19.2.1 正比例函数（第一课时）跟踪练- 2024--2025学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数（第一课时）

一、单选题

1．下列函数是正比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各组中，两个变量间成正比例关系的是（）

A．正方形的面积与边长

B．从甲地到乙地，所用的时间和速度

C．圆的周长和半径

D．三角形面积一定时，它的一边长和这条边上的高

3．如果函数是正比例函数，那么（    ）

A．或 B． C． D．

4．下列各关系式中成正比例的个数有（ ）

（1）圆的周长与半径     （2）正方形的面积与边长

（3）速度一定，路程与时间  （4）长方形的面积一定时，长和宽

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．某种电器的电阻R（单位：Ω）为定值，使用此电器时，电压U（单位：V）与电流I（单位：A）是正比例函数关系．当时，，则当时，I的值是（    ）

A．4 B．5 C．10 D．15

6．已知关于x的函数是正比例函数，则的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．3

 二、填空题

7．若是关于x的正比例函数，则的值为       ．

8．对于正比例函数，y的值随x的值增大而增大，则m的值为      ．

9．已知的正比例函数，则           ，          

10．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高，他们所在位置的气温是；②铜的密度为，铜块的质量随它的体积的变化而变化；③圆的面积随半径的变化而变化．其中与的函数关系是正比例函数的是      （只需填写序号）．

11．若y与x成正比例，当x＝5时，y＝6，则y与x的函数解析式为        ．

12．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是               ，它是                 函数．(填“正比例”或“一次”)

 三、解答题

13．已知与成正比例，当时，．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)若点在这个函数的图象上，求的值．

14．已知y是x的正比例函数，当x＝﹣2时，y＝14．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当﹣3≤x≤5时，y的最大值是_________．

15．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

（1）正方形的边长为，周长为；

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；

（3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为．

 参考答案

题号	1	2	3	4	5	6
答案	C	C	C	C	C	C

 

1．C

本题考查正比例函数的判断，根据正比例函数的定义：形如，这样的函数叫做正比例函数，进行判断即可．

解：A、，不是正比例函数，不符合题意；

B、，不是正比例函数，不符合题意；

C、，是正比例函数，符合题意；

D、，不是正比例函数，不符合题意；

故选：C．

2．C

 解：A．设正方形的边长为，面积为，则，那么与不成正比例关系，故A不符合题意；

B．设时间为，速度为，则，那么与成反比例关系，故B不符合题意；

C．设圆的周长为，圆的半径为，则，那么与是正比例关系，故C符合题意

D．设三角形的面积为，它的一条边长与这条边上的高分别为与，则，那么与是反比例关系，故D不符合题意．

故选：C．

3．C

 解：∵函数是正比例函数，

∴且，

解得：，

故选：．

4．C

 解：（1）圆的周长C与半径R之间的关系为：是正比例函数；

（2）正方形的面积S与边长a的关系为：不是正比例函数；