安徽省安庆市岳西县部分片区学校联考2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024- -2025学年度第二学期八年级数学月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，能与合并的是(    ) A. B. C. D. 3.若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为  (    ) A. B. C. D. 4.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 5.用因式分解法解一元二次方程，将它转化为两个一元一次方程是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.关于的方程有实数根，则满足  (    ) A. 且 B. C. 且 D. 7.若关于的一元二次方程有两个实数根，，则的值为  (    ) A. B. C. D. 8.据国家文旅部统计，月日全国旅游收入为亿元，月日比月日的全国旅游收入多亿元．若全国旅游收入日平均增长率为，则可以列出方程为  (    ) A. B. C. D. 9.如图所示的是一块长方形花园，其宽短边为，现打算将花园扩建，要求长边保持不变，将短边扩大到与长边相等，使得扩建后的花园是正方形．若扩大后的花园面积比原来增加了，设长方形的长边为 ，则可列方程为  (    ) A. B. C. D. 10.在直角三角形中，，两直角边长及斜边上的高分别为，，，则下列关系式成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.如下图，，，，是五边形的四个外角若，则      ． 12.如图，在中，对角线，交于点，，于点，若，，则的长为          ． 13.如图所示，两个全等菱形的边长为米，一个微型机器人由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走米停下，则这个微型机器人停在          点． 14.用两种或两种以上的正多边形没有重叠、没有缝隙地填充一个平面即每个顶点上的各个多边形的内角度数和为，并且每个顶点周围的多边形排列是相同的，所得到的图案叫做“半正密铺”图案．如图所示的“半正密铺”图案，每个顶点上和为的三个角依次为正方形、正八边形、正八边形的各一个内角，可以用记号表示此图案．请尝试用正三角形和正六边形组成一个“半正密铺”图案，并类比上述方法这个图案用记号表示为          写出满足条件的一种即可 三、计算题： 15.（8分）计算： ； ． 16.（8分）用配方法解方程： ． 17.（8分）解方程： 18.（8分）如图，，，，，求四边形的面积． 19.（10分）如图，公路和公路在点处交汇，点处有一所中学，米，，假使拖拉机行驶时周围米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是米秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？ 20.（10分）如图，在中，，、是高，与相交于点． 求证：； 若，求的度数． 21.（12分）如图，已知是的一条对角线，于，于，求证：四边形是平行四边形。 22.（12分）如图，为正方形的边上的一动点不与、重合，连接，过点作交于点，将沿着所在直线翻折得到，延长交的延长线于点． 探求与的数量关系； 若，，求的长． 23.本小题分 某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图如图，已知云梯最多只能伸长到即，消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从即高的处救人后，还要从即高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？延长交于点，，点在上，的长即为消防车的高 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024- -2025学年度第二学期八年级数学月考试卷答案和解析 一、选择题： 1. 2. 3. 4. 5.  6. 7. 8. 9.  10.  【解析】设斜边长为根据勾股定理得，，即，，即故选B． 二、填空题： 11.  12.  【解析】，，， ． 在中，，，． 在中，． 又，， 即，解得． 故答案为． 13.  【解析】两个全等菱形的边长为米，一个微型机器人由点开始按的顺序沿菱形的边行走一周走过的路程为米． ，行走米与行走米后停下的点相同，由题图可知，行走米后停在点，这个微型机器人停在点． 14.答案不唯一  【解析】解：正三角形的一个内角的度数为：，正六边形的一个度数为：， ， 每个顶点上和为的四个角依次为正三角形，正三角形，正六边形，正六边形的各一个内角， 用记号表示为：； 故答案为：答案不唯一． 三、计算题： 15.（1）（4分） （2）（4分） 16.（8分）解： 方程整理得：， 配方得：， 即， 开方得：或， ， 方程整理得：， 配方得：， 即， 开方得：或， ，  17.（8分）解： 移项得：， 配方得：， 即：， 开方得：， 解得； 移项得：， 配方得：， 即：， 开方得：， 解得． 18.（8分）解：延长、交于， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ∽， ， ， 四边形的面积．  19.（10分）解：作于，如图， 在中， ， ， 而， 拖拉机在公路上沿方向行驶时学校会受到影响； 以为圆心，为半径画弧交于、，如图，则， 而， ， 在中，， ， 学校受到的影响的时间秒．  20.（10分）证明：、是高， ， 在和中， ， ≌， ． 解：，， ．  21.（12分）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ，， ≌， ， 四边形是平行四边形． 22.（12分）解：； 理由：四边形是正方形， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ； 过点作于，如图： 四边形是正方形， ， ， ，， ， ， 四边形是正方形， ， ， 由折叠可得， ， ， 设，则有，， 在中， 根据勾股定理可得：， 解得：， 的长为．  【解析】要证，只需证即可； 过点作于，如图．易得，，，然后运用勾股定理可求得即，易得，从而有由折叠可得，即可得到，即可得到设，则有，在中运用勾股定理就可解决问题； 本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、折叠的性质等知识，熟练掌握方程思想是解题的关键． 23.（14分）解：延长交于点，则，点在上，的长即为消防车的高． 在中，，，， ， 在中，，，， ， ， 即消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离为．  【解析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．在中，根据勾股定理得到，在中，根据勾股定理得到，于是根据即可得到结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$