期末模拟预测卷01（选必1：2～4章+选必2+选必3）--2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版·2019）

保密★启用前 2024-2025学年度高二物理下期末模拟预测卷01 满分100分，考试时间：90分钟 注意事项： 1． 考试范围：选择性必修1：第2章~第4章+选必2全部内容+选必3全部内容 2． 题型：8（单选）+4（多选）+2（实验）+4（计算） 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题（本题共12题，总分40分。其中1~8题，只有一个选项符合题意，每题3分，共24分；第9~12题，每题4分，共16分，每题有多个选项符合题意，全部选对得4分，少选漏选得2分，错选得0分） 1．（本题3分）钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于宇宙飞船、人造卫星等的能源供给。已知钚（即）发生α衰变的方程为，已知的半衰期约为88年。则下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中，是 B．该衰变过程中一定吸收能量 C．8个原子核经过88年后还剩4个 D．的比结合能小于的比结合能 2．（本题3分）如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（　　） A．振动周期为2.0s，振幅为0.4m B．弹簧弹力提供振子所需回复力 C．0．5s~1．0s内，动能和弹性势能均逐渐增大 D．系统势能和动能相互转化的周期为1.0s 3．（本题3分）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速为 C．质点P的振动方程为 D．时，质点P的位移为 4．（本题3分）日晕，又叫圆虹，是一种大气光学现象。该现象是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。当光线射入卷层云中的冰晶后，经过两次折射，分散成不同方向的各色光。如图为一束太阳光射到六角形冰晶上的光路图，为其折射出的光线中的两种单色光，比较两种单色光，下列说法正确的是（   ） A．光比光更容易发生明显衍射现象 B．在冰晶中，光的传播速度大于光的传播速度 C．两种光分别从水射入空气发生全反射时，光的临界角比光的小 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，光的干涉条纹间距小于光的条纹间距 5．（本题3分）如图所示，等腰直角三角形区域内（含边界），有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，边长为，边中点处有一个粒子源，可向各个方向发射质量为，带电量为，速率为的同种粒子，该情况下在三角形中有粒子经过的区域面积为。若把粒子源从点移到点，其它条件不变，粒子可以经过的区域面积为（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，水平固定着一个半径为的金属圆环。金属棒沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，端始终与圆环接触良好。已知棒的电阻为，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和导线的电阻忽略不计，则稳定后（　　） A．电容器下极板带正电 B．闭合电路消耗的总电功率是 C．电容器的带电量是 D．若金属棒在转动过程中突然停止，则此后通过的电量是 7．（本题3分）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为，电流互感器的原副线圈匝数比为，且。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为、，电流互感器的示数为I。则（　　） A．用户使用的电流是频率为的交流电 B．该远距离输电线路上的电阻为 C．该远距离输电线路上损耗的功率为 D．该远距离输电线路上的电流为 8．（本题3分）图甲为桶装纯净水使用压水器供水的示意图，图乙是简化的原理图。当手按下压水器时，压水器中的活塞打开，外界空气压入桶内，放手后，压水器活塞关闭。已知桶底横截面积，容积为20L。现桶内有10L水，初始时出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差，空气可视为理想气体。出水管的体积与桶内水的体积相比可忽略不计，水的密度，外界大气压强，重力加速度g取。设桶内气体温度不变，压出5L水后，出水管中的液面恰好在出水管顶部，则压入外界空气的体积为（    ） A．5．45L B．5.60L C．5.75L D．6.00L 9．（本题4分）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波的图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．P质点的振动方程为 C．Q质点的振动方程为 D．从开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等 10．（本题4分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T。其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g取10m/s2，则在金属杆CD运动过程中（　　） A．产生的感应电动势E为1.5V B．运动到x=0.8m处电势差UCD为-0.90V C．运动到x=1m处的拉力大小为3.75N D．运动到P点的全过程产生的焦耳热为7.5J 11．（本题4分）一定质量的理想气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的过程，其p-V图像如图所示，其中ab段与横轴平行，状态b、c时的温度相同。