专题2 期末复习题题组——解方程组、方程组的解、新定义类（30道）2024-2025学年人教版七年级数学下册

专题2 期末复习题题组——解方程组，方程组的解，新定义类 （30道） 目录 类型一 解方程组 1 类型二 方程组的解 4 类型三 与新定义有关的方程组 5 类型一 解方程组 1．解方程：． 2．（2025春东莞市期中）解方程组 （1）；（2）． 3．（2025春浙江期中）解下列方程组： （1）；（2）． 4．（2025龙港市二模）解方程组：． 5．（2025春沭阳县校级期中）解二元一次方程组： （1）；（2）． 6．（2024秋榆阳区期末）解方程组：． 7．（2025春工业园区期中）解方程组： （1）；（2）． 8．（2025春江阴市期中）解方程组： （1）；（2）． 9．（2025春玄武区校级期中）解下列方程组 （1）；（2）． 10．（2025春甘井子区期中）（1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 11．（2025春余姚市期中）解方程组： （1）；（2）． 12．（2025春万州区期中）解方程（组）： （1）1；（2）． 13．（2025春冠县校级月考）解下列方程组： （1）；（2）． 14．（2025春广州期中）解下列方程组： （1）；（2）． 15．（2024秋新田县期末）解下列方程组： （1）；（2）． 16．（2025春翠屏区校级期中）解方程或方程组： （1）；（2）． 17．（2025春上海校级期中）解方程组：． 18．（2025春万州区期中）换元法是把一个比较复杂的代数式的一部分看成一个整体，用另一个字母代替这个整体（即换元）的方法，好处是能使式子得到简化，便于解决问题，充分体现数学的整体思想． （1）（领悟方法）填空：解方程组时，把和分别看成一个整体，即设，，则原方程组可化为关于a，b的方程组，解得a，b的值；这样可得，从而得原方程组的解为． （2）（迁移应用）请用换元法解方程组：． 类型二 方程组的解 19．（2025春海口期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值． 20．（2025春蓬莱区期中）已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解满足3x+2y＝0，求k的值． （2）无论实数k取何值，方程x﹣2y+kx+9＝0总有一个公共解，直接写出该公共解． 21．（2025春平昌县期中）已知是关于x，y的方程组的解． （1）求：a，b的值；（2）求2ab﹣a的值． 22．（2025春万州区期中）甲，乙两人共同解关于x，y的方程组，由于甲看错方程①中的a，得到方程组的解为，由于乙看错方程②中的b，得到方程组的解完，试计算a2014+（﹣b）2015的值． 23．（2025春邗江区校级期中）已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解；（2）求（a+b）2025的值． 24．（2025春平昌县期中）已知关于x，y的方程组的解满足2x﹣ky＝10（k是常数）． （1）求k的值； （2）求出关于x，y的方程（k﹣1）x+2y＝13的正整数解． 类型三 与新定义有关的方程组 25．（2025春新邵县期中）已知二元一次方程组M的解为，在数轴上实数a所对的点为A，实数b所对的点为B，若在线段AB上存在k个整数，则称二元一次方程组M为k系方程组． （1）二元一次方程组是　 　 系方程组． （2）关于x，y的二元一次方程组是3系方程组，求m的取值范围． （3）关于x，y的二元一次方程是2系方程组，求n的取值范围． 26．（2025春浏阳市期中）关于x，y的二元一次方程均可以变形为ax+by＝c的形式（其中a，b，c均为常数且a≠0，b≠0），规定：（a，b，c）为方程ax+by＝c的“互促互进系数”． （1）将二元一次方程1化为ax+by＝c的形式，并写出它的“互促互进系数”　 　 ； （2）若关于x，y的二元一次方程的“互促互进系数”为（1，2，﹣1），且为该方程的一组解，m，n均为正整数，试求m，n的值． 27．