第十章 二元一次方程组单元综合评价题- 2024--2025学年人教版数学七年级下册
第十章 二元一次方程组
一、选择题（每题3分，共30分）
1．
是下列哪个方程的解（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
是二元一次方程
的解，则
的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．9
4．已知二元一次方程组
的解是
，则
表示的方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是（ ）
A．16，8 B．24，8 C．18，6 D．15，5
6．已知关于x，y的方程是
二元一次方程，则
的值为（ ）
A．
B．2 C．3 D．
7．二元一次方程
的自然数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
8．用代入消元法解方程组
变形不正确的是（ ）
A．由②得
B．由②得
C．由①得
D．由①得
9．甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组
（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述：
学科网（北京）股份有限公司
甲：若
，则
；
乙：当
时，方程组中的x与y互为相反数；
丙：若
是方程组的解，则方程组
的解为
．
则所有正确的描述有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己
的钱给乙，则乙的钱数也能为100．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．把方程2x-y=6化成用含有x的代数式表示y的形式为y= .
12．若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为 ．
13．关于x、y的方程组
的解为
，则
的平方根是
14．已知方程组的解为，请写出一个满足该条件的二元一次方程组 ；
15．已知
，
是关于
、
的二元一次方程
的一组解，则
．
16．若关于，的二元一次方程组
的解是正整数，则整数
．
17．周末小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把30个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 
．
学科网（北京）股份有限公司
18．对于实数
，我们定义如下运算：若为非负数，则
；若为负数，则
．例如：
，
．则方程组
的解为 ．
三、计算题（共10分）
19．（1）解方程组：
（2）解方程组：
四、解答题（17题12分、18-21每题8分）
20．如图∠α和∠β的度数满足方程组
，且CD∥EF，AC⊥AE．
（1）求∠α与∠β的度数；
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（3）求∠C的度数．
21．已知代数式kx+b。当x=3时，它的值是6，当x=-1时，它的值是-8。
（1） 求k，b的值。
（2）若该代数式的值是m，用含m的代数式表示x。
22．已知关于x，y的二元一次方程
，
是不为零的常数．
（1）若
是该方程的一个解，求k的值；
（2）朵拉发现：不论取何值，
都是关于x，y的方程的解．请你求a，b的值。
23． 甲地到乙地全程是3.3km，由一段上坡路、 一段平路、 一段下坡路组成.如果保持上坡每小时
学科网（北京）股份有限公司