第20章 数据的初步分析 单元测试-2024-2025学年八年级数学下册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（沪科版）

第20章 数据的初步分析 单元测试 总分：150分 考生姓名： 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第20章（数据的初步分析）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．给出一组数据：2，3，4，2，5，3，2，下列结论不正确的是（    ） A．平均数是3 B．众数是2 C．中位数是3 D．方差是 2．某班组织了一场知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是（   ） A．76 B．77 C．78 D．80 3．铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9、7.5、6.6，6.6，6.8，7.4，7.7．这组数据的众数为（   ） A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6 4．如图是某兰花爱好者随机抽取了5种蝴蝶兰，想从单枝上花朵的数量来描述其观赏性，每种兰花单枝上的花朵数标记在图中，问这组数据的中位数和众数是（   ） A．4，4 B．4，9 C．5，9 D．9，9 5．某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的杨梅树，工作人员随机从甲、乙两品种的杨梅树中采摘了20棵，统计了每棵的产量．下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能说明甲品种的杨梅产量较稳定的是（      ） A． B． C． D． 6．一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（   ） A．20 B．25 C．30 D．120 7．某中学举办的“大爱河南”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、语言表达、形象效果，若将这三项得分依次按，，的比例计算最终成绩，小明此次比赛的各项成绩如表： 演讲内容 语言表达 形象效果 94分 90分 92分 则小明的最终成绩为（   ） A．92.6分 B．92.4分 C．93分 D．92分 8．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示： 跳绳成绩 人数 5 10 15 10 则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（   ） A．平均数一定是170 B．众数一定是170 C．中位数在范围内（含160，不含180） D．方差为0 9．为了解去年半程马拉松的比赛情况，数学兴趣小组对参赛选手进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整的统计图表．则下列说法正确的是（    ） 组别 参赛者成绩 频数 4 12 12 7 A．抽样数据的样本容量是60 B．E组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为 C．抽样数据的中位数落在组 D．抽样数据的平均值是96 10．2024年5月9日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科普宣传活动在西宁植物园拉开序幕．在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图，根据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是500 B．本次调查的学生成绩在分之间的人数是10 C．本次调查的学生成绩的中位数落在分之间 D．估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11．某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如表：这20双运动鞋尺码的众数是 ． 尺码 38 39 40 41 42 数量 2 4 5 6 3 12．甲，乙两名跳远运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，；方差是．如果要从这两名运动员中选一名成绩较稳定的参加比赛，那么应选 ．（填“甲”或“乙”） 13．某市试点区域的垃圾收集情况如图所示，每月可回收垃圾共收集吨，且全市人口约为试点区域人口的倍，估计全市每月收集的垃圾总量为 吨． 14．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15．根据某校八年级部分学生的引体向上成绩绘制了如图所示的频数分布直方图，第三小组的频率是0.25．根据提供的信息回答下列问题： (1)组距为_______； (2)参加本次测试的学生总数是_______； (3)如果做13次以上为优秀（包括13次），那么此次测试优秀的人数是_______． 16．某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从分数在60分至100分之间的学生成绩中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，并绘制成如下两个不完整的统计图．其中成绩划分为四个等级：，，，． 根据以上信息，回答下列问题： (1)________； (2)在扇形统计图中，“B组”所在扇形的圆心角度数为________； (3)补全条形统计图； (4)若该校有1800名学生的成绩在60分至100分之间，请你估计这1800名学生中成绩达到A等级的学生人数． 17．任意选取40名男生，随机分成甲、乙两个小组进行投篮测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（分数都是整数，且满分10分）．      甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 8 7 3 (1)甲组成绩的众数______________乙组成绩的众数（填“>”“<”或“=”）； (2)求乙组学生的平均成绩； (3)这40个学生成绩的中位数是______________分． 18．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示： 酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 7 9 8 乙 8 6 7 9 丙 7 7 7 8 (1)如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； (2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； (3)如果你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并说明理由． 