关于该变化过程，下列说法中正确的是（　　） A．a→b过程中气体内能增加 B．c状态时气体温度最低 C．b→c过程中外界对气体做功的大小为 D．整个过程外界对气体做功的大小为 12．（本题4分）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为，导轨两端分别连接一个阻值的电阻和的电容器，整个装置处于的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中（图中未画），两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为，，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，现将ab由静止释放，同时cd从距离MN为处在一个大小，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．cd碰撞前做匀加速运动，从释放到第一次碰撞前所用时间为 B．ab从释放到第一次碰撞前，通过电阻R的电荷量为6C C．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为3.9J D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为 第II卷（非选择题） 二、实验题（共16分） 13．（本题6分）“开拓”学习小组的同学们正在利用智能手机和一个磁性小球进行“用单摆测量重力加速度”实验，实验装置如图甲所示。 (1)学习小组的同学用游标卡尺测得磁性小球的直径，示数如图乙所示，则磁性小球的直径 。 (2)将摆线上端固定在铁架台上，下端固定在磁性小球上，将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，使小球在竖直面内做小角度摆动（摆角小于5°），打开智能手机的磁传感器，测量磁感应强度的变化。手机软件记录的磁感应强度随时间变化的关系如图丙所示，则单摆的周期 （用和表示）。 (3)假设实验过程中，由于摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，则根据单摆周期公式直接求得的值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．（本题10分）传感器在科研，生活，生产中有广泛的应用。小李想根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。实验室提供的器材有： 热敏电阻； 电流表（内阻为，满偏电流为）； 定值电阻（阻值为）； 电阻箱（阻值）； 电源（电动势恒定，内阻不计）； 单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线 。 (2)开关、断开，将电阻箱的阻值调到 （填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为。得到此时热敏电阻的阻值为 。 (3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为 。（结果取整数） (4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻 （用k表示），根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。 三、解答题（共44分） 15．（本题8分）如图为用折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，，，。一平行于BC边的细光束从AB边上的P点射入棱镜，，从N点（图中未画出）第一次射出棱镜。不计光束在棱镜内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。求： （1）光束在AB界面的折射角并判断光束在BC边是否发生全反射（说明理由）； （2）光束在棱镜中的传播时间。 16．（本题10分）如图所示，平面直角坐标系内，在的区域存在沿轴正方向的匀强电场，在的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、带电量为的粒子从点以初速度沿轴负方向射出，经过坐标原点后进入磁场，然后又从轴上的点离开磁场。不计粒子的重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小和粒子经过坐标原点时的速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小和粒子在匀强磁场中运动的时间。 17．（本题12分）山地车的气压避震装置主要由活塞、汽缸组成。某研究小组将其汽缸和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热汽缸B，活塞用劲度系数为的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，汽缸横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下汽缸内气体压强； （2）对汽缸进行加热，汽缸内气体的温度从上升到，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，求； （3）若在第（2）问的基础上继续对汽缸进行加热，当温度达到时使得弹簧恰好恢复原长，求（结果保留分数）。 18．（本题14分）如图所示，劲度系数的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方高处固定一水平挡板（高度可以调节）。