（2025春招远市期中）我们规定：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“幸福”方程，例如：方程2x+3y＝5，其中a＝2，b＝3，c＝5，满足a+b＝c，则方程2x+3y＝5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程5x+6y＝12　 　 “幸福”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程2kx+（k﹣3）y＝9是“幸福”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求8p﹣3q的值 28．（2025春台州期中）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． （1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 29．（2025春平昌县期中）阅读材料： 把关于x，y的两个二元一次方程x+ky＝b与kx+y＝b（k≠1）叫做互为共轭二元一次方程，像x+4y＝5与4x+y＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组，这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组． （1）若关于x，y的方程组，为共轭二元一次方程组，则a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ． （2）解共轭二元一次方程组：． 解：由①+②得：x+y＝2③，由①﹣③得：y＝1，由②﹣③得：x＝1． ∴是原方程组的解． 仿照上面方程组的解法解方程组：． （3）发现：若共轭二元一次方程组的解是，则m，n之间的数量关系是 　 　 ． 30．（2025春丹阳市期中）【定义】我们把关于x，y的两个二元一次方程ax+by＝c与bx+ay＝c（a≠b）叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于x，y的“对称二元一次方程组”．例如：2x+y＝3与x+2y＝3是“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于x，y的“对称二元一次方程组”． 【理解】 （1）方程2x﹣3y＝5的“对称二元一次方程”是　 　 ； （2）若关于x，y的方程组为“对称二元一次方程组”，则a＝　 　 ，b＝　 　 ； 【探究】 （3）解下列方程组（直接写出方程组的解）： ①的解为　 　 ； ②的解为　 　 ； ③的解为　 　 ； （4）根据你的发现，直接写出方程组的解为　 　 ； 【拓展】 （5）若关于x，y的方程组的解是，那么关于x，y的方程组的解为　 　 ． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 期末复习题题组——解方程组、方程组的解、新定义类 （30道） 目录 类型一 解方程组 1 类型二 方程组的解 11 类型三 与新定义有关的方程组 14 类型一 解方程组 1．解方程：． 【解答】解：（1）， 去分母，得6x﹣2（x﹣1）＝3（2x+1）， 去括号，得6x﹣2x+2＝6x+3， 移项，得6x﹣2x﹣6x＝﹣2+3， 合并同类项，得﹣2x＝1， 系数化1，得； （2）， 则②×2﹣①，得x＝14﹣9＝5， 把x＝5代入②，得10+y＝7， 解得y＝﹣3， ∴方程组的解为． 2．（2025春东莞市期中）解方程组 （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 将①代入②得：9﹣3y﹣y＝5， 解得：y＝1， 将y＝1代入①得：x＝3﹣1＝2， 故原方程组的解为； （2）， ①×4+②×3得：17x＝34， 解得：x＝2， 将x＝2代入①得：4+3y＝﹣5， 解得：y＝﹣3， 故原方程组的解为． 3．（2025春浙江期中）解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）将x＝y+1代入3x﹣2y＝4得，3（y+1）﹣2y＝4， 解得：y＝1， 将y＝1代入x＝y+1得，x＝1+1＝2， ∴原方程组的解为：； （2）原方程组可化为： 由③﹣①×2得，7y＝7， 解得：y＝1， 将y＝1代入①得，x＝3+2＝5， ∴原方程组的解为：． 4．（2025龙港市二模）解方程组：． 