2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛六年级试题（A卷）

绝密启用前 2025年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 (2025年5月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计6分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、 教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 总分 核查人 铷 三 得分 7/ 77 酃 六年级试题(A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 香 分 OO口门海 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 K 1. 将如图所示的展开图向里面折，折成一个正立方体，所折出来的正立方体是第个。 舞 (第1题图) 杯 2.有5个分数组成一个等差数列，它们的比是7：9：11：13：15，公差是 。这5个数的平均数 1001 是」 3.下图为四个半径分别为7cm、6cm、3cm、2cm的圆，现将三个较小的圆与最大的圆重叠，下列 翻 各图中，第」 个大圆内部不重叠的部分的面积，恰好等于三个较小圆不重叠部分的面积之和。 3 5 毁 (第3题图) 4.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃 完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。那么，17头牛和20只羊天可将草吃完。 六年级第1页 5为进一步刺激消费，今年五一期间，某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： (1)若一次性购物少于200元，则不予优惠； (2)若一次性购物满200元，但不超过500元，按总价给予九折优惠： (3)若一次性购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部 分，则按剩余价给予八折优惠。 一位顾客两次去该超市购物，分别付款180元和690元。如果这位顾客决定用两次购物的钱一次 性去购买同样的商品。他最多能买回元的商品。 6.罗老师出去旅游，带了6件上衣、3条长裤、2条连体裤、3条连衣裙、2条半身裙和4双鞋子。 罗老师一共可以有种搭配方式。 7.在一个边长分别为a、b与c的直角三角形角落画一个正方形。如图所示。对于所有的情况。 没有涂上阴影的面积与涂上阴影的面积之比为一。 (第7题图) 8.某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的 b 25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10% (每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售 这种冬装的利润比9月份的利润总额增长一。（填百分数） 二、计算题（每题10分，共计20分） 得分 2025×2025 评卷人 9.计算：2026×2026+2024 0,)×立y×官XX1对 六年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11.将六个全等的正六边形放置在一个大正六边形的内部。如图所示，已知大正六边形的面积是900平方 厘米，请问阴影部分的面积是多少平方厘米？ (第11题图) 12.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各自切下重量相等的一块，再把切下的 每一块与另一块剩余的部分合在一起熔炼后，两者含铜的百分比恰好相同，则切下的一块的重量是多少千克？ B.陈傅计我咖工一批件。如果每小时比计划少加工20个，邦么所用的时间是原来的，：如果每 时比计划多加工10个，那么所用的时间要比原来少1小时。这批零件共有多少个？ 六年级 第3页 14.有一个长方体容器，如图所示，现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂 直于底面，不考虑厚度)，将容器隔为A、B两部分。B部分有一个小洞，水按每分钟10升的速度往下漏，图中 的统计图表示从注水开始A部分水的高度变化情况。观察、思考并回答下面问题： 个高度（分米） 5 A B 10dm 0612 36→时间（分） -7.5dm+4.5dmr 龄 (第14题图) (1)隔板的高度是多少分米？ 如 鄜 (2)注水36分钟共漏出水多少升？ 呼 (3)如果不让B部分的洞漏水，只要多少分钟就能使水箱A部分的水位达到5分米？ 絮 区 和 舸 15.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时 比相遇前每小时多走36千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，己知喀车一共行了45 小时。甲、乙两地相距多少千米？ 羸 解 六年级 第4页 六年级省级选拔真题卷参考答案 一、填空题。（共8题，每题8分，共计64分） 1、第5个。 2、 3、第1个。 4、10天。 5、500×90%＝450（元），180＋690-450＝420（元），420÷80%＝525（元），525＋500＝1025（元）。 答：最多能买回1025元的商品。 6、 6×（3＋2）×4＋（2＋3）×4＝120＋20＝140（种）。 7、c2:2ab。 8、8％。 计算题。（共2题。每题10分，共20分） 9、原式=＝＝＝。 10、原式=（1-）×（1＋）×（1-）×（1＋）×（1-）×（1＋）×……×（1-）×（1＋）×（1-）×（1＋） ＝××××××……××××＝ 三、解答题。（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11、648。 3个A形拼一个B形，6个B形拼一个C形。 900÷（7×6＋6＋2）×（6×6）＝900÷50×36＝648（平方厘米）。 所以，阴影部分的面积是648平方厘米。 12、设切下的一块是X千克。第一块含铜A，第二块含铜B。 ＝，X＝6。 答：切下的一块的重量是6千克。 13、 20÷（1－）＝80（个）；（80＋10）:80＝9:8； 1÷（1－）＝9（小时）；80×9＝720（个）。 答：这批零件共有720个。 14、 （1）从统计图中可发现，当水达到2分米的时候，高度开始不变，因此，挡 板的高度为2分米。 注水36分钟共注水25×36＝900（升），水箱中的水的体积为（7.5＋ 4.5）×10×5×1＝600（升），因此，注水36分钟共漏出水900－600＝300（升）。 （3）要使水箱A部分的水位达到5分米，需注水600升，只要注水600÷25 ＝24（分钟）。 15、客、货两车的路程比是5:4，即它们的速度比是5:4，因此，相遇后两车的路程比为4:5，客、货两车的速度应为4:5才可以同时到达。 36÷（-）＝36÷＝80（千米） 80×4.5＝360（千米）。 答：甲、乙两地相距360千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$