第11讲 反比例函数(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第11讲　反比例函数

1．(2024云南改编)已知点P(2，n)在反比例函数y＝的图象上，则n＝(　D　)

A．－5  B．－2

C．2  D．5

2．(2024重庆B)反比例函数y＝－的图象一定经过的点是(　B　)

A．(1,10)  B．(－2,5)

C．(2,5)  D．(2,8)

3．(2024遂宁改编)反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则点(k，－3)所在象限是(　D　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

4．(2024天津)若点A(x1，－1)，B(x2,1)，C(x3,5)都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　B　)

A．x1<x2<x3  B．x1<x3<x2

C．x3<x2<x1  D．x2<x1<x3

5．(2024山西)机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60 kg时，它的最快移动速度v＝6 m/s；当其载重后总质量m＝90 kg时，它的最快移动速度v＝4m/s.

6．(2024包头)若反比例函数y1＝，y2＝－，当1≤x≤3时，函数y1的最

大值是a，函数y2的最大值是b，则ab＝0.5.

7．(2024长沙模拟)如图，点P是反比例函数y＝－(x<0)图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为M，连接PO，则△OPM的面积为1.

8．(2024湖北模拟)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋2(a≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B(3，－1)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)请结合图象直接写出不等式ax＋2≤的解集．

解：(1)将B(3，－1)代入y＝(k≠0)，得－1＝，解得k＝－3，

∴反比例函数的解析式为y＝－.

将B(3，－1)代入y＝ax＋2，得－1＝3a＋2，

解得a＝－1.

∴一次函数的解析式为y＝－x＋2.

(2)不等式ax＋2≤的解集为－1≤x<0或x≥3.

9．(2024扬州)在平面直角坐标系中，函数y＝的图象与坐标轴的交点个数是(　B　)

A．0  B．1

C．2  D．4