在第一象

限的分支交于点C，过点C作CD⊥y轴于点D，OB＝2OD，则k的值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．已知反比例函数的图象经过点（2，m）和（n，1），则m2+n＝　     　．

10．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数在第一象限内交于点C（5，2），则当x＞0时，的解集为 　      　．

11．反比例函数的图象如图所示，若△POQ的面积是3，则k的值为 　     　．

 

12．在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣3与双曲线的图象交于点P（a，b），则代数式的值为 　                 　．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，点A（1，6），B（m，n）在反比例函数图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，CD＝5．

（1）求出反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在反比例函数图象上是否存在点E，使△CDE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

14．如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y＝ax（a≠0）和交于A、B两点，已知A（﹣1，4）．

（1）求点B的坐标；

（2）点C在坐标轴上，且∠ACB＝90°时，求点C的坐标．

 

 

 

 

15．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B右侧），已知点A的坐标是（6，2），点B的纵坐标是﹣3．

（1）求反比例函数和直线l1的表达式；

（2）根据图象直接写出的解集；

（3）将直线l1：y＝k1x+b沿y轴向上平移后的直线l2与反比例函数在第一象限内交于点C，如果△ABC的面积为15，求平移后的直线l2的函数表达式．

 

 

 

 

 

 

 

16．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段OB、BC表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤5）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？