【解答】解：， ①×2+②得：10x＝﹣10， 解得：x＝﹣1， 把x＝﹣1代入①得：﹣3+y＝1， 解得：y＝4， ∴方程组的解为． 5．（2025春沭阳县校级期中）解二元一次方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把①代入②得：（y﹣9）+3y＝7， 解得y＝4， 把y＝4代入①得：x＝﹣5， ∴方程组的解为； （2）， ①×2得：10x+4y＝50 ③， ③﹣②得：7x＝35， 解得：x＝5， 把x＝5代入①得：5×5+2y＝25， 解得：y＝0 ∴方程组的解为． 6．（2024秋榆阳区期末）解方程组：． 【解答】解：， 把①代入②，得4（y﹣5）+3y＝29， 解得：y＝7， 把y＝7代入①中，得x＝y﹣5＝2， 所以原方程组的解是． 7．（2025春工业园区期中）解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①+②，得3x＝6， 解得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝﹣3， 所以方程组的解是； （2）， 方程组可化为， ①×3，得3x﹣12y＝42③， ③﹣②，得y＝53， 把y＝53代入①，得x＝226， 所以方程组的解是． 8．（2025春江阴市期中）解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把①代入②得：3x+2（2﹣x）＝4， 解得：x＝0， 把x＝0代入①得：y＝2﹣0＝2， ∴原方程组的解为：； （2）将原方程组整理化简得：， ①×2得：4x+6y＝4③， ②﹣③得：﹣15y＝﹣5， 解得：y， 把y代入①得：2x+1＝2， 解得：x， ∴原方程组的解为：． 9．（2025春玄武区校级期中）解下列方程组 （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ②﹣①，得：x＝2， 将x＝2代入①，得：2+y＝1， 解得y＝﹣1， 则方程组的解为； （2）变形得， ①﹣②×3，得：﹣10x＝12.5， 解得x＝﹣1.25， 将x＝﹣1.25代入①，得：﹣10﹣9y＝20， 解得y， 所以方程组的解为． 10．（2025春甘井子区期中）（1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 【解答】解：（1）， 由①，得x＝y+3③， 把③代入②，得3（y+3）﹣8y＝14， 去括号，得3y+9﹣8y＝14， 解得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入③，得x＝﹣1+3＝2， ∴方程组的解为； （2）， ①×7，得14x﹣35y＝﹣77③， ②×5，得45x+35y＝195④， ③+④，得59x＝118， 解得：x＝2， 把x＝2代入①，得2×2﹣5y＝﹣11， 解得：y＝3， ∴方程组的解为． 11．（2025春余姚市期中）解方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ①×5，得5x﹣5y＝10 ③， ②+③，得12x＝44， 解得：， 将代入①，得， 解得：， ∴方程组的解为； （2）， 整理，得， ①×2，得2x﹣12y＝﹣2③， ③﹣②，得﹣11y＝﹣11， 解得：y＝1， 把y＝1代入①，得x﹣6×1＝﹣1， 解得：x＝5， ∴方程组的解为． 12．（2025春万州区期中）解方程（组）： （1）1； （2）． 【解答】解：（1）， 去分母，得5x+3﹣2（x﹣2）＝4， 去分母，得5x+3﹣2x+4＝4， 移项，合并同类项，得3x＝﹣3， 将系数化为1，得x＝﹣1； （2）， ①×3，得6x+3y＝15③， ②﹣③，得2x＝6， 解得：x＝3， 把x＝3代入①，得2×3+y＝5， 解得：y＝﹣1， ∴方程组的解为． 13．（2025春冠县校级月考）解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 由①×3+②，得． 把代入①，得， ∴原方程组的解为：； （2）原方程组可化为， 由①﹣②，得y＝﹣3， 把y＝﹣3代入①，得x＝0， ∴此方程组的解． 14．