专题2：描述运动的物理量（速度、位移、加速度）专项训练-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1.2速度、位移、加速度专项训练 需要掌握的内容 1．位移和路程 位移是描述物体位置变化的物理量，是从物体运动的起点（0时刻的位置）指向终点（t时刻的位置）的有向线段，是矢量。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 2．速度和速率 (1)平均速度：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v＝Δx/Δt（x--t图像的斜率）。平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同。 (2)瞬时速度：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。瞬时速度精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢。 (3)速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量。 (4)平均速率：物体在某段时间内通过的位移与所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速率，它是标量，它并不是平均速度的大小。 3．加速度 (1)物理意义：为描述物体运动速度变化快慢而引入的物理量。 (2)表达式为:a＝（v--t图像的斜率）。速度的变化量Δv＝vt-v0，Δt=t-t0；在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是：m/s2或。 难点突破 1.关于平均速度的大小与平均速率 ①当物体做单向直线运动时，二者才相等。 ②当物体做直线运动，但方向有改变时，由于路程大于位移的大小，这时平均速度的大小要小于平均速率。物体做曲线运动时，位移的大小要小于路程，故平均速度的大小要小于平均速率。 2.速度变化量Δv＝vt－v0是运动过程量，对应于某一段时间(或发生某一段位移)，若取v0为正，则Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度减小，Δv＝0表示速度不变，Δv是矢量。 3.加速度a与速度v无直接联系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；火箭刚发射时速度为零，但加速度很大。 4.从x—t图像和v—t图像上看位移、速度、加速度。 5.非匀变速直线运动的v－t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′，加速度减小。 经典例题 （基础篇） 一、选择题 多选题1．【理解记忆】关于位移和路程，下列说法正确的是(　 　) A．位移可能随路程的增大而减小 B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同 C．只要物体通过了一段路程，其位移就不可能为零 D．位移可能随时间的增大而减小 多选题2．【理解记忆】关于位移和路程，下列说法中正确的是 ( 　) A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的 C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 单选题3．【理解记忆】物体沿一条直线运动，下列说法正确的是 (　 　)． A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 m B．物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 m D．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则物体在任1 s内的路程一定是3 m 多选题4．【理解记忆】一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图4－1所示，这几种情况中以下说法正确的是(　　) 图4－1 A．他的运动轨迹不一样 B．他走过的路程相同 C．他的位置变动是不同的 D．他的位移是相同的 单选题5．下列关于加速度的描述中，正确的是 (　 　)． A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 C．速度方向为正时，加速度方向一定为负 D．速度变化越来越快时，加速度越来越小 单选题6.【创新迁移】近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(　　) A．速度增加，加速度减小　　 B．速度增加，加速度增大 C．速度减小，加速度增大　　 D．速度减小，加速度减小 多选题7.甲、乙两玩具小车在相邻两直道(可视为在同一直道)上行驶,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处。下列说法正确的是(　　) A.甲、乙的运动方向相反 B.乙的加速度大小为1.6 m/s2 C.甲、乙相遇时,甲的速度大于乙的速度 D.甲经过20 s到达乙的出发点s0处 单选题8．如图所示为A、B、C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向作直线运动的位移时间（x－t）图象，则在0－t0时间内，它们平均速率大小的关系是（ ）x/m A．= = B．＞= C．=＞ D．＞＞ 单选题9.出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则此过程中，出租车运动的平均速率和平均速度分别是 （ ） A．0.74 km/min，0.74km/min　　B．0.74 km/min,0 C．0，－0.74 km/min D．0,0 单选题10．2013年5月18日晚10时左右，国际田联钻石联赛上海站结束了压轴大戏男子110米栏冠军的争夺，谢文骏以13秒28夺得季军，同时刷新了个人最好成绩。美国名将理查德森以13秒23夺冠，世界纪录保持者梅里特因伤未完成比赛。理查德森之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米中的(　 　) A．某时刻的瞬时速度大 B．撞线时的瞬时速度大 C．平均速度大 D．起跑时的加速度大 多选题11.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(　 　) A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．三个质点任意时刻的速度方向都相同x/km t/h C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．三个质点从N点到M点的位移相同 单选题12．如图是一辆汽车做直线运动的x-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 （ ） A．OA段运动速度最大 B．AB段物体做匀速运动 C．CD段的运动方向与初始运动方向相反 D．运动4h汽车的位移大小为30km （能力提升篇） 单选题13．某一物体的 v -t 图像如图所示，则该物体 （ ）t v O A.做往返运动，但未回到出发点 B.做匀速直线运动 C.朝某一方向做直线运动 D.速度方向变化两次 单选题14．一质点做直线运动,下列描述其位移s或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是(　　) 多选题15． 某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象。某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是( ) A．