第十九章一次函数章节检测卷（提优）2024-2025学年人教版数学八年级下册

一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11．A【解析】点(1,1),(0,1),A2（1,2），代入直线解析式可得 解得 ∴直线 y=kx+b 的解析式为 y=x+1：A3（3,4），∵四边形正方形 为正方形， ∴ 的横坐标为7，纵坐标为8， 的横坐标为15，纵坐标为16，···，以此类推可得，的横坐标为，纵坐标为的横坐标为的横坐标，纵坐标为的纵坐标，:，故选A. 12．C【解析】当点P在点D时，设正方形的边长为acm，由题意可得，解得：a=4；当点P在点C时，即CE=EP；由题意可得ΔAPE的面积，解得EP=3，所以EC=3cm.故选C. 二、填空题 13.-2 14. 113 15. 16.20【解析】设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为，根据题意得，解得 设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为，根据题意得，解得，联立 解得即当两仓库快递件数相同时，所用的时间为20分钟，故答案为20． 17．解：（1）步骤①： 三、解答题 y=4;x=0代入y=2x+4得把 把y=0代入y=2x+4得2x+4=0，解得x=-2;列表（填空） 由点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2), x 0 0 ... 步骤②：描点. 步骤③：连线. 18．解：(1)6; -1（4分）x 5(2):A(-2,0),B(0,4),∴OA=2,OB=4, （2）由示意图知，当x<1时，y=kx+b,将（0,3）和（-2,5）分别代入得， （8分）所以当x<1时，解析式为y=-x+3. 19．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b. 直线AB的解析式为y=-2x+2; （3分）（2）由题意得，解得点P的坐标为（2，-2）；（5分）（3）直线l的解析式为y=2x-6，令y=0，则x=3直线l与x轴交于E(3,0), ∴AE=2, 设点C的坐标为(x,2x-6), : ··ΔAPC的面积是ΔAPE的面积的3倍， ΔAPC的面积是6， 当C在点P的下方时，如图所示， 2=6, 即6-2x=8，解得x=-1, 则C(-1,-8) 当C在点P的上方时， AE×(2x-6)+2=6, ∴2x-6=4, 解得x=5，则C（5,4） 综上所述，点C的坐标为（-1，-8）或（5,4）．⋯∴（8分） 20．解：（1）：直线y=kx+b经过点(4,-3),(6,0) :解得 ：该直线的解析式为 在中，令x=0，得y=-9 :B(0,-9); （4分） （2）存在．点C在y轴上， : ：点B不能成为直角顶点. ①当点C为直角顶点时，点C在的位置，如图. 点A在x轴上，点B在y轴上， : 点与点O重合， ：点的坐标为（0,0）； ②当点A为直角顶点时，点C在的位置，如图.设 则 ∴ 36, : - ，解得m=4 综上可知，在y轴上存在点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是直角三角形，点C的坐标为（0,0）或（0,4）．（8分） 21．解：（1）把A(m,2)的坐标代入，得4m-2=2，解得m=1 ∴A(1,2), 把A（1,2）的坐标代入y=kx+1，得k+1=2, 解得k=1, ：.直线的解析式为y=x+1; （4分） （2）当y=0时，y=x+1=0，解得x=-1 ∴B(-1,0) : OB=1 ∵OC=2OB, ∴C(-2,0)或（2,0） ∴BC=1或BC=3 :ΔABC的面积 :或 ：ΔABC的面积为1或3; （8分） （3）观察图象，不等式kx+1≥4x-2的解集为x≤1.（9分） 22．解：（1）15；原价的六折为15元． （4分） （2）30，每张寒假专享卡为30元 （5分） （3）由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元）． ∴ （7分） （4）选择方案1比较合算．理由如下： 由题意可知， 当健身7次时， 选择方案1所需费用： 选择方案2所需费用： ∵135<140, ：选择方案1比较合算． （9分） 23．解：（1）①根据题意，建立平面直角坐标系描点，如图， ②一次函数，y=6x+6; （4分） 【解析】观察上述各点的分布规律，可知它们在同一条直线上，是一次函数，设这条直线所对应的函数解析式为y=kx+b，把点（2,18），（4,30）的坐标分别代入得，解得：一次函数解析式为y=6x+6. （2）①当x=12时，y=6×12+6=78, ：供水时间达到12h时，箭尺的读数为78cm；（6分 ②当y=96时，6x+6=96，解得x=15, ：供水时间为15h， ：本次实验记录的开始时间是上午8：00，8+15=23, 当箭尺读数为96cm时是23：00． (11 24．解：（1）当y=0时，，解得x=-6, .A点坐标为(-6,0); 当x=0时，，则B点坐标为（0,3）；将B（0,3）的坐标代入一次函数y=-x+b得,b=3 ：.