19．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____． (3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？ 20．近年来，网约车十分流行，给人们的出行带来了便利，学生妙妙对“花小猪”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，收集了两家公司各10名司机的月收入情况（单位：千元），对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：“花小猪”网约车公司10名司机月收入是：，，，，，，，，，． 两家网约车公司司机月收入统计表 名称 平均数 中位数 众数 “花小猪” “滴滴” 根据所给信息，解答下列问题： (1)上述表格中：___________，___________； (2)求的值； (3)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司？请说明理由． 21．“低碳生活，绿色出行”的理念逐渐深入人心，更多居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题： (1)本次接受问卷调查的共有___________人；在扇形图中，“A”选项所占的百分比为___________． (2)扇形图中，“B”选项所对应的扇形圆心角的度数为___________． (3)请补全条形图． (4)若该小区共有1200名居民使用共享单车，请你估计这1200名居民使用共享单车的时间在“D”选项的有多少人． 22．某校对初三学年全体学生1分钟跳绳项目进行了测试，并对初三部分学生的1分钟跳绳个数做了统计，绘制出了如下的统计表和频数分布直方图，在频数分布直方图中，从左到右六个小组的频率分别为0.04；0.12；0.24；0.30；0.18；0.08． 跳绳个数/个 135个以上 125个以上 105个以上 95个以下 85个以下 人数 2 9 32 6 1 (1)本次抽取的学生人数是________人，其中1分钟跳绳个数不低于95个且不高于105个的人数是________人，跳绳中位数落在第________组．（填序号，从左向右依次为1组-7组） (2)请补全频数分布直方图． (3)初三学生1分钟的跳绳个数高于120个为优秀，若该学校初三学生共有820人，求该校初三学生本次1分钟跳绳成绩为优秀的约有多少人？ 23．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表． 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动． (1)【设计调查方式】 有下列选取样本的方式：随机调查全校的名同学的身高体重；随机调查该校名九年级女同学的身高体重；随机调查该校名九年级同学的身高体重．其中最合理的方式是_____________（填写序号）． (2)【数据收集与整理】 该小组同学计算并整理了名同学的值，制作了相应的频率表如下： 的范围 人数 频率 求表中的值． (3)【数据应用】 若该校九年级共有名同学，根据（）中的数据估算该校九年级健康类型为正常的人数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20章 数据的初步分析 单元测试 总分：150分 考生姓名： 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第20章（数据的初步分析）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．给出一组数据：2，3，4，2，5，3，2，下列结论不正确的是（    ） A．平均数是3 B．众数是2 C．中位数是3 D．方差是 【答案】D 【分析】本题考查了平均数、众数、中位数及方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义．将数据重新排列，再根据平均数、众数、中位数及方差的定义求解即可． 【详解】解：A、平均数是，结论正确，不符合题意； B、这组数据中出现了三次，次数最多，即众数是2，结论正确，不符合题意； C、将这组数据从小到大排列为：2、2、2、3、3、4、5，即中位数是3，结论正确，不符合题意； D、方差是，结论错误，符合题意； 故选：D． 2．某班组织了一场知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是（   ） A．76 B．77 C．78 D．80 【答案】B 【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案． 【详解】解：72，75，80，78，82，76，重新排序为：72，75，76， 78，80，82， 即这组数据的中位数是， 故选：B 3．铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9、7.5、6.6，6.6，6.8，7.4，7.7．这组数据的众数为（   ） A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6 【答案】D 【分析】本题考查求众数，根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，进行求解即可． 【详解】解：由题意，出现次数最多的数据为6.6， 故众数为6.6； 故选D． 4．如图是某兰花爱好者随机抽取了5种蝴蝶兰，想从单枝上花朵的数量来描述其观赏性，每种兰花单枝上的花朵数标记在图中，问这组数据的中位数和众数是（   ） A．4，4 B．4，9 C．5，9 D．9，9 【答案】D 【分析】本题考查了求中位数，众数，熟知相关概念是解题的关键． 【详解】解：每种兰花单枝上的花朵数从小到大排列为， 则这组数据的中位数为， 这组数据的众数为， 故答案为：D． 5．某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的杨梅树，工作人员随机从甲、乙两品种的杨梅树中采摘了20棵，统计了每棵的产量．下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能说明甲品种的杨梅产量较稳定的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方差的概念及性质，理解方差的大小与稳定性的关系是关键． 方差越小，越稳定，由此即可求解． 