陕西省汉中市龙岗学校2024至2025学年下学期八年级数学第一次月考练习

初中部2024-2025学年第二学期第一次月考练习八年级数学

一、选择题(每题3分，共24分)

1.在△ABC中，AB=AC；若∠A=40°，则∠C为(      )

A.40°    B.50°      C.60°      D.70°

2. 用反证法证明“若ab=0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（     ）

A.a=0，b=0      B.a≠0，b≠0      C.a≠0，b=0      D.a-0，b≠0

3.梁老师在黑板上写了下列式子:①3 <5;②4x+5>0;③x =3;④x²+x;⑤x≠4⑥x+2 >x+1.其中是不等式的有(     )

A.2个    B.3个    C.4个    D.5个

4.若a >b，下列不等式成立的是            （     ）

A.a-1<b-1    B.    C.8a <8b    D.ac > bc

5.已知点P(2x+6，x-4)在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的

为   （      ）

6.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点尸，小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是（     ）

A.角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形的三条角平分线交于一点

D.三角形三边的垂直平分线交于一点

7.如图所示，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠E分别等于    （   ）

A.16cm，25°      B.8cm，30°   

C.16cm，40°      D.8cm，25°

8.若关于必的不等式组恰有2个整数解，则字母a的取值范围是（   ）

A.a <-2    B.-2 ≤a<1    C.-2<a≤1    D.a > 1

二、填空题(每题3分，共15分)

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的一条角平分线，若CD=6，则点D到AB

的距离为        

10.不等式3x-2<x+6的所有正整数解的和是         

11.如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，1与m分别交边AB于点D和点E.若AB=10，则△CDE的周长为      

12.某种商品的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要利润不低于5%，则最低可打           折

13.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，以BC为斜边在BC上方作等腰直角△BDC，连接AD，则AD的最大值为           

三、解答题(共13小题，计81分)

14.（8分）解下列不等式（组），并把它们的解表示在数轴上；

（1）3(x-1)-5<2x

 

 

 

 

15.（5分）)已知关于x的方程3r+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围.

 

 

 

 

16.(5分)如图，已知△ABC(AC<B0)，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC.

 

17.(5分)已知关于x的不等式组   的解集是 x>3，求 m的取值范围.