四川省南充市南部县南部中学2024—2025学年八年级下学期数学第8周周测试卷

初2023级数学周测（八）

 

姓名：___________ 班级：___________ 学号：_________

一、单选题(每题5分,共25分)

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（       ）

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等

2．变量与之间的关系式为；当自变量时，因变量的值是（       ）

A． B．2 C．0 D．1

3．如图，四边形是正方形，O，D两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标是（    ）

                

第3题图     第4题图                   第5题图

A． B． C． D．

4．如图，已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的“中点四边形”．若四边形ABCD是矩形，则矩形ABCD的“中点四边形”一定是（      ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．如图，菱形的边长为10，对角线，点、分别是边、的中点连接并延长与的延长线相交于点，则长为（      ）

A．13 B．10 C．5 D．12

二、填空题(每题5分,共25分)

6．齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间那么用（分）表示（转）的关系式是         ，其中        为变量，         为常量．

7．在四边形中，，．添加一个条件，使四边形为矩形，这个条件可以是                               （填一个即可）．

8．矩形两条对角线的夹角是，较短的边长是，则对角线的长是        ．

9．在中，的平分线交线段于点，交线段的延长线于点，以、为邻边作，若，则         ．

     第9题图         第10题图

10．如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知

AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为       .

三、解答题(共50分)

11．（8分）如图，梯形上底长是5，下底长是x，高是8．

(1)写出梯形面积y与下底长x之间的关系式．

(2)当时，y等于多少．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12．（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，其中AD∥BC，AD＝BC，AC＝2OB，AE平分∠BAD交CD于点E，连接OE．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠OAE＝15°，

①求证：DA＝DO＝DE；

②直接写出∠DOE的度数．