【详解】解：甲品种的杨梅产量较稳定，则甲的方差小于乙的方差， ∴， 故选：D ． 6．一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（   ） A．20 B．25 C．30 D．120 【答案】C 【分析】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数=频率×数据总和．根据频率、频数的关系：频数=频率×数据总和，可得这一小组的频数． 【详解】解：∵容量是的，某一组的频率是0.5， ∴样本数据在该组的频数 ． 故选：C． 7．某中学举办的“大爱河南”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、语言表达、形象效果，若将这三项得分依次按，，的比例计算最终成绩，小明此次比赛的各项成绩如表： 演讲内容 语言表达 形象效果 94分 90分 92分 则小明的最终成绩为（   ） A．92.6分 B．92.4分 C．93分 D．92分 【答案】A 【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．利用加权平均数的计算方法可求出结果． 【详解】解：根据题意可得： 小明的最终比赛成绩为（分）． 故选：A． 8．在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示： 跳绳成绩 人数 5 10 15 10 则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（   ） A．平均数一定是170 B．众数一定是170 C．中位数在范围内（含160，不含180） D．方差为0 【答案】C 【分析】本题考查了平均数、众数、中位数、方差的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据平均数、众数、中位数、方差的定义，逐项分析即可判断． 【详解】解：A、平均数不一定是170，故此选项说法错误，不符合题意； B、众数不一定是170，故此选项说法错误，不符合题意； C、中位数在范围内（含160，不含180），故此选项说法正确，符合题意； D、方差大于0，故此选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 9．为了解去年半程马拉松的比赛情况，数学兴趣小组对参赛选手进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整的统计图表．则下列说法正确的是（    ） 组别 参赛者成绩 频数 4 12 12 7 A．抽样数据的样本容量是60 B．E组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为 C．抽样数据的中位数落在组 D．抽样数据的平均值是96 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图与频数分布表，从图表中获取信息是关键；根据图表中C的百分比及频数，可求得抽取的总人数，从而可判定A；由E的频数及样本数，求得其百分比，即可求得扇形统计图的圆心角，从而可判定B；根据中位数的意义可判定C；利用平均数的方法求出平均数即可判定D，最后获利问题的答案． 【详解】解：抽取的总人数为：，即样本容量为50，故选项A错误； ，故选项B错误； 由于，故中位数落在C组，故选项C正确； ， 平均数为：，故选项D错误； 故选：C． 10．2024年5月9日，以“完善保护体系，护佑候鸟迁飞”为主题的第43届“爱鸟周”科普宣传活动在西宁植物园拉开序幕．在此期间，某校举办了“爱鸟、护鸟”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随机抽取了50名学生，对他们的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图，根据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是500 B．本次调查的学生成绩在分之间的人数是10 C．本次调查的学生成绩的中位数落在分之间 D．估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是70 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，样本容量，用样本估计总体等知识，根据样本容量，中位数的定义，用样本估计总体逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是50，故选项不符合题意； B、本次调查的学生成绩在分之间的人数是，故选项不符合题意； C、把本次调查的学生成绩按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都在分之间，所以本次调查的学生成绩的中位数落在分之间，故选项符合题意； D、估计500名参赛学生中成绩在80分以下的人数是人，故选项不符合题意； 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11．某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如表：这20双运动鞋尺码的众数是 ． 尺码 38 39 40 41 42 数量 2 4 5 6 3 【答案】41 【分析】本题考查了众数的定义．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此结合表格信息即可得出答案． 【详解】解：尺码为41的销量最大，故众数为41； 故答案为：41． 12．甲，乙两名跳远运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，；方差是．如果要从这两名运动员中选一名成绩较稳定的参加比赛，那么应选 ．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】本题考查利用方差做决策，方差越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小．根据方差的大小判断即可． 【详解】解：由题意知，，， 因此甲的成绩比乙的成绩稳定，应选甲去参加比赛， 故答案为：甲． 13．某市试点区域的垃圾收集情况如图所示，每月可回收垃圾共收集吨，且全市人口约为试点区域人口的倍，估计全市每月收集的垃圾总量为 吨． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，根据扇形统计图列出算式，然后求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意得， （吨）， 故答案为：． 14．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ． 