河南省部分学校2025届高三下学期5月模拟（二模）数学试卷

null2025届高三年级5月模拟考 4 数学试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 人答前：先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将雅考证号条形码粘贴在 注意事项： 名送释医的作答：每小题选出答案后，用2邓铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 答题卡上的指定位置， 及非选择恋的作答：用签字笔直接写作答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 稿纸和答题卡上的非答题风域均无效。 一、选择题：本喷共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 4.考试结東后.请将本试题卷和答题卡一并上交。 是符合题目要求的. 1.已知集合A=xx≤1或x>4},B={xx>2},则(CRA)∩B= A.{x2<x≤4}B.{x2<x<4}C.{x|1<x≤4} D.{x|1<x<4} 2.已知数列{a.}的前n项和Sn=3”一n,则as= A.153 B.161 C.163 D.238 3.函数f(x)=x十lnx一4的零点所在的区间是 A.(0.1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.已知x>0,y>0,则“1og2x十log2y≥0”是“1og2(x十y)≥1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ,分D,既不充分也不必要条件 八装函以与 5.若一组数据z2,…,x.的平均值5，方差3=32，若删去一个数之后，平均值没有 改变，方差变为40，则这组数据的个数n=,0 A. B.6 C.7 D.8 、,) 6.已知函数f(x)=6sin受的图象上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好都在圆x2+ y2=R上，则f(x)的最小正周期为 A.4 B.4√2 C.2 D.22 |g(x-1)|,x|>1, 7.若函数f(x)= 2sinx,lx≤l ,关于x的方程f(x)一3f(x)十2=0的根的 个数为 州爱 A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图，已知正方体ABCD-AB,CD1的棱长为3，H为DD1上三等 分点且靠近D,点，在侧面ABB,A,内作边长为1的正方形EFGB,D C P是侧面ABB,A,内一动点，且点P到平面BCC1B1的距离与线段 B PF的长度相等.则当点P运动时，HP2的最小值是 H A A.12 B.13 C.14 D.17 (英数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.高考来临之际，某校食堂的午饭针对高三学生推出了多种营养套餐，其中10元套餐是 从A、B、C、D、E五道菜中任选三道菜，甲、乙两位同学午饭都选择了此套餐，假设甲、乙 两人选择每道菜品都是等可能的且两人选择菜品互不影响，则· A甲选了A的概率为号 B甲选了A且乙不选B的概常为号 C甲乙两人所选的来品笼全相同的概率为日 D甲乙两人选的来品恰有一个相同的概率为名 10.已知曲线C的方程为x2=|y2-1|,C与y轴交于A、B两点，在C上任取一点P(不与 A、B重合)，作PE⊥y轴，垂足为E,则 A.C关于原点O中心对称 B.C与直线y=x无交点 C.AE,PE,|BE成等比数列 处。！：量心本)， D.若直线PA,PB的斜率分别为，k2,则k=1数错T1手有器 1已知数列a,满足ae=-1a,≠0且a=号，S,是数列1a.)的前n项和，则 A.a:<In 2 B.a C.a+1>an D.a2o2+a2026>2a2o25 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若复数x满足x(1一2)=i,则之在复平面内对应的点位于第 象限。 13.已知向量a,b满足a·b=2,b=(一1,1)，则向量a在向量b上投影向量的坐标 为1 l4.若函数f(x)=lnx十ax在定义域(0，+∞)上的最大值为b,则当ab取得最小值时，实 数a= 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 切G 15.(本小题满分13分)年到情”出aT“除年沙得好个一 已知箱圆C后+苦1(。>>0)，离心率c=号，且点A(2,一1)在C上：请人 蛋：四6明 (1)求C的方程； (2)直线I交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0，且∠PAQ=受，求△PAQ 的面积， {数学试题第2页（共4页1 在△1C中，内角A.A.C所对的边分别为ab,且1十n24=1七， 16.(本小题满分15分)糖司一r黄，父”要 cos 2A cos 2B (2)设AB=1,且D是边BC的中点，当∠CAD最大时，求△ABC的面积。 5.(1)判断△ABC的形状： 0手 秒时闭0改人甲 学时m国的归女3 巴不9品识出用 的公1 17.(本小题满分15分) 某微信群群主统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金 额数据（单位：元），绘制了如下频率分布直方图. 注两6风2国马1国 ↑频率/组距 0.066 0.054 0.040 0.03 了女，代那#，以水共水：明空，三 3110.008- 对时岗尊手是府身 00510152025金额（单位：元）G·t3.n,11 (1)群主预告今天晚上6点将有2个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都 能抢到红包.小李是该群的一位成员，以频率作为概率，求小李至少一次抢到5元以上金 额的红包的概率； (2)群主为了活跃气氛，在群内开展“红包接龙游戏”，共，小共本：硬含，四 规则如下：第一个红包由群主发，抢到“手气最佳”者发下一轮，每个红包发出后，所有 人都参与抢红包，群主发红包时，抢到“手气最佳”的概率为；其他成员发红包时，群主抢 到“手气最佳”的概率为，设前”轮中群主发红包的次数为X,第n轮由群主发红包的概 率为P求P,及X的期望E(X.净的O1.1,两0.)交音 时的 (丽数学试题第3页（共4而） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA=PD=AD=CD=2,AB=1,AB∥CD且AB LAD. 18.(本小题满分17分)1「 (1)当平面PAD⊥平面ABCD时，证明：平面PBC⊥平面PCD; (2)若BC⊥PB,求二面角B一PC一D的余弦值. 好产出华，1代你管金。2，面共游 心*活： ”的。前指的日我 的母的1业猫：.录外答出子水： 灵州壁码好的145后州海 平部：修州分计这者计山若，茶的：斜1整C 炉灵4必1法矿治湖 文1礼一计②容件过国林.动是. 云诗只，中反&个四时法得小母产企共，衣偿按，圆小片本：丽洋数， :整目解合萨显 t、.:八=.净1+=人g11 ,1) S..A 地，名石，月款猫记京职， de 1s11 81 月阳缘进：生中出：分.8 1,) .1)d (), 0”星"。0一90“.015 19.(本小题满分17分) 书茶女下京 已知函数f(x)=2ax十axcos x-sinx(a∈R), 出最瓷 (1)当a=1时，求f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；： ,,下，强狼一 (2)若对任意x≥0，都有f()≥0，求实数Q的取值范围，以，元 (3)证明： sin()N 1 多员个净取州1弹家 世小0入.至克 1 , ,为的，=【 岁洛的6=51)11关。 .1浩秋落 试獎个Q 8日 生：火以心消1)料，人1)1当与.附.8 . ,小1‘小作1人4画ǜ，点边且点心 少所04区点县，点.内1.间通氢可 星府的：.相地，1点奶用路为国 ！ . 1. 11 数学试题第4页（共4页）】