上海市六年级数学下学期期末模拟卷01-2024-2025学年六年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷共26题，选择6题，填空12题，解答8题 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．有2、3、6三个数，再选取一个数，使得这四个数成比例，这个数不能是（    ） A．1 B．4 C．9 D．12 2．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　　） A． B． C． D． 3．有一圆柱形的储油罐，其底面直径与高相等，现在要储油罐表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆与侧面所需油漆量之比是（　　） A． B． C． D． 4．在《哪吒2》中，哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻．如：“若前方无路，我便踏出一条路．”若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧运动心率=心率储备百分比．当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有氧运动为有效强度．根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中，正确的是（   ） A．哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B．太乙真人的说法正确，哪吒不对 C．哪吒和太乙真人说法都不对 D．哪吒和太乙真人的说法都正确 5．图是圆面积公式的推导过程中的演示图，先将一个半径为r的圆等分成若干份，再将其拼成一个近似的长方形，如果圆被分成的份数越多，那么拼成的图形就约接近于长方形，在这个过程中，拼成的近似长方形的一边长为r，与它相邻的另一边长为（    ） A． B． C． D． 6．已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为，下坡时速度为，车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时，那么甲乙两地的公路长（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．直径是10的圆的周长是 ．（取） 8．求比值：1小时40分钟小时 ． 9．某校六年级学生在植树节参加植树活动时种了一批树苗，结果成活了240棵，死了10棵，那么这批树苗的成活率为 ． 10．扇形的圆心角为，弧长为，那么这个扇形的面积为 ． 11．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm．    12．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了，已知圆锥的底面周长是，那么这个圆锥的体积是 ．（取） 13．如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良） （填入百分数） 14．三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的 （填百分之几）．（除不尽时百分号前保留一位小数） 15．某银行二年定期储蓄的年利率是，小杰的父亲取出二年到期的本利和共26125元，那么小杰的父亲存入的本金是 元 16．二元一次方程的非负整数解是 ． 17．如图，已知等腰直角三角形，，是斜边的中点，且厘米，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，分别交、于点、．则阴影部分的面积为 ． 18．底面周长为的圆柱体，从中间斜着截去一段后，截后的形状如图所示，则截后的体积 ．（取） 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．已知，，求． 20．解方程组：． 21．解方程组：． 22．一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？ 23．计算图形阴影部分的周长与面积． 24．某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：      (1)该校六年级共有学生 人． (2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为 度． (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？ 25．某网约车公司推出两种服务：一种是“独享”：规定车主“一对一服务”，每次只服务一个订单；另一种“拼车”：每次可以服务两个订单，时间相近、行程方向一致的乘客被车主接单同行．付费规则如下： 路程（公里） 独享 拼车 不超过3公里 10元 8元 超过3公里不超过10公里的部分 元/公里 元/公里 超过10公里的部分 1元/公里 元/公里 例如，小李选择“独享”乘车，路程是15公里，费用为元． (1)如果小李选择“独享”乘车一次，付费16元，那么乘车路程是多少公里？ (2)如果小李两次出行都选择“独享”乘车，且乘车路程都超过3公里，两次乘车路程共23公里，合计付费43元，那么小李两次乘车路程各为多少公里？ (3)如果小李两次出行分别选择“独享”乘车和“拼车”（与另一乘客同路），两次乘车路程都超过10公里且为整数，共付费元，那么小李两次乘车路程各为多少公里？ 26．生活中的易拉罐、电池、圆形的笔筒等都是一种叫做圆柱体的立体图形（如图1），当把它的底面（包含上底面和下底面）和侧面展开后发现上底面和下底面是两个大小相同的圆，侧面是一个长方形（如图2）． (1)一个有盖的圆柱形易拉罐，底面半径为，高为，做这个易拉罐至少需要多少面积的材料？（不计接缝，结果保留） (2)如图3，把一张长的长方形纸板剪成一个长方形和两个圆，正好可以做成一个有盖的圆柱形笔筒，那么这个圆柱形笔筒的底面半径是　　　　．