（2025春广州期中）解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 把②代入①得：3x﹣（5﹣x）＝7， 3x﹣5+x＝7， 4x＝12， 解得：x＝3， 把x＝3代入②得：y＝5﹣3＝2， ∴原方程组的解为； （2）原方程组可变为， ①×3﹣②得：7x＝14， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：3×2﹣2y＝7， 解得：， ∴原方程组的解为：． 15．（2024秋新田县期末）解下列方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 由方程②得，y＝2x﹣7③， 把方程③代入①得，3x+4x﹣14＝14， 7x＝28， ∴x＝4， 把x＝4代入方程③得，y＝2×4﹣7＝1， ∴； （2）， 由①得，5x+y＝6③， 由②得，﹣x+9y＝﹣38④， 由④得x＝9y+38⑤， 将⑤代入③得，46y＝﹣184， 解得y＝﹣4， 把y＝﹣4代入⑤，得x＝2， ∴． 16．（2025春翠屏区校级期中）解方程或方程组： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 去分母，得10x﹣5＝2x+2+10， 移项，得10x﹣2x＝5+10+2， 合并同类项，得8x＝17， 系数化为1，得x； （2）， ②﹣①，得5x＝﹣5， ∴x＝﹣1． 把x＝﹣1代入①，得y＝0． ∴原方程组的解为． 17．（2025春上海校级期中）解方程组：． 【解答】解：将原方程组进行化简整理可得： ， ②×5得：5x+25y＝60③， ③﹣①得：36y＝72， 解得：y＝2， 把y＝2代入②得：x+10＝12， 解得：x＝2， ∴原方程组的解为：． 18．（2025春万州区期中）换元法是把一个比较复杂的代数式的一部分看成一个整体，用另一个字母代替这个整体（即换元）的方法，好处是能使式子得到简化，便于解决问题，充分体现数学的整体思想． （1）（领悟方法）填空：解方程组时，把和分别看成一个整体，即设，，则原方程组可化为关于a，b的方程组，解得a，b的值；这样可得，从而得原方程组的解为． （2）（迁移应用）请用换元法解方程组：． 【解答】解：（1）由题意得，原方程组可化为关于a，b的方程组为， 解得； （2）设x+y＝a，，则原方程组可化为： ， 解得：， ∴， 解得：． 类型二 方程组的解 19．（2025春海口期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值． 【解答】解：， ②﹣①，得x+y＝﹣6﹣2m， ∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数， ∴x+y＝0， ∴﹣6﹣2m＝0， ∴m＝﹣3． 20．（2025春蓬莱区期中）已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解满足3x+2y＝0，求k的值． （2）无论实数k取何值，方程x﹣2y+kx+9＝0总有一个公共解，直接写出该公共解． 【解答】解：（1）联立x+3y＝7与3x+2y＝0，得： ， 解得 ， 把 代入方程x﹣2y+kx+9＝0中，得： ﹣2﹣6﹣2k+9＝0， 解得 （2）由题意可得：y的取值与k无关， ∴x＝0，即方程x﹣2y+kx+9＝0化为﹣2y+9＝0，解得 无论实数k取何值，方程x﹣2y+kx+9＝0总有一个公共解，该公共解为． 21．（2025春平昌县期中）已知是关于x，y的方程组的解． （1）求：a，b的值； （2）求2ab﹣a的值． 【解答】解：（1）∵是关于x，y的方程组的解， ∴， 解得； （2）2ab﹣a＝2×5×4﹣5＝35． 22．（2025春万州区期中）甲，乙两人共同解关于x，y的方程组，由于甲看错方程①中的a，得到方程组的解为，由于乙看错方程②中的b，得到方程组的解完，试计算a2024+（﹣b）2025的值． 【解答】解：由题意可知，甲看错了方程①中的a，得出的解为，满足方程②， ∴4×（﹣2）﹣6b＝﹣2， 解得：b＝﹣1． 乙看错了方程②中的b，得出的解为，满足方程方程①， ∴5a+5×2＝15， 解得：a＝1， ∴a2024+（﹣b）2025 ＝12024+12025 ＝1+1 ＝2． 23．（2025春邗江区校级期中）已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求（a+b）2025的值． 