第15讲 三角形及其性质(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第15讲　三角形及其性质

1．(2024凉山)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50 cm，则AC＋BC＝(　C　)

A．25 cm B．45 cm

C．50 cm D．55 cm

2．(2024凉山)一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为(　B　)

A．10° B．15°

C．30° D．45°

3．(2024兰州)如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18 m，由此估测A，B之间的距离约为(　C　)

A．18 m B．24 m

C．36 m D．54 m

4．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝(　C　)

A．40° B．45°

C．50° D．60°

5．(2024凉山)如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是100°.

6．如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，且S△ABC＝18，则S△ADF－S△BEF＝(　B　)

A．2 B．3

C．4 D．5

7．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE＋PF＝(　B　)

A． B．1

C． D．2

8．如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点A旋转α(0°＜α＜180°)，旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，连接AD，AD是∠BAC的平分线，则α＝°.