（期末复习）第一单元《观察物体（三）》(知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题训练 共27题）-2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第一单元《观察物体（三）》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+考点讲练+压轴题专练 共27题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点01：观察物体的基本方法 从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。 注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。 站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 知识点02：观察物体的特点 从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 知识点03：三视图 三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。 通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。 一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。 知识点04：搭积木与三视图 根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。 但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。 在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。 知识点05：确定立体图形的方法 先摆出符合正面的立体图形。 再摆出符合上面的立体图形。 最后确定整个立体图形。 如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形 这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。 易错题目： 一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。 易错知识点02：漏掉隐藏的小正方体 在观察由多个小正方体组成的立体图形时，容易忽略掉被其他小正方体遮挡住（即隐藏）的小正方体。 易错题目： 一个立体图形，从上面看到的形状是3x3的正方形网格，从正面看到的形状是2个横向排列的正方形。请问这个立体图形最少由多少个小正方体组成？ 答案：这个立体图形最少由5个小正方体组成。在正面看到的2个正方形中，每个正方形至少需要1个小正方体，而上面看到的3x3网格中，除了这2个正方形对应的位置外，还需要至少1个小正方体来填满中间的位置。所以最少需要5个小正方体。 易错知识点03：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法 这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。 易错题目： 用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：通过三视图会摆放立体图 【精讲题】（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【精练题01】（20-21五年级下·福建莆田·期末）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体至少是由（    ）块小正方体组成的。 A．7 B．8 C．9 D．10 【精练题02】（23-24五年级下·北京门头沟·期末）一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【精练题03】（23-24五年级下·山东济宁·期末）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 重难点考点02：通过三视图还原立体图 【精讲题】（23-24五年级下·广东江门·期末）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题01】（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由（    ）个小正方体组成。 A．7 B．8 C．9 【精练题02】（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，搭这样的几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【精练题03】（23-24五年级下·河南郑州·期末）一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由( )个小正方体摆成的。 重难点考点03：通过数字还原立体图 【精讲题】（23-24五年级下·福建莆田·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【精练题01】（23-24五年级下·河北廊坊·期末）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【精练题02】（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）明明用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )，从右面看是( )。 【精练题03】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图，下左图是从上面看一些小正方体所搭成几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在下面右图的方格纸上画出这个几何体从正面看到的图形。     模块四 优选压轴题强化培优练 1．（24-25五年级下·海南海口·期末）有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（    ）。 A． B． C． 2．（24-25五年级下·海南海口·期末）拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．3 3．（23-24五年级下·四川广元·期末）由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 4．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25五年级下·海南海口·期末）一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 6．（24-25五年级下·海南海口·期末）观察左图，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 7．（23-24五年级下·四川南充·期末）图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 8．（23-24五年级下·河南安阳·期末）下图中，从( )面看到的图形是相同的。 和 9．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 10．（22-23五年级下·安徽宣城·期末）数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 11．（22-23五年级下·湖北十堰·期末）已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      12．（20-21五年级下·河南开封·期末）（1）如下图立体图形由（    ）个小正方体拼成。 （2）画出的图形是从（    ）面看到的。 （3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！    13．（21-22五年级下·河南周口·期末）数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 14．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 15．（23-24五年级下·湖北十堰·期末）先观察如图几何体，再在方格纸中画出看到的形状。 $$2024-2025学年人教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第一单元《观察物体（三）》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+考点讲练+压轴题专练 共27题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点01：观察物体的基本方法 从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。 注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。 站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 知识点02：观察物体的特点 从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 知识点03：三视图 三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。 