11.3 一元一次不等式组跟踪练习-2024--2025学年 人教版七年级数学下册

11.3 一元一次不等式组

一、单选题

1．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是（   ）

A． B．

C． D．

2．不等式组的解集是（   ）

A． B． C．  D．

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．满足不等式组的整数解是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

6．不等式组的解集是          ．

7．某个不等式组的解集用数轴表示如图． 那么这个不等式的解集是        ．

  

8．不等式组的所有整数解为         ．

9．盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为       ．

10．关于的不等式组的整数解的和是           ．

三、解答题

11．解不等式组： 并把不等式组解集表示在数轴上．

12．求满足不等式组的正整数解．

13．某大型企业为了保护环境，准备购A、B两种型号的污水处理设备共10台，一台A型设备的单价为12万，一台B型设备的单价为10万元，经了解，一台A型设备每月可处理污水220吨，一台B型设备每月可处理污水190吨，如果该企业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说明这种方案是否可行．

14．在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知每台电脑、每台电子白板各0.5和1.5 万元，根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元．但不低于28万元．请你通过计算求出有哪几种购买方案．

15．为了响应“足球进校园”的号召，育才中学开设了“足球大课间活动”，为此学校准备购买A，B两种品牌的足球共40个，已知A品牌足球每个80元，B品牌足球每个60元，其中购买A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量，且总费用不超过2900元．设购买A品牌足球的数量为x，列出关于x的不等式组并求出x的取值范围．

16．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元．

(1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？

(2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球不少于28个，共有几种购买方案？

17．某家具店经销两种品牌的儿童床，每张进价分别为3500元、4200元，售价分别为4200元、5250元．

(1)该店销售记录显示，4月份两种品牌的儿童床共售出20张，且销售两种品牌的

儿童床的利润相同．该店4月份两种品牌的儿童床各售出多少张？

(2)根据市场调研，该店5月份计划购进这两种儿童床共30张，要求购进B品牌的儿童床张数不低于A品牌的儿童床张数的，且用于购买这两种儿童床的资金不超过115000元．请参考答案

题号	1	2	3	4	5
答案	B	C	A	C	A

 

1．B

本题考查了一元一次不等式组．解题的关键是掌握一元一次不等式组的定义．

一元一次不等式组中指含有一个相同的未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式，根据以上内容判断即可．

解：A、该不等式组中含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

B、该不等式组是一元一次不等式组，故本选项符合题意；

C、该不等式组中的第二个不等式是分式不等式，则它不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

D、该不等式组中未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

故选：B．

2．C

本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键．

先求出每一个不等式的解集，再取解集的公共部分即可．

解：，

由①得：，

由②得：,

∴原不等式组的解集为：，

故选：C．

3．A

本题考查了解一元一次不等式组，把解集表示在数轴上；分别解两个不等式，将它们的解集表示在同一数轴上即可求解；带等于号的用实心点，不带等于号的用空心点．

解不等式①得：，

解不等式②得．