第4单元 三角形 综合测试(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第四单元综合测试

(时间：60分钟　　满分：100分)

一、选择题(共10题，每题3分，共30分)

1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(　C　)

A．1，， B．3,4,5

C．2,2,3 D．5,12,13

2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　B　)

A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°

3．若两个相似三角形的相似比为1∶4，则这两个三角形面积的比是(　D　)

A．1∶2 B．1∶4

C．1∶8 D．1∶16

4．(2024太原模拟)赵爽是我国东汉末至三国时代的一位数学家，其在为《周髀算经》作注时，解释了《周髀算经》中的勾股定理，并给出了证明(参照如图)：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实．”这种证明方法所体现的数学思想是(　B　)

A．转化思想 B．数形结合思想

C．方程思想 D．函数思想

5．(2024淄博二模)如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数为(　B　)

A．80° B．70°

C．60° D．50°

6．(2024厦门模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，线段AB的垂直平分线交AC于点D.若AC＝5，AD＝3，则点D与点B之间的距离是(　B　)

A．2 B．3

C．4 D．5

7．下列命题为真命题的是(　C　)

A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．若甲、乙两组数据的平均数都是3，S＝0.8，S＝1.4，则乙组数据较稳定

8．(2024金昌模拟)光的逆向反射又称再归反射，如图1，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回，其原理如图2所示，若∠1＝43°，则∠2的度数为(　B　)

A．43° B．47°

C．53° D．57°

9．(2024长春模拟)如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米，则AB可表示为(　D　)

A．7sin 28° B．7cos 28°

C． D．

10．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，连接DE，若BD＝2AD，CE＝2AE，则＝(　B　)

A． B．

C． D．

二、填空题(共5题，每题4分，共20分)

11．用一个x的值说明命题“如果x2≥4，那么x≥2”是假命题，此时x的值可以为－3(答案不唯一).(写出一个即可)

12．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长度为7.

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，则cos A＝.

14．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，且△AOB与△DOC的面积比是1∶4，若AB＝6，则CD的长为12.