第2讲 整式与因式分解(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第2讲　整式与因式分解

1．(2024深圳)下列运算正确的是(　B　)

A．(－m3)2＝－m5  B．m2n·m＝m3n

C．3mn－m＝3n  D．(m－1)2＝m2－1

2．(2024河南)计算的结果是(　D　)

A．a5  B．a6

C．aa＋3  D．a3a

3．(2024连云港)下列运算结果等于a6的是(　C　)

A．a3＋a3  B．a·a6

C．a8÷a2  D．(－a2)3

4．(2024成都)下列计算正确的是(　D　)

A．(3x)2＝3x2 

B．3x＋3y＝6xy

C．(x＋y)2＝x2＋y2 

D．(x＋2)(x－2)＝x2－4

5．(2024云南)按一定规律排列的代数式：2x,3x2,4x3,5x4,6x5，…，第n个代数式是(　D　)

A．2xn  B．(n－1)xn

C．nxn＋1  D．(n＋1)xn

6．(2024广州)若a2－2a－5＝0，则2a2－4a＋1＝11.

7．(2024江西)因式分解：a2＋2a＝a(a＋2).

8．(2024达州)分解因式：3x2－18x＋27＝3(x－3)2.

9．(2024陕西)先化简，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x＝1，y＝－2.

解：(x＋y)2＋x(x－2y)

＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy

＝2x2＋y2；

当x＝1，y＝－2时，

原式＝2×12＋(－2)2＝2＋4＝6.

10．(2024济宁)先化简，再求值：x(y－4x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝2.

解：原式＝(xy－4x2)＋(4x2－y2)

＝xy－4x2＋4x2－y2

＝xy－y2，

当x＝，y＝2时，原式＝×2－22＝1－4＝－3.

11．若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能(　B　)

A．被2整除  B．被3整除

C．被5整除  D．被7整除

12．(2024重庆A)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(　B　)

A．20  B．22

C．24  D．26

13．(2024上海)计算：(a＋b)(b－a)＝b2－a2.

14．(2024乐山)已知a－b＝3，ab＝10，则a2＋b2＝29.

15．(2024绥化)分解因式：2mx2－8my2＝2m(x＋2y)(x－2y).

16．(2024南充)先化简，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2.

解：原式＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)

＝x2＋4x＋4－x2－3

＝4x＋1，