现对物块B施加方向始终向上、大小为的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点、B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量，为弹簧的劲度系数），质量为的质点做简谐运动的周期为为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小。（注意：本题中作用于物体的恒力始终存在） (1)求A、B第一次分离时，A、B的速度大小； (2)A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，则A做简谐运动，求做简谐运动的A上升到最大高度时的加速度大小； (3)若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰且相碰时二者速度方向相反，求应满足的条件。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年度高二物理下期末模拟预测卷01 满分100分，考试时间：90分钟 注意事项： 1． 考试范围：选择性必修1：第2章~第4章+选必2全部内容+选必3全部内容 2． 题型：8（单选）+4（多选）+2（实验）+4（计算） 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题（本题共12题，总分40分。其中1~8题，只有一个选项符合题意，每题3分，共24分；第9~12题，每题4分，共16分，每题有多个选项符合题意，全部选对得4分，少选漏选得2分，错选得0分） 1．（本题3分）钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于宇宙飞船、人造卫星等的能源供给。已知钚（即）发生α衰变的方程为，已知的半衰期约为88年。则下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中，是 B．该衰变过程中一定吸收能量 C．8个原子核经过88年后还剩4个 D．的比结合能小于的比结合能 【答案】D 【详解】A．发生α衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知衰变方程中，是，故A错误； B．该衰变过程中，存在质量亏损，一定释放能量，故B错误； C．半衰期是大量原子核发生衰变的统计规律，不适用于少数原子核发生衰变，所以8个原子核经过88年后不一定还剩4个，故C错误； D．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，衰变后的比衰变前的更稳定，所以的比结合能小于的比结合能，故D正确。 故选D。 2．（本题3分）如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（　　） A．振动周期为2.0s，振幅为0.4m B．弹簧弹力提供振子所需回复力 C．0．5s~1．0s内，动能和弹性势能均逐渐增大 D．系统势能和动能相互转化的周期为1.0s 【答案】D 【详解】A．由图像可知，振动周期为2.0s，振幅为0.2m，选项A错误； B．弹簧弹力与重力的合力提供振子所需回复力，选项B错误； C．0．5s~1．0s内，动能逐渐增大，弹性势能逐渐减小，选项C错误； D．系统势能和动能相互转化的周期为1.0s，选项D正确。 故选D。 3．（本题3分）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波速为 C．质点P的振动方程为 D．时，质点P的位移为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时Q点向上振动，由同侧法结合图甲可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，该波的波长为8m，由图乙可知周期为，则波速为 故B错误； C．根据图甲可知波动方程为 可知时质点P的位移为 设质点P的振动方程为 代入 可得 质点P的振动方程为 故C错误； D．时，质点P的位移为 故D正确。 故选D。 4．（本题3分）日晕，又叫圆虹，是一种大气光学现象。该现象是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。当光线射入卷层云中的冰晶后，经过两次折射，分散成不同方向的各色光。如图为一束太阳光射到六角形冰晶上的光路图，为其折射出的光线中的两种单色光，比较两种单色光，下列说法正确的是（   ） A．光比光更容易发生明显衍射现象 B．在冰晶中，光的传播速度大于光的传播速度 C．两种光分别从水射入空气发生全反射时，光的临界角比光的小 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，光的干涉条纹间距小于光的条纹间距 【答案】B 【详解】B．由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，b光的折射角小于a光的折射角，即 根据折射率公式可知 因为所以 故B正确； C．由B项分析可知 由临界角公式可知两种光分别从水射入空气发生全反射时，b光的临界角较小，故C错误； A．b光的折射率大于a光的折射率，故b光的频率大于a光的频率，即 根据可知 故a光的衍射现象更明显，故A错误； D．由A项分析可知 根据可知，通过同一装置发生双缝干涉，光的干涉条纹间距大于光的条纹间距，故D错误。 故选B。 5．（本题3分）如图所示，等腰直角三角形区域内（含边界），有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，边长为，边中点处有一个粒子源，可向各个方向发射质量为，带电量为，速率为的同种粒子，该情况下在三角形中有粒子经过的区域面积为。若把粒子源从点移到点，其它条件不变，粒子可以经过的区域面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从点各个方向打入磁场中，在磁场区域扫过的面积如下图阴影部分所示 则扫过的面积等于扇形和三角形的面积之和，则 将粒子发射点移到D点后，从D点各个方向打入磁场中，在磁场区域扫过的面积如下图阴影部分所示 则扫过的面积等于扇形和三角形的面积之差，则 所以 即 故选A。 