在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B．在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～ t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动 单选题16.a、b两个质点运动的速度﹣时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在0～6s内，a、b均做曲线运动 B．第3s末a的加速度比b的加速度大 C．在0～3s内，a的平均速度等于b的平均速度 D．在3～6s内，b的平均速度小于2m/s 单选题17.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示．在这段时间内(　 　) A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 多选题18．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是(　 　) A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 C．速度的变化率越来越小 D．速度一定是越来越小 单选题19．A、B两个物体在同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　 ) A．A、B两物体运动方向一定相反 B．前4 s内A、B两物体的位移相同 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 单选题20.某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3 s为直线,3~3.5 s为曲线,3.5~6 s为直线,则以下说法正确的是(　　) A.0~3 s的平均速度为10 m/s B.3.5~6 s做匀减速直线运动 C.0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D.0~3 s的位移比3.5~6 s的小 答案 B 多选题21．【创新迁移】某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg物体运动的加速度随时闻变化的关系图线如图，由图像可以得出（ ）a/m.s－2 t/ S A．从t=4.0s到t=6.0 s的时间内物体做匀减速直线运动 B．物体在t=10.0 s时的速度大小约为6.8m/s C．从t=3.0S到t=8.0s物体的速度一直减小 D．从t=l0.0S到t=l2.0s的时间物体速度均匀增加了1.0m/s 二、计算题 22.【生活应用】下图是田径运动场跑道，周长是400 m。 （1） 百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？ （2）200米跑选用跑道的直道部分和弯道部分，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。 （3）800 m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？ 23.某物体沿一条直线运动：（1）如前一半时间的平均速度v1，后一半时间内的平均速度v2，求全程的平均速度？（2）如前一半位移内的平均速度v1，后一半位移内的平均速度为v2，求全程的平均速度？ 24．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过。当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？ 25.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝5s后听到回声，听到回声后又行驶t2＝10s，司机第二次鸣笛，又经t3＝2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶。(已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s) 26．某地铁路列车经多次提速，速度达到v1＝180km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯。警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离s0＝5m，道口宽度s＝26m，汽车长l＝15m。并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 27.【趣味物理】甲乙两列车在双轨道上相向而行，它们的速度均为v1=10m/s.当它们相距d=20m时，一架无人机以v2=20m/s的恒定速度离开甲车车头飞向乙车车头时，当它到达乙车车头时，立即返回，这样连续地在两车间来回飞，（1）当两车相遇时，这架无人机飞行的路程是多少？ （2）无人机在甲乙两车头之间往返第一个来回的时间多少？ 28．【综合应用、趣味物理】如图所示，高为H的树上的P点停着一只乌鸦，而地上有几只小虫，乌鸦从树上的P点飞下来吃地上的一只小虫再飞到高为h的篱笆上的Q点。若P、Q两点间的水平距离为L，乌鸦的飞行速度为v，乌鸦吃地上哪一只小虫时飞行的时间最短？飞行的最短时间是多少？ 1 4 3 2 速度、位移、加速度专项训练参考答案： 1.ABD 2.AD 3.B 4.AD 5.A 6.A 7.AD 8.B 9.BC 10.A 11.D 12.C 13.A 14..C 15.BD 16.D 17.A 18.ABC 19.C 20..B 21.CD 22.答案：（1）路程是100米；位移大小是100米 （2） 路程相同（不考虑变道的距离），位移不同。 （3） 路程相同（不考虑变道的距离），位移相同，都为0。 23.答案：(1)；（2） 24.　；解析:飞机做匀速直线运动，设其速度为v1，经过时间t，其水平位移为x＝v1·t① 声波向下匀速传播，设其传播速度为v2，则经过时间t，传播距离为h＝v2t② 且x与h满足关系h＝xtan60°③ 由①②③式解出v1＝v2，即飞机的速度约为声速的倍。 25.超速行驶 解析:设客车的速度为v1，声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2，则有v2t1＝2L1－v1t1 v2t3＝2L2－v1t3 又L2＝L1－v1(t2＋t1) 以上三式联立可得： v1＝≈37.8m/s ≈136km/h>120km/h 故客车超速行驶。 26.230m 解析:为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为x＝l＋s0＋s＝(15＋5＋26)m＝46m 汽车速度v2＝36km/h＝10m/s，通过这段位移需要时间t＝＝＝4.6s 高速列车的速度v1＝180km/h＝50m/s，所以安全距离L＝v1t＝50×4.6m＝230m 实际情况下，还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等。所以在列车离道口更远时，道口就应该亮起红灯发出警告。 27.解析：（1）设无人机飞行距离S， S==20m （2）可以分成两个部分，无人机从甲车飞到乙车需要时间t1, t1== s， 无人机从乙车飞回甲车需要时间t2, 使用秒后剩余的两车间的距离除速度， t2 = = s 最终结果， t1+t2=s 28. 解析: 根据光的反射定律和平面镜成像规律可作出如图所示的飞行路径。显然乌鸦从树上的P点飞下来吃地上O点处的一只小虫（第3只）再飞到篱笆上的Q点，这时它飞行的路程最短，所用的时间也最短。最短时间为t＝ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$