【答案】3.5 【分析】本题主要考查平均数和方差，解题的关键是掌握方差及平均数的计算公式． 根据题意可得平均数，再根据方差的定义可得答案． 【详解】解：平均数为：， 故方差是： = ． 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15．根据某校八年级部分学生的引体向上成绩绘制了如图所示的频数分布直方图，第三小组的频率是0.25．根据提供的信息回答下列问题： (1)组距为_______； (2)参加本次测试的学生总数是_______； (3)如果做13次以上为优秀（包括13次），那么此次测试优秀的人数是_______． 【答案】(1)4 (2)100 (3)55 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力． （1）根据组距的定义结合频数分布直方图可求得组距； （2）用第三组的频数除以第三小组的频率，即可得参加本次测试的学生总数； （3）用总人数减去13次以下的频数，即可得此次测试优秀的人数． 【详解】（1）解：组距为：， 故答案为：4； （2）解：参加本次测试的学生总数是：（人）， 故答案为：100； （3）解：如果做13次以上为优秀（包括13次），那么此次测试优秀的人数是： （人）， 故答案为：55． 16．某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从分数在60分至100分之间的学生成绩中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，并绘制成如下两个不完整的统计图．其中成绩划分为四个等级：，，，． 根据以上信息，回答下列问题： (1)________； (2)在扇形统计图中，“B组”所在扇形的圆心角度数为________； (3)补全条形统计图； (4)若该校有1800名学生的成绩在60分至100分之间，请你估计这1800名学生中成绩达到A等级的学生人数． 【答案】(1)120 (2)72 (3)见解析 (4)1080人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图和用样本估计总体， （1）根据A等级的人数和所占的百分比即可求出m的值； （2）根据总人数和B等级的人数即可求出“B组”所在扇形的圆心角度数； （3）用1800乘以A等级所占的百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：抽取的学生人数为:(名)， 故答案为： 120； （2）解：“B组”所在扇形的圆心角度数为：， 故答案为：72； （3）解：C组人数：（人）． 补全条形统计图如下： （4）解：（人）． 答：估计这1800名学生中成绩达到A等级的学生人数为1080人． 17．任意选取40名男生，随机分成甲、乙两个小组进行投篮测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（分数都是整数，且满分10分）．      甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 8 7 3 (1)甲组成绩的众数______________乙组成绩的众数（填“>”“<”或“=”）； (2)求乙组学生的平均成绩； (3)这40个学生成绩的中位数是______________分． 【答案】(1)= (2)分 (3)8 【分析】本题考查了众数、平均数、中位数，从统计图表中获取必要信息是解题的关键． （1）根据众数的定义即可解答； （2）先求出乙组总人数，再根据平均数的公式即可求解； （3）根据中位数的定义即可解答； 【详解】（1）解：甲组成绩的众数为8分，乙组成绩的众数为8分， 甲组成绩的众数乙组成绩的众数． 故答案为：=． （2）解：乙组总人数为（人）， 乙组学生的平均成绩（分）， 乙组学生的平均成绩为分． （3）解：把这个学生成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是8和8，故中位数为（分）， 这40个学生成绩的中位数是8分． 故答案为：8． 18．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示： 酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 7 9 8 乙 8 6 7 9 丙 7 7 7 8 (1)如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； (2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； (3)如果你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并说明理由． 【答案】(1)小红会选择酒店甲 (2)小红会选择酒店乙 (3)小红选择酒店甲，理由见解析 【分析】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键． （1）根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可； （2）根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可； （3）给定安全保障、价格、地理位置和住宿条件所占的百分比，根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可． 【详解】（1）解： 四项同等重要， 酒店甲得分为：， 酒店乙得分为：， 酒店丙得分为：． ， 小红会选择酒店甲． （2）解：酒店甲得分为：， 酒店乙得分为：， 酒店丙得分为：． ， 小红会选择酒店乙． （3）解：如：将安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项得分的百分比分别定为，，，，小红认为最重要的是安全保障和住宿条件，其次是地理位置，最后才考虑价格． 酒店甲得分为：， 酒店乙得分为：， 酒店丙得分为：． ， 小红选择酒店甲． 19．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____． (3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？ 【答案】(1)见解析 (2)10；36 (3)240名 【分析】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，熟知扇形统计图和条形统计图的特征是解题的关键． （1）根据选择无人机课程的人数除以占比可求出参加问卷调查的人数为50名，再求得“AI”课程的学生数，然后补全条形统计图即可； （2）直接列式计算求得“航模”课程所占的百分比，再乘以即可求得其对应的圆心角的度数； （3）用学生数乘以样本中“AI”课程所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为名， 选择“AI”课程的学生人数为名． 