第12讲 二次函数的图象和性质(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第12讲　二次函数的图象和性质

1．甲、乙两个二次函数分别为y＝(x＋20)2＋60，y＝－(x－30)2＋60，下列叙述正确的是(　C　)

A．甲有最大值，且其值为x＝20时的y值

B．甲有最小值，且其值为x＝20时的y值

C．乙有最大值，且其值为x＝30时的y值

D．乙有最小值，且其值为x＝30时的y值

2．(2024湖北模拟)将二次三项式x2－2x－3化为a(x＋k)2＋h的形式是(　A　)

A．(x－1)2－4  B．(x－4)2－1

C．(x＋1)2－4  D．(x＋4)2－1

3．一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　A　)

4．(2024陕西)已知一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，则下列关于这个二次函数的结论正确的是(　D　)

A．图象的开口向上

B．当x>0时，y的值随x值的增大而增大

C．图象经过第二、三、四象限

D．图象的对称轴是直线x＝1

5．(2024湖北模拟)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－4,0)和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是(　B　)

A．a＞0

B．当x＞－2时，y的值随x值的增大而减小

C．b2－4ac＜0

D．函数值有最小值4a－2b＋c

6．(2024湖北模拟)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)的图象关于直线x＝1对称，抛物线与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点．若－2<x1<－1，则下列四个结论错误的是(　B　)

A．3<x2<4

B．3a＋2b>0

C．b2－4ac>a＋c

D．对于任意实数t，都有at2＋bt≥a＋b

7．(2024乐山)已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是(　C　)

A．0<t≤2  B．0<t≤4

C．2≤t≤4  D．t≥2

8．(2024泸州)已知二次函数y＝ax2＋(2a－3)x＋a－1(x是自变量)的图象经