【解答】解：（1）∵关于x，y的方程组和有相同的解， ∴， 解得， ∴它们的相同解为； （2）把分别代入2ax﹣by＝4和ax+2by＝7，得： ， 解得：， ∴（a+b）2025＝[1+（﹣2）]2025＝（﹣1）2025＝﹣1． 24．（2025春平昌县期中）已知关于x，y的方程组的解满足2x﹣ky＝10（k是常数）． （1）求k的值； （2）求出关于x，y的方程（k﹣1）x+2y＝13的正整数解． 【解答】解：（1）方程组的解为：， 代入2x﹣ky＝10得：2+2k＝10， 解得：k＝4； （2）把k＝4代入方程（k﹣1）x+2y＝13得：3x+2y＝13， 即y， 所以关于x，y的方程（k﹣1）x+2y＝13的正整数解为，． 类型三 与新定义有关的方程组 25．（2025春新邵县期中）已知二元一次方程组M的解为，在数轴上实数a所对的点为A，实数b所对的点为B，若在线段AB上存在k个整数，则称二元一次方程组M为k系方程组． （1）二元一次方程组是　 　 系方程组． （2）关于x，y的二元一次方程组是3系方程组，求m的取值范围． （3）关于x，y的二元一次方程是2系方程组，求n的取值范围． 【解答】解：（1）， ②代入①得，1.5+y＝4， 解得，y＝2.5， ∴， ∴在数轴上实数1.5所对的点为A，实数2.5所对的点为B，在线段AB上存在1个整数， ∴二元一次方程组是1系方程组， 故答案为：1； （2）， ①﹣②得，4y＝8m， 解得，y＝2m， 将y＝2m代入①得，x+2m＝2.5+2m， 解得，x＝2.5， ∴， ∴在数轴上实数2.5所对的点为A，实数2m所对的点为B，在线段AB上存在3个整数，为3，4，5，或0，1，2， 当整数为3，4，5时，则5≤2m＜6， 解得，； 当整数为0，1，2时，则﹣1＜2m≤0， 解得，； 综上所述，或； （3）， 将②代入①得，n+0.4﹣y＝2n﹣1.6， 解得，y＝2﹣n， ∴， 由题意知，在数轴上实数（n+0.4）所对的点为A，实数（2﹣n）所对的点为B，在线段AB上存在2个整数， ∴2≤|（n+0.4）﹣（2﹣n）|＜3，即2≤|2n﹣1.6|＜3， 当2≤2n﹣1.6＜3时，解得，1.8≤n＜2.3； 当2≤﹣2n+1.6＜3时，解得，﹣0.7＜n≤﹣0.2； 综上所述，﹣0.7＜n≤﹣0.2或1.8≤n＜2.3． 26．（2025春浏阳市期中）关于x，y的二元一次方程均可以变形为ax+by＝c的形式（其中a，b，c均为常数且a≠0，b≠0），规定：（a，b，c）为方程ax+by＝c的“互促互进系数”． （1）将二元一次方程1化为ax+by＝c的形式，并写出它的“互促互进系数”　 　 ； （2）若关于x，y的二元一次方程的“互促互进系数”为（1，2，﹣1），且为该方程的一组解，m，n均为正整数，试求m，n的值． 【解答】解：（1）， 去分母，得4（3x﹣2）+5（2y+1）＝20， 去括号，得12x﹣8+10y+5＝20， ∴12x+10y＝23， ∴“互促互进系数”为（12，10，23）． 故答案为：（12，10，23）； （2）∵关于x，y的二元一次方程的“互促互进系数”为（1，2，﹣1）， ∴x+2y＝﹣1， ∵， ∴m﹣15+2（m+n）＝﹣1， 整理，得3m+2n＝14，其中m，n为正整数， 当m＝1时，n不是整数，不符合题意，舍去； 当m＝2时，， 当m＝3时，不是整数，不符合题意，舍去； 当m＝4时，， 当m＝5时，14﹣3m＜0，不符合题意， ∴m＝2，n＝4或m＝4，n＝1． 27．（2025春招远市期中）我们规定：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“幸福”方程，例如：方程2x+3y＝5，其中a＝2，b＝3，c＝5，满足a+b＝c，则方程2x+3y＝5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程5x+6y＝12　 　 “幸福”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程2kx+（k﹣3）y＝9是“幸福”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求8p﹣3q的值 【解答】解：（1）∵5+6＝11≠12， ∴方程5x+6y＝12不是“幸福”方程； 故答案为：不是； （2）2k+k﹣3＝9， ∴k＝4； 故答案为：4； （3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解： ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴8p﹣3q＝8﹣3＝5． 