专项练习25 梯形-四下年级下册数学（西师大版）

第六单元：平行四边形和梯形 专项练习25 梯形 1．下面的3个四边形中，（ ）是梯形。 A． B． C． 2．下面的直角梯形中,上底是( )厘米,下底是( )厘米,高是( )厘米． 3．一个梯形，只有（    ）组对边平行。 A．2 B．1 C．3 4．在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的 ，不平行的一组对边叫做梯形的 。 5．在等腰梯形中画一条线段，不能分割成（    ）。 A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个平行四边形和一个三角形 6．（判断）梯形的两腰相等。    ( ) 7．下面的图形是由平行四边形和等腰梯形拼成的，用5个等腰梯形和5个平行四边形组成的图形是（    ）。 A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 8．下面四句话中，正确的是（　　）． A．只有一组对边平行的图形都是梯形 B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰 C．梯形也是四边形 D．梯形是一种特殊的平行四边形 9．下列图形中，哪个底边上的高画错了？（    ）。 A． B． C． 10．一个等腰梯形的上底长3米，下底长是上底长的2倍，其中一条腰长4米，这个等腰梯形的周长是（    ）米。 A．17 B．15 C．13 11．等腰梯形的周长为23cm，上、下底分别长3cm和6cm，它的一条腰长是( )cm。 12．按要求作图。 （1）在图1中画一条线段，把它分成两个三角形。 （2）在图2中画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 13．画一个高3厘米，上底与下底的和是8厘米的梯形。（图中每格代表长度是1厘米） 14．在下面的点子图上画一个等腰三角形、一个等腰梯形和一个平行四边形，并分别画出它们的一条高．   15．一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？ 16．等腰梯形周长为69厘米，上底和下底分别长12厘米和27厘米，它的腰长多少厘米？ 17．一个梯形下底的长度是上底的3倍，如果将这个梯形的上底延长20厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底长( )厘米，下底长( )厘米。 答案解析 1．C 【详解】略 2． 9 18 12 【详解】略 3．B 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，据此即可解答。 【详解】由分析可知，一个梯形，只有1组对边平行。 故答案为：B 4． 底 腰 【详解】根据梯形的特征可以知道在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。 5．B 【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；依此画图并选择即可。 【详解】A． 等腰梯形可以分割成两个三角形； B．梯形只有1组对边相互平行，因此等腰梯形不可以分割成两个平行四边形； C． 等腰梯形可以分割成两个梯形； D． 等腰梯形可以分割成一个平行四边形和一个三角形； 故答案为：B 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形、等腰梯形、三角形的特点是解答此题的关键。 6．× 【详解】等腰梯形的两腰相等；不是等腰梯形，两腰不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 7．B 【分析】通过观察现有的图形，发现规律，奇数个平行四边形和奇数个等腰梯形拼成的图形是等腰梯形，偶数个平行四边形和等腰梯形拼成的图形是平行四边形，5是奇数，则拼成的图形是等腰梯形；据此得解。 【详解】通过以上分析，用5个等腰梯形和5个平行四边形按照下图的方法拼成的图形是等腰梯形。 故答案为：B 【点睛】通过少数，推导出多数，发挥孩子的空间想象力，是一个较简单的题目。 8．C 【详解】根据只有一组对边平行的四边形叫梯形，选项A没说四边形，所以错误； 在梯形中平行的一组对边叫做梯形上底和下底，所以选项B错误； 选项C是正确的，梯形就是四边形； 选项D梯形不是平行四边形，错误． 9．C 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，只有C选项中梯形的高画错了。 故答案为：C。 【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形高的画法，需熟练掌握。 10．A 【分析】等腰梯形的两腰相等，因此先用上底长乘2计算出下底长，再根据“梯形的周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长”计算出这个等腰梯形的周长即可，依此计算。 【详解】3×2＝6（米） 3＋6＋4＋4＝17（米） 故答案为：A 【点睛】此题考查的是梯形的周长的计算，熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。 11．7 【分析】等腰梯形的两条腰相等；根据梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则用周长减去上底，再减去下底，求出两条腰的长度和，再除以2，即可求出一条腰的长度。 【详解】（23－3－6）÷2 ＝（20－6）÷2 ＝14÷2 ＝7（cm） 它的一条腰长7cm。 12．（1）（2）见下图： 【分析】（1）连接梯形的一条对角线，即可把这个梯形分成两个三角形； （2）过梯形的上底的一个顶点，画一条腰的平行线，即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 【详解】根据分析（1）（2）作图如下： 【点睛】本题主要考查了学生根据平行四边形、三角形的定义来对图形进行分割的能力。 13．见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 上底与下底的和是8厘米，上底可以是2厘米，下底可以是6厘米。上下底两条平行线段之间的距离是3厘米。（答案不唯一） 【详解】画上底2厘米，下底6厘米，高3厘米的梯形。 【点睛】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 14． 【详解】根据等腰三角形、等腰梯形和平行四边形以及它们的高的特征作答即可． 15．28厘米 【详解】根据梯形的特征，一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加8厘米可列式可得： 2＋（2＋6）×2＋10＝28（厘米） 答：这个梯形的周长是28厘米。 16．15厘米 【分析】梯形的周长是指梯形的上底、下底和两腰长度之和，由于等腰梯形的两腰相等，所以用梯形的周长减去上底和下底，再除以2，即可算出等腰梯形的每条腰长是多少。据此解答。 【详解】（69－12－27）÷2 ＝（57－27）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 答：它的腰长15厘米。 【点睛】本题主要考查梯形的周长，属于基础知识，要熟练掌握。 17． 10 30 【分析】因为平行四边形的2组对边分别平行且相等，因此通过“将这个梯形的上底延长20厘米，这个梯形就变成了平行四边形”可知：上底比下底短20厘米；上底和下底的关系如下图： 由图可知，上底的长度相当于一份数，下底的长度相当于这样的3份，它们的长度差相当于这样的（3－1）份。 因此，可以用“上、下底的长度差÷（倍数－1）”计算出上底的长度是多少；再用“上底的长度×倍数”计算出下底的长度是多少。 【详解】上底：20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（厘米） 下底：10×3＝30（厘米） 这个梯形的上底长10厘米，下底长30厘米。 【点睛】已知两个量的差和倍数关系，可以利用“差倍关系”先求得一份数，再计算其他的量；分析时，可以通过画图的方式帮助理解题目中的数量关系。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$