补全条形统计图如图所示： （2）解：因为， 所以选择“航模”课程的学生占． 因为。 所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为． 故答案为：10，36． （3）解：（名）． 答：估计选择“AI”课程的学生有100名． 20．近年来，网约车十分流行，给人们的出行带来了便利，学生妙妙对“花小猪”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，收集了两家公司各10名司机的月收入情况（单位：千元），对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：“花小猪”网约车公司10名司机月收入是：，，，，，，，，，． 两家网约车公司司机月收入统计表 名称 平均数 中位数 众数 “花小猪” “滴滴” 根据所给信息，解答下列问题： (1)上述表格中：___________，___________； (2)求的值； (3)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司？请说明理由． 【答案】(1)6； (2)； (3)选“花小猪”，理由见解析 【分析】本题考查了条形统计图，中位数、众数平均数的定义等统计的有关知识． （1）利用中位数、众数的定义分别计算即可求解； （2）利用平均数的定义计算即可； （3）根据平均数一样，中位数及众数的大小进行选择即可． 【详解】（1）解：从扇形统计图知，“花小猪”网约车司机的收入人数最多的是6千元， 则； 从条形统计图知，“滴滴”网约车司机的收入的中位是千元， 则； 故答案为：6；； （2）解：“滴滴”网约车司机的收入的平均数为： ； （3）解：选“花小猪”，因为平均数一样，中位数、众数“花小猪”大于“滴滴”． 21．“低碳生活，绿色出行”的理念逐渐深入人心，更多居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题： (1)本次接受问卷调查的共有___________人；在扇形图中，“A”选项所占的百分比为___________． (2)扇形图中，“B”选项所对应的扇形圆心角的度数为___________． (3)请补全条形图． (4)若该小区共有1200名居民使用共享单车，请你估计这1200名居民使用共享单车的时间在“D”选项的有多少人． 【答案】(1)， (2) (3)见解析 (4)人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，样本估计总体，扇形统计图中扇形的圆心角；熟练掌握基本概念是解题的关键． （1）根据组的百分比和人数即可求出总人数，再由组的人数除以总人数即可求出组所占百分比； （2）根据圆心角=百分比计算即可； （3）求出组人数，画出条形图即可； （4）用样本估计总体的思想即可求解． 【详解】（1）解：（人）．． 本次接受问卷调查的共有人，在扇形图中，“”选项所占的百分比为%． （2）扇形图中，“”选项所对应的扇形圆心角的度数为． （3）“”选项的人数为，补全条形图如图所示 （4）（人）． 答：估计这名居民使用共享单车的时间在“”选项的有人． 22．某校对初三学年全体学生1分钟跳绳项目进行了测试，并对初三部分学生的1分钟跳绳个数做了统计，绘制出了如下的统计表和频数分布直方图，在频数分布直方图中，从左到右六个小组的频率分别为0.04；0.12；0.24；0.30；0.18；0.08． 跳绳个数/个 135个以上 125个以上 105个以上 95个以下 85个以下 人数 2 9 32 6 1 (1)本次抽取的学生人数是________人，其中1分钟跳绳个数不低于95个且不高于105个的人数是________人，跳绳中位数落在第________组．（填序号，从左向右依次为1组-7组） (2)请补全频数分布直方图． (3)初三学生1分钟的跳绳个数高于120个为优秀，若该学校初三学生共有820人，求该校初三学生本次1分钟跳绳成绩为优秀的约有多少人？ 【答案】(1)50；11；4 (2)见解析 (3)246人 【分析】本题考查了频数分布直方图，中位数的概念理解，用样本估计总体等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）先由第5小组的人数除以频率即可得到总数，根据频数分布表即可求解1分钟跳绳个数不低于95个且不高于105个的人数，再根据中位数定义求解中位数； （2）用总人数减去前面5组人数，求出剩余两组的人数，即可补全频数分布直方图； （3）用样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：本次抽取的学生人数是：（人）； 其中1分钟跳绳个数不低于95个且不高于105个的人数是：（人）； 第1小组人数人，第2小组人数人，第3小组人数为人，第4小组人数， 本次抽取50人，则中位线为第25，26人跳神次数的平均数，则落在第4小组， 故答案为：50；11；4； （2）解：第6小组人数为（人）， ∴第7小组人数为（人）， 补全统计图： （3）解：（人）， 答：该校初三学生本次1分钟跳绳成绩为优秀的约有246人． 23．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表． 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动． (1)【设计调查方式】 有下列选取样本的方式：随机调查全校的名同学的身高体重；随机调查该校名九年级女同学的身高体重；随机调查该校名九年级同学的身高体重．其中最合理的方式是_____________（填写序号）． (2)【数据收集与整理】 该小组同学计算并整理了名同学的值，制作了相应的频率表如下： 的范围 人数 频率 求表中的值． (3)【数据应用】 若该校九年级共有名同学，根据（）中的数据估算该校九年级健康类型为正常的人数． 【答案】(1)； (2)； (3)估计该校九年级健康类型为正常的人数有人． 【分析】本题考查了调查方式，样本估计总体，频率与频数等知识，掌握知识点的应用是解题的关键 （）根据调查方式的特征逐一判断即可； （）根据减去其他频数求出九年级健康类型人数，然后除以即可求解； （）通过乘以九年级健康类型频率即可求解． 【详解】（1）解：随机调查全校的名同学的身高体重，包含全校学生，可能包含非九年级学生代表性不足，不符合题意； 随机调查该校名九年级女同学的身高体重，仅调查女生，忽略男生，样本不全面，不符合题意； 随机调查该校名九年级同学的身高体重，调查九年级学生，覆盖全体，且有随机性，最合理，符合题意； 故选：； （2）解：（人）， ∴； （3）解：（人）， 答：估计该校九年级健康类型为正常的人数有人． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$