河南省三门峡市渑池县2024-2025学年八年级下学期期中学情监测数学试卷

2024--2025学年下学期期中学情监测八年级数学答案 评卷说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—10 CADCB ABCAD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. （答案不唯一） 12.（，0） 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16.（每小题4分，共8分） （1）原式 （2）原式 17. 原式………………………………………………………………………………5分 当时， 原式 ． ……………………………………8分 18. 解：在中， 由勾股定理得， 所以，负值舍去， 所以，米， 答：风筝的高度为米；……………………………………4分 （2）如图：由题意得，米， 米， ， 米， 米， 他应该往回收线米．……………………………………………………………9分 19. （1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ≌；………………………………………………4分 解：≌， ， ，， ， ， ． ………………………………………………9分 20. 证明：四边形是矩形， ，，，， ， ， 在和中，， ≌， ；………………………………………………5分  解：，，， ， ， 是等边三角形， ， ， 在中，， 矩形的面积．………………………………………………10分  21. 证明：平分， ， 又， ， 在和中， ， ≌，………………………………………………3分 ，， 点为边的中点， 点为边的中点， 为的中位线， ；……………………………………………………6分 解：在中，， ， 由得，， ．  ……………………………………………………………………10分 22. （略）正确画出图形，并写出已知、求证得5分；证明过程5分. 23. 解：由题意知，，， 则，， ，，， ，，即， ， ， 四边形是平行四边形；……………………………………………………………5分 如图，当时， ， 四边形是矩形， ，， ， ， 又， ， 解得：；……………………………………………………………8分 如图，当时， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ，即，解得：； 综上，当或时，为直角三角形． ……………………………………………11分 八年级数学答案　第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 第 1 页 共 8 页 2024—2025 学年下学期期中学情监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共 8页，三个大题，满分 120分，时间 100分钟.请用钢笔或黑色签字笔直接 答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许带计算器. 一、选择题（每小题 3分，共 30分）. 1. 下列运算正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 2. 下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是 【 】 （A） （B） ， ， （C） （D） ， ， 3. 代数式 有意义的条件是 【 】 （A） 且 （B） （C） 且 （D） 且 4. 如图，在菱形ABCD中， , ,则 【 】 （A）30° （B）40° （C）70° （D）75° 5. 小明要做一个挂衣架，首先需要一个平行四边形框架，于是他采用了如下方法：如 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 八年级数学试卷 第 2 页 （共 6 页） （第 4 题） （第 5 题） 八年级数学试卷 第 2 页 共 8 页 下图所示，将两根木条 、 的中点重叠，并用钉子固定，再把 ， ， ， 用 木条钉起来，则四边形 就是平行四边形框架，小明制作平行四边形框架的依据是 【 】 （A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （B）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （C）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （D）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 的结果为 【 】 （A） （B） （C） （D） 7.如图，▱ 的对角线 ， 相交于点 ， 是 中点，且 ，则▱ 的 周长为 【 】 （A） （B） （C） （D） 8.如图，在 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别 记为 ， ， 若 ， ，则图中阴影部分的面积为 【 】 （A）14 （B） （C）7 （D） 9.如图，在长方形纸片 中，已知 ， 折叠纸片使 边与对角线 重 合，点 落在点 处，折痕为 ，则 的长为 【 】 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （第 7 题） 座 号 （第 9 题） （第 8 题） 八年级数学试卷 第 3 页 共 8 页 10. 在如图的网格中，每个小正方形的边长为 ， 、 、 三点均在正方形格点上，若 是 的高，则 的长为 【 】 （A） （B） （C） （D）2 二、填空题（每小题 3分，共 15分）. 11.如果一个无理数 a 与 的积是一个有理数，写出 a 的一个值是 . 12.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以点 为圆心， 长为半径画 弧，交 轴的负半轴于点 ，则点 的坐标为 ． 13.如图，延长正方形 的边 至点 ，使 ，则 ． 14. 如图，在 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，点 是线段 上的一点．连 接 ， ， ，且 ， ，则 的长是 ． 15.如图，在▱ 中，对角线 ， 相交于点 ， ， ， ．过 点 作 于点 ，求 的长是 ． 评卷人 得 分 （第 15 题） （第 10 题） （第 14 题） （第 13 题） （第 12 题） 八年级数学试卷 第 4 页 共 8 页 三、解答题（本题 8个小题，共 75分） 16.计算（每小题 4分，共 8分） （1） （2） 17.（8分）先化简，再求值： ，其中 ． 评卷人 得 分 评卷人 得 分 八年级数学试卷 第 5 页 共 8 页 18.（9 分）八年级 班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量 如图的风筝的高度 ，测得如下数据： 测得 的长度为 米： 注： 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为 米； 牵线放风筝的松松身高 米． 求风筝的高度 ． 若松松同学想风筝沿 方向下降 米，则他应该往回收线多少米？ 19.（9 分）如图，在▱ 中， ，连接 并延长交 的延 长线于点 ． 求证： ； 若 ， 求 的度数． 评卷人 得 分 评卷人 得 分 八年级数学试卷 第 6 页 共 8 页 20.（10分）如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，点 ， 在 上， ． 求证： ； 若 ， ，求矩形 的面积． 21.（10 分）在 中， 是 边上一点， 平分 且 于 点 ，点 为 边的中点，连接 ． 求证： ； 若 ， ， ，求 的长． 评卷人 得 分 评卷人 得 分 八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 22.（10 分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是 菱形．（画出图形，写出已知、求证，并证明） 评卷人 得 分 八年级数学试卷 第 8 页 共 8 页 23.（11 分）如图，在 中， ， ， ，点 从点 出发沿 方向以 秒的速度向点 匀速 运动，同时点 从点 出发沿 方向以 秒的速度向点 匀速 运动，设点 、 运动的时间是 秒 过点 作 于点 ，连接 ， ． 求证：四边形 是平行四边形； 当 为何值时， 为直角三角形？请说明理由． 评卷人 得 分