6．（本题3分）如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，水平固定着一个半径为的金属圆环。金属棒沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，端始终与圆环接触良好。已知棒的电阻为，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和导线的电阻忽略不计，则稳定后（　　） A．电容器下极板带正电 B．闭合电路消耗的总电功率是 C．电容器的带电量是 D．若金属棒在转动过程中突然停止，则此后通过的电量是 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，A端电势高于O端电势，所以电容器上极板带正电。故A错误； B．导体棒产生的电动势 则闭合电路消耗的总电功率是 故B错误； C．电容器两端电压即为电压，即 电容器的带电量 故C正确； D．若金属棒在转动过程中突然停止，此时电容器与构成回路，电容器放电直至结束，故则此后通过的电量是，故D错误。 故选C。 7．（本题3分）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为，电流互感器的原副线圈匝数比为，且。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为、，电流互感器的示数为I。则（　　） A．用户使用的电流是频率为的交流电 B．该远距离输电线路上的电阻为 C．该远距离输电线路上损耗的功率为 D．该远距离输电线路上的电流为 【答案】C 【详解】A．用户使用的电流是频率为 故A错误； BD．远距离输电线路前端电压满足 远距离输电线路后端电压满足 远距离输电线路中的电流满足 该远距离输电线路上的电流为 则 故BD错误； C．远距离输电线路上损耗的功率为 故C正确。 故选C。 8．（本题3分）图甲为桶装纯净水使用压水器供水的示意图，图乙是简化的原理图。当手按下压水器时，压水器中的活塞打开，外界空气压入桶内，放手后，压水器活塞关闭。已知桶底横截面积，容积为20L。现桶内有10L水，初始时出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差，空气可视为理想气体。出水管的体积与桶内水的体积相比可忽略不计，水的密度，外界大气压强，重力加速度g取。设桶内气体温度不变，压出5L水后，出水管中的液面恰好在出水管顶部，则压入外界空气的体积为（    ） A．5．45L B．5.60L C．5.75L D．6.00L 【答案】B 【详解】设流出5L水后，液面下降Δh，则 此时瓶内气体压强 p2=p0+ρg（h+Δh） 体积 V2=V0+V1=15L 设瓶内气体在外界压强下的体积为V′，则 p2V2=p0V′ 初始状态瓶中气体压强为p0，体积为V0，所以 ΔV=V′-V0 联立解得 ΔV=5.60L 故选B。 9．（本题4分）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波的图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．P质点的振动方程为 C．Q质点的振动方程为 D．从开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等 【答案】AC 【详解】A．图乙可知0.6s时A质点向下振动，对甲，同侧法可知这列波沿x轴负方向传播，故A正确； B．图乙可知该波周期为T=1.2s，则 则P点的振动方程为 将t=0.6s，y=-1cm代入方程，解得或 因t=0时刻，质点P沿+y方向运动，故取，因此P质点的振动方程为 故B错误； C．结合分析可知，Q质点的振动方程为 故C正确； D．波向x轴负方向传播，可知t=0.6s时质点P在x下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又，所以从t=0.6s开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等，故D错误。 故选AC。 10．（本题4分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T。其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g取10m/s2，则在金属杆CD运动过程中（　　） A．产生的感应电动势E为1.5V B．运动到x=0.8m处电势差UCD为-0.90V C．运动到x=1m处的拉力大小为3.75N D．运动到P点的全过程产生的焦耳热为7.5J 【答案】AD 【详解】A．金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势为 故A正确； B．当x=0.8m时，金属杆在导轨两接触点的电势差为零，设此时杆在导轨外的长度为l外，则， 解得 故CD两端电势差为 故B错误； C．杆在导轨间的长度l与位置x的关系为 金属杆接入电路的电阻为 电流为 根据平衡条件可得 故C错误； D．外力F所做的功为 杆的重力势能增加量为 故全过程产生的焦耳热为 故D正确。 故选AD。 11．（本题4分）一定质量的理想气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的过程，其p-V图像如图所示，其中ab段与横轴平行，状态b、c时的温度相同。关于该变化过程，下列说法中正确的是（　　） A．a→b过程中气体内能增加 B．c状态时气体温度最低 C．b→c过程中外界对气体做功的大小为 D．整个过程外界对气体做功的大小为 【答案】AD 【详解】A．a→b过程，由盖—吕萨克定律可知 可得 故a→b过程中气体内能增加，故A正确； B．由题意可知，状态b、c时的温度相同，则 所以a状态时气体温度最低，故B错误； C．