期末达标测试卷-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末达标测试卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

一、单选题

1．下列说法正确的是（   ）

A．明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨

B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

C．了解一批烟花的燃放质量，应采用抽样调查的方式

D．了解某电视栏目的收视率，应采用普查的方式

2．推动科技创新，赋能高质量发展．下列四个选项属于轴对称图形的是（    ）

A．数 B．字 C．中 D．国

3．如图，将四边形沿折叠一下，如果，，那么是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，．则的周长是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

5．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，点B，F，C，E在一条直线上，若，，，则m的值是（     ）

  

A．15 B．16 C．18 D．20

8．如图，在如图1中已知，，线段m，求作．

作法：如图2，①作线段；②在的同旁作，与的另一边交于点C．则就是所作三角形，这样作图的依据是（    ）

A．  B．  C．  D．

 

二、填空题

9．计算：         ．

10．若一个等腰三角形有一个内角为，则它的底角为       ．

11．若是一个完全平方式，则的值等于         ．

12．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从中随机摸出1个球是红球的概率为0.25，则m的值为        ．

13．如图，在中，，，，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是        ．

  

14．一副三角板按如图所示（共顶点）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当            °时，．

15．如图，在中，平分，，，则          ．

16．如图，，E，F分别为直线上两点，且，射线绕点E以/秒的速度顺时针旋转至停止，射线绕点F以/秒的速度逆时针旋转至射线后立即返回，当与重合时，两条射线都停止运动．若射线先转动秒，射线才开始转动，在旋转过程中，当射线转动    秒时，．

 

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是．

(1)求、的值；

(2)将，的值代入并化简，求出正确的结果．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．若（且，m，n是正整数），则．试利用该结论解决下列问题：

(1)若，求x的值；

(2)若，求x的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．下表是一名同学在罚球区投篮的结果，根据表中数据，回答问题：

投篮次数n	50	100	150	209	250	300	500
投中次数m	28	60	78	104	124	153	252
投中频率（精确到0.01）	0.56	0.60	0.52	0.50	0.50	______	______

(1)将表格补充完整；

(2)估计这名同学投篮一次投中的概率是多少（精确到0.01）；

(3)若这名同学投篮622次，估计他投中的次数是多少．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．探究：如图1，在边长为a的大正方形中裁剪一个边长为b的小正方形，把图1中的剩下（阴影）部分剪拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分的面积，可以得到乘法公式：．

请应用上述公式完成下列各题：

(1)已知，，求的值；

(2)计算：．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．风筝起源于中国东周春秋时期，至今已有2000多年的历史．传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．

风筝骨架模型图	数据说明
	制作时，骨架可根据实际情况等比例放大