直线BC的解析式为y=-x+3, 当y=0时，-x+3=0，解得x=3,则C点坐标为（3,0）； （4分） （2）过点P作PD⊥x轴于D，如图， 设点 点P在x轴上方， : A点坐标为（-6,0），C点坐标为（3,0）， :AC=9, :PD=4, · ，解得x=2; 点P的坐标为（2,4）； （8分） （3）存在．点N的坐标为（0,3）或（-12，-3）．（12分） 【解答参考：当x=2时，y=-x+3=-2+3=1 ·过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q,P(2,4) 1Q(2,1), :P(2,4)向下平移3个单位长度到Q（2,1）， 设点 则 ：四边形PQMN是平行四边形， :PQ=MN且PQ∥MN, : 解得m=-12或0． 当m=0时,M(0,0),N(0,3); 当m=-12时，,M(-12,0),N(-12,-3) N的坐标为(0.3)或(-12,-3) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7 第十九章过关测试卷（提优）1．（＇24唐山期末）校车司机李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是 ( ) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 D D C B．若想让声速为355m／s，则温度应为40℃ C．当温度升高到33℃时，声速为349.8m／s ·一次函数· 时间：120分钟 满分：120分 试卷得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 116.64 金额 18 数量／升 6.48 单价／元 2．（＇24张家口期中）下列函数图象中不能代表y是x的函数的是 ( ) A B C 3．（＇24杭州期末）有一块长方形菜园ABCD，一边利用足够长的墙，另三边用总长度为20m的篱笆组成．设长方形的长BC为xm，宽AB为ym，则下列函数图象能反映y与x关系的是 ( ) A B 4．跨学科整合（24巴中期末）某学习小组在网上获取了声音在空气中的传播速度和空气温度之间的关系的一些数据如右表.下列说法中错误的是 ( ) A．温度每降低10℃，声速减少6m／s 温度（℃） -20 -10 0 10 20 30 声速（m／s） 318 324 330 336 342 348 D.在这个变化过程中，自变量是温度，声速是温度的函数 5．（＇24潍坊二模）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=-x+a(a为常数，a>0)的图象可能是 ( ) A B C D 6．（＇24通辽）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中为常数）的图象分别为直线.下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7．（＇24咸阳三模）在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移5个单位长度后得到一个正比例函数的图象．若点（-1，a）在一次函数的图象上，则a的值为 ( ) A.3 B.7 C.5 D.-7 8．新考法人工智能（＇24重庆期末）随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距450cm的同一桌客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为x（s），聪聪和慧慧行走的路程分别为与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中不正确的是( ) A．慧慧比聪聪晚出发15s B．慧慧提速后的速度为30cm／s C.n=45 D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为140cm 9．（＇24廊坊段考）将直线y=mx+2向右平移4个单位长度，平移后的直线经过点（3，-4），则m=( A.4 B.5 C.6 D.-6 10．（＇24石家庄期中）如图，已知直线与直线在第一象限交于点M.若直线与x轴的交点为A(-2,0)，则k的取值范围是 ( ) A.-3<k<0 B.-3<k<3 C.0<k<3 D.0<k<6 11．新考法规律题正方形，···按如图所示的方式放置.点 和点···分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点1),，则Bn的坐标是 ( ) A. B. C.(2n-1,2n-1) D.(2n-1,n) 12．（＇24青岛期中）如图1，正方形ABCD的边BC上有一定点E，连接AE，动点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm／s的速度匀速运动到终点C．图2是点P运动时，ΔAPE的面积随时间x（s）变化的全过程图象，则EC的长度为( ) A.2cm B.2.5cm 图1 图2 C.3cm D.3.5cm 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．已知点（m，6）在正比例函数y=-3x的图象上，则m= 14.('24-黄石期末）已知点P(a,b)在直线y=x-9上，且，则代数式的值为 15．