b→c过程由玻意耳定律 可得 由图像可知b→c过程中外界对气体做功的大小为 故C错误； D．气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的整个过程外界对气体做功的大小为 故D正确。 故选AD。 12．（本题4分）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为，导轨两端分别连接一个阻值的电阻和的电容器，整个装置处于的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中（图中未画），两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为，，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，现将ab由静止释放，同时cd从距离MN为处在一个大小，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．cd碰撞前做匀加速运动，从释放到第一次碰撞前所用时间为 B．ab从释放到第一次碰撞前，通过电阻R的电荷量为6C C．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为3.9J D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由于金属棒ab、cd同时由静止释放，且恰好在M、N处发生弹性碰撞，则说明ab、cd在到达M、N处所用的时间是相同的，对金属棒cd和电容器组成的回路有 对cd根据牛顿第二定律有 又有， 整理可得 则说明金属棒cd做匀加速直线运动，则有 解得 故A错误； B．根据题意，对棒，由动量定理有 又有 解得 故B正确； C．根据题意，由能量守恒定律有 又有 R上消耗的焦耳热为 联立解得 故C错误； D．结合A分析可知，两棒第一次碰撞前瞬间，cd的速度大小为 两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，设碰撞后的速度为，的速度为，取沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 故D正确。 故选BD。 第II卷（非选择题） 二、实验题（共16分） 13．（本题6分）“开拓”学习小组的同学们正在利用智能手机和一个磁性小球进行“用单摆测量重力加速度”实验，实验装置如图甲所示。 (1)学习小组的同学用游标卡尺测得磁性小球的直径，示数如图乙所示，则磁性小球的直径 。 (2)将摆线上端固定在铁架台上，下端固定在磁性小球上，将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，使小球在竖直面内做小角度摆动（摆角小于5°），打开智能手机的磁传感器，测量磁感应强度的变化。手机软件记录的磁感应强度随时间变化的关系如图丙所示，则单摆的周期 （用和表示）。 (3)假设实验过程中，由于摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，则根据单摆周期公式直接求得的值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)10.75 (2) (3)偏小 【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，则小球的直径 （2）磁性小球经过最低点时手机软件测得的磁感应强度最大，设单摆的周期为T，根据题图可知 （3）摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，摆长变长，根据 可知，测得的重力加速度偏小。 14．（本题10分）传感器在科研，生活，生产中有广泛的应用。小李想根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。实验室提供的器材有： 热敏电阻； 电流表（内阻为，满偏电流为）； 定值电阻（阻值为）； 电阻箱（阻值）； 电源（电动势恒定，内阻不计）； 单刀双掷开关、单刀单掷开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)该小组设计了如图（a）所示的电路图。根据图（a），在答题卡上完成图（b）中的实物图连线 。 (2)开关、断开，将电阻箱的阻值调到 （填“最大”或“最小”）。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为。得到此时热敏电阻的阻值为 。 (3)该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图（c）所示，结合（2）中的结果得到温度控制室内此时的温度约为 。（结果取整数） (4)开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为。再将改接2，如果电流表示数为，则此时热敏电阻 （用k表示），根据图（c）即可得到此时温度控制室内的温度。 【答案】(1) (2) 最大 200 (3)18 (4)72 【详解】（1）由图所示的电路图，图中的实物图连线如图所示 （2）[1]由图可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。[2]开关接1时，由欧姆定律可得 接2时，则有 联立解得 （3）由图可知，当 时，对应的温度约为 （4）开关接1，闭合，调节电阻箱，使电流表示数为；由并联电路的分流作用，结合，可得干路电流为 则有并联部分的电阻 由欧姆定律可得 接2时，电流表示数为 ，同理可得干路电流可为 由欧姆定律可得 其中 联立解得 三、解答题（共44分） 15．（本题8分）如图为用折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，，，。一平行于BC边的细光束从AB边上的P点射入棱镜，，从N点（图中未画出）第一次射出棱镜。