第九章 平面直角坐标系 复习讲义2024－2025学年人教版数学七年级下册

“平面直角坐标系”

坐标平面内的点 与 有序实数对 是一 一对应的：

1.确定点A的坐标

2.画出点B（－3，－2）

 

 

一、象限内及坐标轴上点的坐标特点

考点1  象限内点的坐标特点

1.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图

所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）

A．（－3，300）   B．（7，－500）   C．（9，600）  D．（－2，－800）

2.若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于第_____象限.

B3.若点A的坐标为(a2 +1, -2- b2),则点A在第____象限.

考点2  坐标轴上点的坐标特点

1.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是                .

2. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在                        

B3.（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标是　　　.

二、点到坐标轴的距离（坐标的几何意义）

考点3  点到坐标轴的距离

例. 点A(3，4)到x轴的距离为　   　；点B(-6，0)到y 轴的距离为　  　　；

1.点A到x轴、y轴的距离分别是4、3，则点A的坐标可能为                                                                 

B2.已知点A(-3+a,2a+6)在第二象限，且到y轴的距离为5，则点a的值是       .

三、坐标 与 变换

考点4   对称点的坐标

1.已知点A、D关于x轴对称，点A的坐标为（3，4），则点D的坐标为            。

2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=         ,n=          .

B3.如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，

三角形ABC内任意一点M的坐标为(x,y),点M经过这种变换后

得到点N,点N的坐标是什么?

考点5   平移的坐标规律

1. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：

先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，

所得坐标为_______。

2.如图，把△ABC经过平移得到△A′B′C′，如果△ABC上

点P的坐标为（a，b），点P平移后的对应点P′的坐标

为(a+3,b+2),请画出△A′B′C′。

 B3.把△ABC经过平移得到△A′B′C′，

如果△ABC上点P的坐标为(a,b），

点P平移后的对应点P′的坐标为_____

 

四、水平、竖直直线上点的坐标特点 及 两点间距离

考点6  平行于坐标轴的直线上点的坐标特点

1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为          。

2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为          。

考点7  水平、竖直直线上两点间的距离

例.直角坐标系中，在y轴负半轴上有一点P ，且OP=5，则P的坐标为               .

补充：在y轴上还有一点Q ，且PQ=2，则点Q的坐标为                    .

B1.已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，

则点A的坐标为           

 

 

五、坐标 与 面积

考点8  面积问题

1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积是       ．