（不计接缝，取3.14） (3)有一批铝材和塑料板，它们都是边长为的正方形．现用于制作底面半径为，高为的有盖圆柱形盒子，铝材用于制作圆柱形盒子的侧面，塑料板用于制作圆柱形盒子的底面．如果最大限度利用这批材料，且全部裁剪完这批材料后剪成的侧面和底面正好配套，那么铝材张数与塑料板张数之比为　　　　． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷共26题，选择6题，填空12题，解答8题 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．有2、3、6三个数，再选取一个数，使得这四个数成比例，这个数不能是（    ） A．1 B．4 C．9 D．12 【答案】D 【分析】本题考查了比例，根据比例的定义进行即可． 【详解】解：，，，而12则不能与这3个数组成比例； 故选：D． 2．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系，熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键．根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，以及圆柱的体积公式，可知该圆锥的高为． 【详解】解：； 故选：C． 3．有一圆柱形的储油罐，其底面直径与高相等，现在要储油罐表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆与侧面所需油漆量之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了圆柱的侧面积和底面积，设这个圆柱形的储油罐的底面直径为x，则它的高为x，先根据圆柱侧面积为长方形，底面积为圆，分别求出面积再作比即可． 【详解】解：设这个圆柱形的储油罐的底面直径为x，则它的高为x， 根据题意：这个圆柱形的储油罐的侧面积为：，底面积为：， 则两个底面所需油漆与侧面所需油漆量之比是：， 故选：C． 4．在《哪吒2》中，哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻．如：“若前方无路，我便踏出一条路．”若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧运动心率=心率储备百分比．当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有氧运动为有效强度．根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中，正确的是（   ） A．哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B．太乙真人的说法正确，哪吒不对 C．哪吒和太乙真人说法都不对 D．哪吒和太乙真人的说法都正确 【答案】D 【分析】本题考查了百分数的应用；根据有氧运动心率的计算公式：有氧运动心率=心率储备百分比即可作出判断． 【详解】解：当有氧运动心率数值为168时，则心率储备百分比为：； 当有氧运动心率数值为195时，则心率储备百分比为：； 因此当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有效强度对应的心率储备百分比大于而小于，即哪吒说法正确； 哪吒的有氧心率太乙真人的有氧心率=(哪吒的心率储备百分比太乙真人的心率储备百分比哪吒的心率储备百分比-太乙真人的心率储备百分比，则，故太乙真人的说法正确，从而两人的说法都正确； 故选：D． 5．图是圆面积公式的推导过程中的演示图，先将一个半径为r的圆等分成若干份，再将其拼成一个近似的长方形，如果圆被分成的份数越多，那么拼成的图形就约接近于长方形，在这个过程中，拼成的近似长方形的一边长为r，与它相邻的另一边长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了圆的面积以及长方形的面积，根据题意可知圆的面积等于长方形的面积，即可求出长方形的另一边长． 【详解】解：， 则与它相邻的另一边长为， 故选∶B 6．已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为，下坡时速度为，车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时，那么甲乙两地的公路长（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设从甲到乙中，上坡路长为，下坡路长为，根据“车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时”列方程组求解即可． 【详解】解：设从甲到乙中，上坡路长为，下坡路长为， 根据题意，得， 化简得， 两式相加，得， ∴， 即甲乙两地的公路长， 故选：B． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．直径是10的圆的周长是 ．（取） 【答案】 【分析】本题考查圆的周长，掌握圆的周长的计算方法是解题的关键．根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：直径是10的圆的周长是： 故答案为：． 8．求比值：1小时40分钟小时 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了求比值，先统一单位，把两个时间都转换成分钟来计算，需要化简比值即可． 【详解】解：1小时40分钟分钟分钟分钟 1.4小时分钟分钟 1小时40分钟小时 故答案为：． 9．某校六年级学生在植树节参加植树活动时种了一批树苗，结果成活了240棵，死了10棵，那么这批树苗的成活率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比是解题关键．根据成活率成活的可棵树总棵树求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10．