不计光束在棱镜内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。求： （1）光束在AB界面的折射角并判断光束在BC边是否发生全反射（说明理由）； （2）光束在棱镜中的传播时间。 【答案】（1），发生全反射，理由见解析；（2） 【详解】（1）光束在棱镜内的光路图如图所示 根据折射定理 其中 解得 由几何关系可知 根据 解得 所以 即，光在BC边的入射角大于临界角，发生全反射； （2）由几何关系可知，光束最终垂直AC边射出，光在棱镜中传播的路程为 光在棱镜中的速度为 所以，光束在棱镜中的传播时间为 16．（本题10分）如图所示，平面直角坐标系内，在的区域存在沿轴正方向的匀强电场，在的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为、带电量为的粒子从点以初速度沿轴负方向射出，经过坐标原点后进入磁场，然后又从轴上的点离开磁场。不计粒子的重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小和粒子经过坐标原点时的速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小和粒子在匀强磁场中运动的时间。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，轴方向有，， 轴方向有 粒子经过点时的速度 解得， （2）粒子经过点时， 由几何关系可知 根据牛顿第二定律 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 解得， 17．（本题12分）山地车的气压避震装置主要由活塞、汽缸组成。某研究小组将其汽缸和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热汽缸B，活塞用劲度系数为的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到汽缸底部的距离为，汽缸底部到斜面底端的挡板距离为，汽缸内气体的初始温度为。已知汽缸质量为，活塞的质量为，汽缸横截面积为，活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下汽缸内气体压强； （2）对汽缸进行加热，汽缸内气体的温度从上升到，此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，求； （3）若在第（2）问的基础上继续对汽缸进行加热，当温度达到时使得弹簧恰好恢复原长，求（结果保留分数）。 【答案】（1）；（2）300K；（3） 【详解】（1）对气缸进行分析，根据平衡条件有 解得 （2）加热过程中，当气缸与底部挡板之间没有弹力作用 ，对活塞与气缸整体进行分析有 解得 即此时，弹簧的长度不变，则汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，气体体积为，结合上述，此过程气体压强不变，根据盖吕萨克定律有 解得 （3）弹簧恰好恢复原长时，，对活塞分析 ，根据平衡条件有 解得 根据理想气体状态方程有 解得 18．（本题14分）如图所示，劲度系数的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方高处固定一水平挡板（高度可以调节）。现对物块B施加方向始终向上、大小为的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点、B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量，为弹簧的劲度系数），质量为的质点做简谐运动的周期为为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小。（注意：本题中作用于物体的恒力始终存在） (1)求A、B第一次分离时，A、B的速度大小； (2)A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，则A做简谐运动，求做简谐运动的A上升到最大高度时的加速度大小； (3)若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰且相碰时二者速度方向相反，求应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)m（n=1,2,3…） 【详解】（1）设开始时弹簧的压缩量为x1，根据平衡条件有 解得 m 设A、B第一次分离时，弹簧的形变量为x2，此时A、B之间弹力为零，加速度、速度（大小设为v）均相同，又因为恒力F与B的重力大小相等、方向相反，所以此时B的加速度均为0，则A的加速度也为0，有 解得 m 对从开始到A、B第一次分离的过程，根据功能关系有 解得 （2）A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，则A做简谐运动，由于分离时A的加速度为0，所以A刚好位于平衡位置，设A的振幅A，对A从平衡位置上升到最大高度的过程，根据机械能守恒定律有 解得 m 设A上升到最大高度时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 解得 （3）A、B第一次分离后，由于B受力平衡，所以向上做匀速直线运动，且由于与挡板发生的是弹性碰撞，所以碰撞后速度大小不变，仍为v。A从平衡位置开始向上做简谐运动，周期为 s 根据简谐运动的对称性可知，A再次经过第一次分离位置时速度大小仍为v，为使A、B在此处能够发生碰撞，此时A一定向上运动，所以若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，应满足 （n=1,2,3…） 解得 m（n=1,2,3…） 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$