第10讲 一次函数及其应用(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第10讲　一次函数及其应用

1．(2024德阳)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是(　A　)

A．  B．－ 

C．－1  D．－

2．(2024临夏)一次函数y＝kx－1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是(　A　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3．(2024广东模拟)若关于x的方程3x＋b＝0的解是x＝1，则直线y＝3x＋b一定经过点(　C　)

A．(3,0)  B．(0，－1)

C．(1,0)  D．(0,1)

4．(2024娄底模拟)将直线y＝－3x＋2 024先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为(　C　)

A．y＝－3x＋2 037  B．y＝－3x＋2 029

C．y＝－3x＋2 011  D．y＝－3x＋2 021

5．(2024上海)若正比例函数y＝kx的图象经过点(7，－13)，则y的值随x的增大而减小(选填“增大”或“减小”)．

6．(2024南充改编)当2≤x≤5时，一次函数y＝(m＋1)x＋m2＋1有最大值6，则实数m的值为－3或0.

7．(2024凉山)如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3,6)，B(0,3)两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为9.

8．(2024陕西)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW·h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．

解：(1)设y与x之间的关系式为y＝kx＋b，

将(0,80)，(150,50)代入得Error!

解得Error!

∴y与x之间的关系式为y＝－0.2x＋80.

(2)当x＝240时，y＝－0.2×240＋80＝32，×100%＝32%.

答：该车的剩余电量占“满电量”的32%.

9．(2024河北)扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S.该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若m＝，则m与n关系的图象大致是(　C　)