辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学卷

校 0 密 级 七年级阶段质量检测 0 封 初一数学 名 2025.05 0 (本试卷共23小题，满分120分.考试时间100分钟) 证号 角 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 2 2.在平面直角坐标系中，点M(5.-2)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各式正确的是 A. √(-3)2=-3 B.√5=t3 C.-√16-4 D.√F=5 要 .x=-2 4.已知 是方程2x+=6的解，则k等于 答 y=2 A.3 B.4 C.5 题 D.6 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OE1AB,若，35°， 则∠4OC的度数为 A.65 B.550 C.450 D.359 C 第5题图 1 6.下列命题中是假命题的是 A.相等的角是对顶角 B,如果a=b,b=c,那么a=c C.同位角相等，两直线平行 D.若ab=0,则a=0或b=0 7.如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为 圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这 个点表示的实数是 0 A.1 B.√E C.1.5 D.2 第7题图 8.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其 只 中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是 ① A.两点之间，线段最短 起站@ B.两点确定一条直线 线④ C.垂线段最短 D.过两点有且只有-条直线 第8题图 9.下列说法错误的是 A.0的算术平方根是0 B.实数包括正实数，0，负实数 C.√反-√5的相反数是√-√ D.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数 10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：“今 有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛.问大、小器各容儿何？”译文： 今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音心，是古代的·种容量单位），1个 大容器、5个小容器可以装2斛.问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容 器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为 一B 5x+y=3 B. 5y+x=3 5x+y=2 5x+y=3 A. (x+y=2 (x=y+2 D. 5y+x=3 x+5y=2 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一27的立方根是 12.若2x-y+1=0,那么 (用含x的式子表示y). 13.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图， A 用直线m,n表示一块玻璃的两个面，且m/n.现 m 有一束光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线.若 3 n ∠1=25°，∠2=140°，则∠3的度数为 第13题图 14.根据你发现的规律填空：已知5≈1.442， 33000≈14.42， 若0.000456≈0.07696，则456≈ 15.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第 1次从原点运动到点M,(1,√5)，第2次接着运动到点M,(2,0),第3次接着运动到点 M(2,-2),第4次接着运动到点M,(4,-2),第5次接着运动到点M,(4,0),第6次 接着运动到点M。(⑤，√5)…按这样的运动规律，经过2025次运动后，点M的坐标 是 3 102 第15题图 : 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题9分) 计算：(1)W5--V巨：2)09+返- 17.(本小题6分) 读句画图：如图，直线CD与直线.AB相交于C,根据下列语句画图： (1)过点P作PQ1C),交AB于点Q: (2)过点P作PRI CD,垂足为R: (3)若∠DCB=120°，则∠PQC是 度 D .P B 第17题图 18. (本小题10分)】 解下列方程组： (1) 3x-5y=3 2x-y=16 代入消元法)： 3x-2y=4 (2) (加减消元法) 7x+4y=1 4 )·, 19.（本小题10分) 21 如图，△ABC的顶点都在格点上，己知点C的坐标为(4，-1) 如 (1)写出点A,B的坐标： ! (2)平移△ABC,使点A与点O重合.作出平移后的△OBC,并写出点B,C的 坐标。 (3)写出线段BB与CC的位置和大小关系. ↑y (2 B C 第19题图 20. (本小题7分) 完成下面的证明： 如1图，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D.求证：AD11BC. 证明：，∠1=∠2，∠3±∠4（已知）， 且∠2=∠4( ∴.∠1= ∴.AB//CD( E .∠B=(」 又∠B÷∠D,(已知) ∴.∠DCG=∠D 第20题图 AD/IBC(」 21,(本小题10分) 如图，用两个而积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形. 约 邻21题I9 (1)求拼成的大正方彩纸片的边长： (2)小丽想：若沿此人正：方形纸片的边的方向剪！一个长方形，能否使剪出的长方形纸 片的长、究之比为3：21i为300m2?她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见 了说：“别发愁，-·定能川块积人的纸片剪出：一块面积小的纸片.”你同意小明的 说法吗？你认为小能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 22.（本小题11分) 2 如图，在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB=4,点A的坐标为(-1，)，。 (1)填空：点B的坐标为 (2)如果在第三象限内有一点M(-,m,请用含m的式子表示△MBM的面 积 (3)在(2)的条件下，当m=-5时，若在y轴上是否存在点Q,使得△BMQ的面积 与△ABM的面积相等，请求出点Q的坐标. 好 0 第22题图 7 23.(本小题12分) 【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题.例如： 面 如图I,ABIICD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P在直线AB,CD之间.设 ∠BMP=∠a,∠DNP=∠B,求证：∠MPN=∠a+∠B. 证明：如图2，过点P作P2/IAB,∴∠MPQ=∠BMP=∠a. 五积 Q PQIIAB,AB//CD,..PQ//CD, .∠QPN=PND=∠p,.∠MPN=∠MP2+∠NP2=∠a+∠B. 【类比应用】 (1)如图3，AB/1CD,∠A=20°，∠CDF=50°，则∠AEF= (2)如图4，AB/1CD,点M,点N分别在直线AB,CD上，点P在直线AB的上方， 连接PM,PN.则∠PMB,∠PNC与∠MPW之间有何数量关系？请说明理由. 【拓展应用】 (3)如图5，AB/ICD,点M,N分别是AB,CD上两点，点E在AB,CD之间， 连接ME,NE.点P在直线AB的上方，连接PM,PN,若EM的延长线MF平 分∠AMP,∠CNP=∠PNE,3∠MPN+∠MEN=120,求∠AMP的度数. 图2 图3 图4 第23题图 图5 8