广东省惠州市惠阳区2024—2025学年七年级下学期期中数学试卷

七年级数学第 1页，共 4页 2024-2025 学年第二学期期中综合素质训练 2025.5 七年级数学 命题学校：惠州市第八中学 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．下列实数中，属于无理数的是（ ） A．﹣3 B．3.14 C． 2 7 D． 2 2．下列说法正确的是（ ） A． 1 25 的平方根是 1 5 B．﹣8是 64的一个平方根 C． 16的算术平方根是 4 D． 81＝±9 3．在平面直角坐标系中，若点  ,A a b 在第一象限内，则点  ,B a b 所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角； ④内错角相等． 其中属于假命题的是 （ ） ． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．如图，已知棋子“车”的坐标为  2,1 ，楚河汉界棋子“马”的坐标为  3, 1 ，则棋子“炮”的坐标为（ ） A．  1,1 B．  2, 2 C．  2,1 D．  3,1 6．如图， AB CD∥ ，若 1 65  ， 2 120  ，则 3 的度数为（ ） A． 45 B．55 C．60 D．65 7．健康骑行越来越受到大家的喜欢，如图是某自行车车架的示意图，已知． ,AB CD AD CF∥ ∥ ，点 E在 AB上， 67BEC  ， 70ADC  ，则 ECF 的度数为（ ） A．110 B．113 C．127 D．137 第 5题图 第 6题图 七年级数学第 2页，共 4页 8．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵 树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有 x棵，鸦有 y只，根据题意，以下方程组正确的是（ ） A． 3 5 5 5 x y x y      B． 3 5 5 5 x y x y      C． 3 5 5 5 x y x y      D． 3 5 5 5 x y x y      9．对于实数 a、b，定义 min{a，b}的含义为：当 a＜b时，min{a，b}＝a；当 a＞b时，min{a，b}＝b，例 如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知 min{ 30，a}＝a，min{ 30，b}＝ 30，且 a和 b为两个连续正整数，则 2a﹣b的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9个数填入幻方的 空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图 （2）是一个未完成的幻方，则 x与 y的和是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11． 9的平方根是 ． 12．已知： 13 3.606 ， 130 11.40 ，则 1300  ． 13．已知 是方程 x﹣ky=1的解，那么 k= ． 14．已知点 P的坐标  2 ,3 6a a  ，且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是 ． 15．如图 1，在长方形纸片 ABCD中，点 P在 AD上，点Q在BC上，将纸片沿 PQ折叠，点C，D的对应 点分别为点 E，F ．PF交 BQ于点G．设 QPG   ．继续折叠纸片，使GF落在 BC边上（如图 2），折 痕为GM ． （1）若 56  ，则 MGF  ． （2）沿GF继续折叠纸片，若GM 恰好是 PGF 的三等分线，则  ． 三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分. 第 7题图 第 10题图 第 15题图 七年级数学第 3页，共 4页 16．计算 (1)  2325 27 3   (2)  3 2 3 3 1   17．解方程组： 3 5 3 1 2 3 x y x y       18．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD， ∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（______） ∴∠ACB＝∠EFB． ∴_____________．（______） ∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等） ∠3＝∠1．（_______） 又∵∠A＝∠1， ∴∠2＝∠3． ∴EF平分∠BED． 四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上,每个小正方形边长为 1个单位长度．（1） 写出点 A、B、C的坐标； （2）将△ABC向右平移 6个单位，再向下平移 3个单位得到△ 1 1 1A BC ，画出图形，并写出各顶点坐标； （3）求△ABC的面积． 20．如图，直线 AB与CD被直线 EF所截，EF与 AB，CD分别交于点 P，O，且 AO BO ， 1 2 90    ． (1)试说明： AB CD∥ ； 七年级数学第 4页，共 4页 (2)若OB平分 DOE ， 3 4 2   ，求 OPB 的度数． 21．当地时间 5月 6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品 《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为3 : 2，绣布面 积为 2384dm ． (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为 2198dm 的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明 理由（π取 3） 五、解答题（三）：本大题共 2 小题，第 22 题 13 分，第 23 题 14 分，共 27 分。 22．在平面直角坐标系 xOy中，存在一个点 ( , )P x y ，若点Q的坐标为 ( , )mx y x my  ，则称点Q是点 P的“m 级关联点”（其中m为常数，且 0m  ）．例如，点 (1, 4)P 的“3级关联点”为 (3 1 4,1 3 4)Q     ，即 (7,13)Q ． (1)若点 P的坐标为 ( 1,3) ，则它的“2级关联点”的坐标为__________； (2)若点 ( , )P x y 的“3级关联点”的坐标为 (7, 3) ，求点 P的坐标； (3)若点 ( , )P x y ，它的坐标满足 4x y  ，点 p的“m级关联点”的坐标为 ( 9, 7)  ，求m的值． 23．如图 1，在平面直角坐标系中， (0,6)A ， ( 4,0)B  ，将线段 AB沿 x轴向右平移12个单位得到线段DC， 点 P为射线 AD上一动点． (1)填空：点C的坐标为__________，点D的坐标为__________． (2)如图 1，点M 是线段CD上一点（不与点C、D重合），当点 P在射线 AD上运动时（点 P不与点D重合）， 连接 PM ，请用等式表示 DPM ， PMC ， ABC 之间满足的数量关系； (3)如图 2，点 N在 y轴上，且ON OB ，连接CN， PN，PC，当 PNC△ 的面积等于∆AOB的面积时， 请求出点 P的坐标，直接写出答案. 备用图 null■ 理户名和锐输密列指服证号中 2024-2025学年第二学期期中综合素质训练 七年级数学答题卡 3r-5y=3 炸名： 班饭： 考垢/擦检号： 注意书项 1西调将苍名.情面.考场、程与过号填写情 0 工香残通养延.多须使用口过地请谦，维时佳 1 11 发衡净。 12 2 12 21 2 13 【31 k址财，：AC上D,FLBD 《写大效 141 141 (O] [s1 (03 ∠B特，∠8=r,( [ ic] 王病城边 根都纪 4∠MCBw∠EF 19] [o] [D] 根越道 ∠As2.1再直线平。民登角相等) 1I1fR1ICCD时 9h】B11D 8【AI18]C1D】 4tAI【B1tC2D1 5IAI IO]IPI ∠3=∠14 tICi(oE71h】ta1111 8《A11s]C1B1 L目IiCD1oLa】ta11C1[ 又廿∠A=∠， 21=23. EF平分3D 14 轩答箱 61)25-27+(-3 e小5-2-55- ■ 日因■ 囚▣■ ■ 第1美其4实 第2到其4则 ■ ■ ▣ I 2红.填空：C的坐标为，D的量标为 21 本本 I 用图 22 1 ■ 勾■囚 囚■ㄖ ■ 前a衡其4实 前4直北4由