扇形的圆心角为，弧长为，那么这个扇形的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了弧长和扇形的面积，一元一次方程应用，掌握弧长公式和扇形的面积公式是解题关键．这个扇形的半径为，根据弧长求出半径，再根据扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：设这个扇形的半径为， 则， 解得：， 则这个扇形的面积为， 故答案为： 11．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm．    【答案】 【分析】根据题意可知，单独一个纸杯的高度加三个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高，单独一个纸杯的高度为 由题意得 解得， 则个纸杯叠放在一起时的高度为：， 当时，其高度为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解题的关键． 12．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了，已知圆锥的底面周长是，那么这个圆锥的体积是 ．（取） 【答案】 【分析】本题主要考查了圆锥的体积计算，根据圆锥的底面周长，求出圆锥的底面直径，再求出圆锥的高，最后求出圆锥的体积． 【详解】解：∵圆锥的底面周长是， ∴圆锥的底面直径为：， ∵把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了， ∴圆锥的高为：， ∴圆锥的体积为：． 故答案为：． 13．如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良） （填入百分数） 【答案】 【分析】本题考查了统计图，百分数的意义，根据统计图获得相关信息是解题的关键．根据优良率优良数总人数计算即可求解． 【详解】解：由统计图知：成绩为优良的人数有（人）， 则优良率为：， 故答案为：． 14．三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的 （填百分之几）．（除不尽时百分号前保留一位小数） 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，解题的关键是运用圆的面积公式来解答．根据三个圆的周长比得到三个圆的半径比，再用圆的面积公式表示出阴影部分和最大圆的面积，再计算即可． 【详解】解：∵三个圆的周长比为， ∴三个圆的半径比为． 阴影部分的面积是最大圆面积的， 故答案为： 15．某银行二年定期储蓄的年利率是，小杰的父亲取出二年到期的本利和共26125元，那么小杰的父亲存入的本金是 元 【答案】 【分析】本题考查百分数的运算，掌握利息的计算公式是解题的关键．利用“本利和本金利率”解题即可． 【详解】解：元， 故答案为：． 16．二元一次方程的非负整数解是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了求二元一次方程的非负整数解，由方程可得，根据为非负整数可得或，据此解答即可求解，掌握解二元一次方程的解的方法是解题的关键． 【详解】解：由方程得， ∴， ∵为非负整数， ∴或， ∴或， 当时，；当时，， ∴二元一次方程的非负整数解是为或， 故答案为：或． 17．如图，已知等腰直角三角形，，是斜边的中点，且厘米，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，分别交、于点、．则阴影部分的面积为 ． 【答案】平方厘米 【分析】本题考查了与扇形的面积计算；连接，根据题意和图形可以得到阴影部分的面积是的面积的一半，即可求解． 【详解】解：如图，连接， 等腰直角三角形，，是斜边的中点，且厘米， 阴影部分的面积为平方厘米 故答案为：平方厘米． 18．底面周长为的圆柱体，从中间斜着截去一段后，截后的形状如图所示，则截后的体积 ．（取） 【答案】 【分析】此题主要考查了圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解决问题的关键，难点是再取一个截后的几何体，用两个这样的几何体拼成一个圆柱体．先求出圆柱体底面圆的半径为：（厘米），再将截后的几何体倒过来拼成一个圆柱体，则拼成圆柱体的高为：，然后利用圆柱的体积公式求出所拼成的圆柱体的体积，进而可得截后几何体的体积． 【详解】解：圆柱体的底面圆的周长为， 该圆柱体底面圆的半径为：， 再取一个截后的几何体，用两个这样的几何体拼成一个圆柱体， 则拼成圆柱体的高为：， 所拼成的圆柱体的体积为：， 截后几何体的体积为：． 故答案为： 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．已知，，求． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．由比的基本性质得到，，即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 20．解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， 整理得， ①②得：，解得：， 将代入①得：，解得：， ． 21．解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查三元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法求解三元一次方程组是解题的关键． 利用加减消元法求解即可． 【详解】解： 得 ， 解得： 得 将代入④得 解得：， 将，代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． 22．一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？ 【答案】188.4米 【分析】主要考查了圆周长公式的应用．根据圆的周长：，可求出圆的周长，再乘2就是李奶奶走的米数，据此解答． 【详解】解： （米） 答：李奶奶大约走了188.4米． 23．计算图形阴影部分的周长与面积． 