通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。 一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。 知识点04：搭积木与三视图 根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。 但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。 在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。 知识点05：确定立体图形的方法 先摆出符合正面的立体图形。 再摆出符合上面的立体图形。 最后确定整个立体图形。 如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形 这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。 易错题目： 一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。 易错知识点02：漏掉隐藏的小正方体 在观察由多个小正方体组成的立体图形时，容易忽略掉被其他小正方体遮挡住（即隐藏）的小正方体。 易错题目： 一个立体图形，从上面看到的形状是3x3的正方形网格，从正面看到的形状是2个横向排列的正方形。请问这个立体图形最少由多少个小正方体组成？ 答案：这个立体图形最少由5个小正方体组成。在正面看到的2个正方形中，每个正方形至少需要1个小正方体，而上面看到的3x3网格中，除了这2个正方形对应的位置外，还需要至少1个小正方体来填满中间的位置。所以最少需要5个小正方体。 易错知识点03：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法 这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。 易错题目： 用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：通过三视图会摆放立体图 【精讲题】（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 4 7 【思路点拨】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【规范解答】 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 【精练题01】（20-21五年级下·福建莆田·期末）一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体至少是由（    ）块小正方体组成的。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【思路点拨】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放位置，底层有5个小正方体，根据从正面和左面看到的形状，如果想小正方体最少，上层需要错位摆放，上层最少3个小正方体，据此画一画示意图即可。 【规范解答】 如图，这个几何体至少是由8块小正方体组成的。 故答案为：B 【精练题02】（23-24五年级下·北京门头沟·期末）一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 4 6 【思路点拨】从正面、左面看到的平面图形可知，这个几何体有1层两列，可以是左列有3个小正方体，右列最少有1个小正方体，最多有3个小正方体；或者左列最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，右列有3个小正方体；据此得出这个几何体最少和最多用小正方体的个数。 【规范解答】结合从正面、左面看到的平面图形，可得出以下几何体： （左图摆法不唯一） 摆成这样的几何体最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。 【精练题03】（23-24五年级下·山东济宁·期末）中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用( )枚象棋，最多要用( )枚象棋。 【答案】 8 10 【思路点拨】根据从上面看到形状可知，底层有3枚象棋，结合从前面和右面看到的形状可知， “车”有4枚， “马”有3枚， “兵”至少有1枚，最多有3枚，据此解答即可。 【规范解答】3＋4＋3＝10（个） 3＋4＋1＝8（个） 由分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用8枚象棋，最多要用10枚象棋。 重难点考点02：通过三视图还原立体图 【精讲题】（23-24五年级下·广东江门·期末）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】从不同方向观察四个选项中的立体图形，分别得出从正面、左面看到的形状，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【规范解答】从正面、左面看到的形状如下： A． B． C． D． 所以，这个立体图形是。 故答案为：A 【精练题01】（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由（    ）个小正方体组成。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【思路点拨】根据从正面、左面、上面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层分2行，前一行有4个小正方体，后一行有2个小正方体；上层有2个小正方体；据此得出这个几何体由几个小正方体组成。 【规范解答】结合从正面、左面、上面看到的图形，可得出以下几何体： 6＋2＝8（个） 这个几何体由8个小正方体组成。 故答案为：B 【精练题02】（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，搭这样的几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路点拨】根据题意可知，要使小正方体的个数最少，则这个立体图形为2层，下层为4个小正方体（分2排，第1排1个小正方体右齐，第2排3个小正方体），上层为1个小正方体，并且在第1层第2排的上面任意一个位置（如图一所示）﹔要使小正方体的个数最多，则这个立体图形为2层，下层为4个小正方体（分2排，第1排1个小正方体右齐，第2排3个小正方体），上层为3个小正方体，并且在第1层第2排的上面（如图二所示）﹔依此计算。 【规范解答】图一： 图二： 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 即搭这样的几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【精练题03】（23-24五年级下·河南郑州·期末）一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由( )个小正方体摆成的。 【答案】4 【思路点拨】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，如图所示： 所以一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由4个小正方体摆成的。 重难点考点03：通过数字还原立体图 【精讲题】（23-24五年级下·福建莆田·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形。 【规范解答】 【精练题01】（23-24五年级下·河北廊坊·期末）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【思路点拨】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【规范解答】 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图乙。 【精练题02】（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）明明用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )，从右面看是( )。 【答案】 ② ③ ④ 【思路点拨】根据从上面看到的形状以及各个位置上的数字可知，这个几何体中间最高，最高有3个小正方体，左右两边比较低，各1个小正方体，那么从前面看是②。这个几何体分为前后两排，第一排最高有2个小正方体，第二排最高有3个小正方体，那么从左面看，左高右低是③；从右面看，左低右高是④。 【规范解答】这个几何体，从前面看是②，从左面看是③，从右面看是④。 【精练题03】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图，下左图是从上面看一些小正方体所搭成几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在下面右图的方格纸上画出这个几何体从正面看到的图形。     【答案】见详解 【思路点拨】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，可知从正面看有三列，从左往右，第一列3个，第二列1个，第三列2个，下对齐，据此解答。 