跨学科整合（＇24运城阶段练）如图，光源A（-5,4）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B 后的反射光线BC交x轴于点C(-1,0)，则点B的坐标是 第15题图 第16题图 16．某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为 分钟. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）（＇24西安阶段练） （1）用描点法作出函数y=2x+4的图象. 步骤①：列表（填空）. x步骤②：描点. 0 ··· y 0 ··· 步骤③：连线. （2）设直线y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，求ΔAOB的面积. 18．（本小题满分8分） （＇24福州期末）如图是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值. 输入x ··· -6 -4 -2 0 2 ··· 输出y ··· 9 7 5 3 4 ··· 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为3时，输出的y值为 ; （2）求当x<1时解析式. 19．（本小题满分8分） （＇24滨州期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的解析式为y=2x-6，A（1,0），B（0,2），直线AB与直线l相交于点P． （1）求直线AB的解析式； （2）求点P的坐标； （3）若直线l与x轴交于点E，且直线l上存在一点C，使得ΔAPC的面积是APE的面积的3倍，直接写出点C的坐标． 20．（本小题满分8分） （＇24渭南期末）如图，已知经过点（4，-3）的直线y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)分别与x轴、y轴交于A（6,0），B两点． （1）求该直线的解析式和点B的坐标； （2）在y轴上是否存在点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分9分） （＇24郑州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点A(m,2). （1）求m的值和直线的解析式； （2）直线与x轴交于点B，点C为x轴上一点且OC=2OB，求ΔABC的面积； （3）结合图象，直接写出不等式kx+1≥4x-2的解集. 22．（本小题满分9分） 真实任务情境（＇24太原期中）寒假将至，某健身俱乐部面向学生推出了假期优惠活动： 活动方案如下： 方案1：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案2：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠； 小明计划寒假健身x次，按方案1所需费用为元，且- 按方案2所需费用为y2元，且.函数图象如图所示： (1) ，其实际意义是 ; (2)b= ，其实际意义是 ; （3）求打折前每次健身的费用和的值； （4）若小明计划寒假前往俱乐部健身7次，哪种方案比较合算？并请说明理由． 23．（本小题满分11分） 新风向 关注数学文化（＇24杭州阶段练）综合与实践 《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 【实验观察】 实验小组通过观察，每2h记录一次箭尺读数，得到数据如下表： 供水时间x／h 0 2 4 6 8 箭尺读数y／cm 6 18 30 42 54 图1 图2 【探索发现】 （1）①建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点. ②观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有可能是 （填“一次函数”或“正比例函数”）；并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围不写）. 【结论应用】 （2）应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到12h时，箭尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那当箭尺读数为96cm时是几时？（箭尺最大读数为100cm） 24．（本小题满分12分） （＇24济宁期末）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点A，B，一次函数y=-x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点. （1）求直线BC的解析式和点C的坐标； （2）若点P在x轴上方，且ΔACP的面积为18，求P点坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．M是x轴上一点，在直线AB上是否存在点N，使四边形PQMN是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 $$