【答案】30.84厘米，15.48平方厘米 【分析】本题考查圆的周长的计算方法、圆面积的计算方法以及长方形面积的计算方法，题中阴影部分的周长等于以直径为12厘米的圆周长的一半，再加上12厘米，根据圆的周长直径解答即可；阴影部分的面积长方形的面积以厘米为半径的圆的面积的一半，据此解答即可． 【详解】解： （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是30.84厘米，面积是15.48平方厘米． 24．某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：      (1)该校六年级共有学生 人． (2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为 度． (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？ 【答案】(1)180 (2) (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多． 【分析】本题考查扇形统计图的分析以及百分数的应用． （1）参加过“科创活动”的人占的百分比是可求得调查总人数； （2）行求得“其它活动”的占比，据此求解即可； （3）先求得参加“体育活动”“艺术活动”和“影视活动”的人数，再根据除法的应用求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：180； （2）解：（人）， 故答案为：； （3）解：参加“体育活动”的人数为（人）， 参加“艺术活动”的人数为（人）， 则参加“影视活动”的人数为（人）， 则， 答：参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多． 25．某网约车公司推出两种服务：一种是“独享”：规定车主“一对一服务”，每次只服务一个订单；另一种“拼车”：每次可以服务两个订单，时间相近、行程方向一致的乘客被车主接单同行．付费规则如下： 路程（公里） 独享 拼车 不超过3公里 10元 8元 超过3公里不超过10公里的部分 元/公里 元/公里 超过10公里的部分 1元/公里 元/公里 例如，小李选择“独享”乘车，路程是15公里，费用为元． (1)如果小李选择“独享”乘车一次，付费16元，那么乘车路程是多少公里？ (2)如果小李两次出行都选择“独享”乘车，且乘车路程都超过3公里，两次乘车路程共23公里，合计付费43元，那么小李两次乘车路程各为多少公里？ (3)如果小李两次出行分别选择“独享”乘车和“拼车”（与另一乘客同路），两次乘车路程都超过10公里且为整数，共付费元，那么小李两次乘车路程各为多少公里？ 【答案】(1)乘车路程是7公里 (2)小李两次乘车路程各为8公里和15公里 (3)小李选择“独享”乘车的路程为12公里，选择“拼车”乘车的路程为15公里 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程． （1）设乘车路程是x公里，根据付费16元，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出结论； （2）设较短的一次乘车路程是y公里，则较长的一次乘车路程是公里，分及两种情况考虑，根据两次乘车合计付费43元，可列出关于y的一元一次方程，解之取其符合题意的值，可得出y值（即较短的一次乘车路程），再将其代入中，即可求出较长的一次乘车路程； （3）设小李选择“独享”乘车的路程为m公里，选择“拼车1+1”乘车的路程为n公里，根据两次乘车合计付费元，可列出关于m，n的二元一次方程，再结合，，且m，n均为整数，即可得出结论． 【详解】（1）设乘车路程是x公里， ，， ， 根据题意得： ， 解得， 答：乘车路程是7公里； （2）设较短的一次乘车路程是y公里，则较长的一次乘车路程是公里， 当时，， 解得， ； 当时，， 此时无解，舍去； 答：小李两次乘车路程各为8公里和15公里； （3）设小李选择“独享”乘车的路程为m公里，选择“拼车”乘车的路程为n公里， 根据题意得：， ， 又，，且m，n均为整数， ， 答：小李选择“独享”乘车的路程为12公里，选择“拼车”乘车的路程为15公里． 26．生活中的易拉罐、电池、圆形的笔筒等都是一种叫做圆柱体的立体图形（如图1），当把它的底面（包含上底面和下底面）和侧面展开后发现上底面和下底面是两个大小相同的圆，侧面是一个长方形（如图2）． (1)一个有盖的圆柱形易拉罐，底面半径为，高为，做这个易拉罐至少需要多少面积的材料？（不计接缝，结果保留） (2)如图3，把一张长的长方形纸板剪成一个长方形和两个圆，正好可以做成一个有盖的圆柱形笔筒，那么这个圆柱形笔筒的底面半径是　　　　．（不计接缝，取3.14） (3)有一批铝材和塑料板，它们都是边长为的正方形．现用于制作底面半径为，高为的有盖圆柱形盒子，铝材用于制作圆柱形盒子的侧面，塑料板用于制作圆柱形盒子的底面．如果最大限度利用这批材料，且全部裁剪完这批材料后剪成的侧面和底面正好配套，那么铝材张数与塑料板张数之比为　　　　． 【答案】(1)平方厘米 (2) (3) 【分析】本题考查圆柱的侧面积和表面积，理解底面、侧面之间的关系和计算方法是解决问题的关键． （1）根据表面积=侧面积+底面积×2，根据侧面积、底面积计算方法进行计算即可； （2）根据由底面圆的周长等于展开图长方形的长，列方程求解即可； （3）求出利用一张正方形的纸单独做底面的个数、单独做侧面的个数，然后做几套的比即可． 【详解】（1）解：侧面积+底面积×2得，， 答：制作这样一个易拉罐需要面积为平方厘米的材料； （2）由底面圆的周长等于展开图长方形的长可得： ， 所以， 解得：； 答：这个圆柱形笔筒的底面半径是． （3）因为底面半径为，高为的有盖圆柱形盒子的底面积为：， 侧面积为：， 用边长是正方形的塑料板，单独作半径为的底面圆时，一张可以做16个圆形，8套， 用边长是正方形的铝材，单独作底面半径为，高为圆柱的侧面时， 一张可以做9个侧面（8个横的，1个竖的）， 因此做侧面与底面张数的比为． 所以铝材张数与塑料板张数之比为． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$