第5单元 四边形 综合测试(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第五单元综合测试

(时间：60分钟　　满分：100分)

一、选择题(共10题，每题3分，共30分)

1．(2024湖南)下列命题中，是真命题的是(　A　)

A．两点之间，线段最短 B．菱形的对角线相等

C．正五边形的外角和为720° D．直角三角形是轴对称图形

2．(2024湖北模拟)下列判断错误的是(　D　)

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C．对顶角相等

D．同旁内角互补

3．如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　C　)

A．AD＝BC B．AB∥DC

C．AB＝DC D．∠A＝∠C

4．(2024襄阳模拟)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(　B　)

A．9 B．8

C．7 D．6

5．(2024保康模拟)如图1，是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　A　)

A．45° B．60°

C．110° D．135°

6．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是(　C　)

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B．对角线BD的长度减小

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

7．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为(　D　)

A． B．1

C． D．

8．(2024荆州二调)如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的一边MN⊥DE于点O，且经过点B，另一边PQ经过点E，则∠ABM的度数为(　C　)

A．108° B．120°

C．126° D．144°

9．(2024上海)四边形ABCD为矩形，过A，C作对角线BD的垂线，过B，

D作对角线AC的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那么这个四边形为(　A　)

A．菱形 B．矩形

C．直角梯形 D．等腰梯形

10．(2024重庆期中)如图，正方形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，AB，CD上的点，连接DF，DG，EH，若HE＝DF，BE>CH，∠ADG＝∠FDG.当∠BEH＝α时，则∠AGD的度数为(　C　)

A．α B．90°－α

C．90°－ D．135°－α

二、填空题(共5题，每题3分，共15分)

11．如图，正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BCA的度数为36°.

12．(2024株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝2.

13．如图，在菱形ABCD中，AC，BD为菱形的对角线，∠DBC＝60°，BD＝10，点F为BC的中点，则EF的长为5.