【规范解答】如下图： 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（24-25五年级下·海南海口·期末）有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此分析各选项图形即可。 【规范解答】A．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行只有中间列有1个，不符合题意。 B．该图形从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行左列有1个，不符合题意。 C．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行最左列有1个；从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行右列有1个；从上面看有3列，2行，第二行3个并排，第一行最左列有1个。符合题意。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·海南海口·期末）拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．3 【答案】A 【思路点拨】 分析题目，从上面看到的图形是，则这个几何体的最下面一层有3个小正方体；从左面看形状还是，可知在前排的最底层上面至少还有1个小正方体，据此解答。 【规范解答】3＋1＝4（个） 拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要4个小正方体。 故答案为：A 3．（23-24五年级下·四川广元·期末）由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【思路点拨】根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形，可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。 【规范解答】符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图1所示，最多需要的小正方体块数如图2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。 故答案为：C 4．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】 根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。 【规范解答】 根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 5．（24-25五年级下·海南海口·期末）一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。 【答案】11 【思路点拨】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。 【规范解答】9＋2＝11（个） 所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。 6．（24-25五年级下·海南海口·期末）观察左图，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 左 正/前 【思路点拨】从上面看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从正面看有3行，下边1行4个小正方形，中间1行左边1个小正方形右边2个小正方形，最上边1行右数第二个位置有1个小正方形，据此分析。 【规范解答】 从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是。 7．（23-24五年级下·四川南充·期末）图中，拿走( )号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走( )号小正方体，从正面看到的图形不变。 【答案】 ④/⑤ ③/⑤ 【思路点拨】从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，拿走④或⑤，看到的图形改变； 从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，拿走③或⑤，看到的图形不变；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，图中，拿走④或⑤号小正方体，从左面看到的图形改变；拿走③或⑤号小正方体，从正面看到的图形不变。 8．（23-24五年级下·河南安阳·期末）下图中，从( )面看到的图形是相同的。 和 【答案】上 【思路点拨】从不同方向观察这两个几何体，分别得出从正面、上面、左面看到的图形，找出从哪个面看到的图形是相同的即可。 【规范解答】 如图： 所以，从上面到的图形是相同的。 9．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 【答案】 7 5 （2）见详解 【思路点拨】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需5个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【规范解答】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 10．（22-23五年级下·安徽宣城·期末）数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】（1）5 （2）见详解 【思路点拨】（1）观察几何体，用小正方体摆了2层，底层4个小正方体，上层1个小正方体，共5个小正方体组成； （2）从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【规范解答】（1）观察可知，上图是由5个小正方体组成的。 （2） 11．（22-23五年级下·湖北十堰·期末）已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      【答案】8个 【思路点拨】由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有6个小立方块；由左面和正面看到的图形可知，这个几何体的第二层有2个小立方块，则该几何体有6＋2＝8个小立方块。 【规范解答】如图所示：    6＋2＝8（个） 答：该几何体由8个小立方块组成的。 12．（20-21五年级下·河南开封·期末）（1）如下图立体图形由（    ）个小正方体拼成。 （2）画出的图形是从（    ）面看到的。 （3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！    【答案】（1）8 （2）右 （3）见详解 【思路点拨】 （1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。 （2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。 （3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。 【规范解答】 （1）1＋7＝8（个） 立体图形由8个小正方体拼成。 （2）画出的图形是从右面看到的。 （3）如图：    13．（21-22五年级下·河南周口·期末）数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】（1）10 （2）见详解 【思路点拨】（1）观察图形可知，该图形共有4层，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体，第四层和第五层都有1个正方体，据此填空即可； （2）从正面看到的形状有四层，第一层有4个正方形，第二层有3个正方形靠右，第三层和第四层分别有1个正方形与第三列对齐；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有4个正方形；从右面看到的形状有4层，第一层有2个正方形，第二层、第三层和第四层分别都有1个正方形靠右；据此作图即可。 【规范解答】（1）5＋3＋1＋1＝10（个） 则该图是由10个小正方体组成的。 （2）如图所示： 14．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】根据题意得：从前面看图形有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间一排有1个正方形且位于中央，最上面一排有1个正方形也位于中央；从上面看图形有前后3排，最前面1排有2个正方形，中间1排有1个正方形与前面1排错位，最后面1排有1个正方形与中间正方形叠加；从左面看有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间1排有1个正方形且靠右，最后1排有1个正方形。据此可得出答案。 【规范解答】作图如下： 15．（23-24五年级下·湖北十堰·期末）先观察如图几何体，再在方格纸中画出看到的形状。 【答案】见详解 【思路点拨】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从前面看：有3列，左列3个正方形，中间列2个正方形，右列1个正方形，这三列都靠下；从上面看：有3列，左列有1个正方形，中间列有两个正方形，右列1个正方形，这三列都靠上。据此作图。 【规范解答】据分析作图如下： $$