第11章 不等式与不等式组——由一元一次不等式组的解集求参数专项练- 2024--2025学年人教版数学七年级下册
由一元一次不等式组的解集求参数
一、解答题
1．已知关于
的不等式组
；
(1)若不等式组中的两个不等式的解集相同，求
的值；
(2)若第一个不等式的解都是第二个不等式的解，求的取值范围．
2．已知关于x的不等式组
的解集为
，求
的值．
3．关于x的不等式组
的解集为
，则求符合条件的a的取值范围．
4．已知关于，
的方程组
的解满足
．
(1)
的取值范围是________；
(2)若不等式组
的解集为
，求符合条件的正整数的值．
5．
已知不等式
．
(1)求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来；
(2)求不等式的所有负整数解；
(3)若不等式
的解集与不等式的解集相同，求a的值；
(4)若不等式的最小整数解也是关于不等式
的解，求m的取值范围．
6．已知不等式组
的解集为
，求，
的值．
7．综合与探究定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程
的解为
，不等式组
的解集为
．因为
，所以称方程是不等式组
的“相伴方程”．
(1)若不等式组为
，则方程
是不是该不等式组的相伴方程？请说明理由；
(2)若关于的方程
是不等式组
的相伴方程，求的取值范围；
(3)若方程
和
都是关于的不等式组
的相伴方程，求
的取值范围．
8．已知不等式组
(1)若该不等式组的解集为
，求 a的值；
(2)若该不等式组无解，求 a的取值范围．
9．阅读下列材料：
问题：已知
，且
，
，试确定
的取值范围．
解：∵，∴
，
又∵，∴
，∴
，
又∵，∴
∴
，
即
，
得
，
∴的取值范围是
．
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知
，且
，，
试确定的取值范围；
试确定的取值范围
(2)已知
，且
，
，若根据上述做法得到
的取值范围是
，请求出
的值．
10．若一个不等式组A有解且解集为
，则称
为不等式组A的解集中点值，若不等式组A的解集中点值是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式组
A中点包含．
(1)已知关于x的不等式组A：
和不等式B：
，
①不等式组A的解集中点值为________．
②不等式B对于不等式组A________（填“是”或“不是”），中点包含．
(2)已知关于x的不等式组C：
和不等式组D：
，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．