2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛四年级试题（B）卷

四年级省级选拔真题卷参考答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1.3784。 7357-3573=3784 2.9。原地面积81×50=4050（㎡），宽缩短后长应达到4050÷（50-5）=90（m），需增加：90-81=9（m）。 3.60。 a+a+1+a＋2+a＋3=246，a=60 4.100。 （10+20)÷（8-6)=15(人)，15x6+10=100(支)。 5.180。 500×180=90000（㎡）=9（公顷）， 9×20=180（吨） 6.这十个数的总和： (5＋14)×10÷2=95 最中心的公用数： 3×37+3×29-95×2=8 每条线上四个数的和是37，每个三角形顶点上的三个数可通过内外调整使和等于29。 7.12。车速是骑速的：400÷200=2倍，则骑车时间是坐车时间的2倍，坐车时间：90÷（2+1）＝30分钟，两家距离：400×30=12000（m）=12（千米）。 8.1 ，25。 101是数列中第101-4=97个数，每两列（8个数）为一组，97÷8=12（组）、、、1（个）。前97个数中有12组还多一个数，12×2+1=25（列），即101在第1行第25列。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9. 600-119-97-181 ＝600-（119+181）-100+3 …………4分 ＝600-300-100+3 …………3分 =200+3 …………2分 =203 …………1分 10. 75×12+64×25 =25×（3×12）+64×25 …………4分 =25×（36+64） …………3分 =25×100 …………2分 =2500 …………1分 3、 解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11.每分钟生产：312÷12=26（个 ） …………4分 45分钟生产：26×45=1170（个） …………4分 生产3276个零件需：3276÷26=126（分）钟。 …………4分 12.解：动车的速度：（1330-890）÷（70-50）=22（米/秒） …………8分 动车长：22×50-890=210（米）或22×70-1330=210（m） …………4分 答（略） 13.解：每位承担：大：860÷50=17（元）多一点 …………2分 中：450÷30=15（元） …………2分 17元多一点＞15元 …………1分 应考虑多租中客车 中客车：（326+24）÷30=11（辆）···20（人） …………4分 中车调剂：11-1=10（辆） 多出30+20=50（人），正好租1辆大客车， 费用最省为：10×450+1×860=5360元 …………3分 答：租10辆中客车，1辆大客车最省钱，需5360元. …………1分 14.解：通过平移，将左①块的小长方形移到右②处，将上③这块长方形移到下④处，…3分 再将⑤+②这块长方形以C点为中心顺时针旋转90°后先向下，后向左平移到DCE F中，见阴影处。 …………3分 则DCEF中空白部分的长方形就是两个是“十字”相交最大长方形的面积差。………3分 面积差为：3×（4+3）=3×7=21（cm²）。 …………6分 答：（略） （如用其他方法解题，请合理安排分值。） 15.解：从1~993这些数之和：（1+993）×993÷2=493521 …………4分 分三组后每组之和：493521÷3=164507 …………4分 每组的平均数为：164507÷（993÷3）＝497 …………4分 三个平均数之和：497×3=（500-3）×3=1491 …………3分 答：（略）。 学科网（北京）股份有限公司 $$绝密★启用前 2025年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 (2025年5月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计6分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 一 三 总分 核查人 如 得分 77 鼢 四年级试题(B卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 舒 长 得 分 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.一个三位教为357，在它的后面添上数字“3”得到的四位数，比在它前面添上数字“7”后得到 K 的四位数少 2.一块长方形地，长是81米，宽是50米。如果把宽减少5米，要使它的面积不变，则长应增加 蜥 米。 3.4个连续自然数的和是246，其中最小的这个自然数是 杯 4.老师给幼儿园小朋友分彩笔，每个小朋友分6支就多出10支；每个小朋友分8支，则欠20支。 彩笔有 支。 解 5.张伯伯在自家果园里种植有机葡萄。果园长500米，宽180米，平均每公顷产有机葡萄20吨。 这块果园可产有机葡萄」 吨。 6.将5~14这十个数分别填入右上图中，使每条线上的四个数之和都是37：里层、使中间层、外层 毁 的三个三角形（三个三角形的的对应边分别互相平行）的顶点上三个数的和都等于29。 四年级 第1页 (第6题图) 7.亮亮利用小长假探望外婆。如果骑车，则平均速度为200米/分；如果坐车，则平均速度为400米 /分。现在他骑车去外婆家，乘车返回，路上共用了90分钟。他家离外婆家有」 千米。 8.下图是从5开始的自然数是按某种规律排列而成的，如下图所示，数101排在第一一一 行第 列。 第1列第2列第3列第4列… 第一行 5 12 13 20 21 第二行 6 14 第三行 7 11 15 19 第四行 8 16 第五行 9 10 17 18 二、计算题（每题10分，共计20分） 得分 9.600-119-97-181 评卷人 10.75×12+64×25 四年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11.一条自动生产线12分钟能生产零件312个，照这样计算，45分钟能生产零件多少个？生产3276个零件需 要多少分钟？ 12.一列动车通过一座长890米的铁桥用了50秒，紧接着穿过一条1330米隧道，用了70秒。这列动车车身长 多少米？（这里的时间均指动车车头上桥或进隧道口直至车尾离开的时间） 13.湖畔小学组织全体师生去春游，共有326名学生，24名老师，提供的车辆有两种：大客车限载50人。租金 是860元；中客车限载30人，租金是450元。请问怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 四年级 第3页 14如下图所示，己知ABCD为正方形，左下角和右上角部分线段长度已标注（单位：厘米）。求横着放的最 大长方形与竖着放的最大长方形面积之差。 B 3 4 (第14题图) 殿 铷 77/o 酃 15.将自然数1、2、3、、991、992、993分成三组，每一组的平均数都相等，则这三个平均数之和是多少？ 0 长 女 区 燕○班 舒 都 解 111111011111/ 四年级 第4页