28．（2025春台州期中）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． （1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 【解答】解：（1）x与y具有“邻好关系”， 理由：， ①﹣②，得x﹣y＝﹣1， ∴|x﹣y|＝1． ∴x与y具有“邻好关系”． （2）， ②﹣①，得2x﹣2y＝6﹣4m， ∴x﹣y＝3﹣2m． ∵x与y具有“邻好关系”， ∴3﹣2m＝±1． ∴m＝1或m＝2． 29．（2025春平昌县期中）阅读材料： 把关于x，y的两个二元一次方程x+ky＝b与kx+y＝b（k≠1）叫做互为共轭二元一次方程，像x+4y＝5与4x+y＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组，这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组． （1）若关于x，y的方程组，为共轭二元一次方程组，则a＝ 　　 ，b＝ 　　 ． （2）解共轭二元一次方程组：． 解：由①+②得：x+y＝2③，由①﹣③得：y＝1，由②﹣③得：x＝1． ∴是原方程组的解． 仿照上面方程组的解法解方程组：． （3）发现：若共轭二元一次方程组的解是，则m，n之间的数量关系是 　　 ． 【解答】解：（1）根据题意，得1+a＝2，b+2＝5， 解得a＝1，b＝3． 故答案为：1，3． （2）①+②，得x+y＝﹣6③， ②﹣①，得x﹣y＝0④， ③+④，得2x＝﹣6， 解得x＝﹣3， 将x＝﹣3代入④，得y＝﹣3， ∴原方程组的解为． （3）将代入， 得， ①﹣②，得（1﹣k）（m﹣n）＝0， ∵k≠1， ∴m﹣n＝0， ∴m＝n． 故答案为：m＝n． 30．（2025春丹阳市期中）【定义】我们把关于x，y的两个二元一次方程ax+by＝c与bx+ay＝c（a≠b）叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于x，y的“对称二元一次方程组”．例如：2x+y＝3与x+2y＝3是“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于x，y的“对称二元一次方程组”． 【理解】 （1）方程2x﹣3y＝5的“对称二元一次方程”是　 　 ； （2）若关于x，y的方程组为“对称二元一次方程组”，则a＝　 　 ，b＝　 　 ； 【探究】 （3）解下列方程组（直接写出方程组的解）： ①的解为　 ； ②的解为　　 ； ③的解为　 　 ； （4）根据你的发现，直接写出方程组的解为 　 ； 【拓展】 （5）若关于x，y的方程组的解是，那么关于x，y的方程组的解为　　 ． 【解答】解：（1）由题意，∵关于x，y的两个二元一次方程ax+by＝c与bx+ay＝c（a≠b）叫作“对称二元一次方程”， ∴方程2x﹣3y＝5的“对称二元一次方程”是﹣3x+2y＝5． 故答案为：﹣3x+2y＝5． （2）由题意，∵关于x，y的方程组为“对称二元一次方程组”， ∴． ∴． 故答案为：2，﹣1． （3）①∵， ∴5x+5y＝20，则x+y＝4． ∴（2x+3y）﹣（2x+2y）＝10﹣8． ∴y＝2． ∴x＝2． ∴原方程组的解为． 故答案为：． ②∵， ∴7x+7y＝﹣14，则x+y＝﹣2． ∴（3x+4y）﹣（3x+3y）＝﹣7﹣（﹣6）． ∴y＝﹣1． ∴x＝﹣1． ∴原方程组的解为． 故答案为：． ③∵， ∴﹣3x﹣3y＝﹣12，则x+y＝4． ∴（2x﹣5y）﹣（2x+2y）＝﹣6﹣8． ∴﹣7y＝﹣14，则y＝2． ∴x＝2． ∴原方程组的解为． 故答案为：． （4）由题意，可以发现，方程组的解为． ∴的解为． 故答案为：． （5）由题意，∵， ∴． 又∵关于x，y的方程组的解是， ∴，即． ∴方程组的解为． 故答案为：． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$