第2单元 方程(组)与不等式(组) 综合测试(含答案)（Word练习）-【指点中考】2025年湖北中考数学分层特训

第二单元综合测试

(时间：45分钟　　满分：100分)

一、选择题(共 8 题，每题4分，共32分)

1．(2024乐山)不等式x－2<0的解集是(　A　)

A．x<2  B．x>2 

C．x<－2  D．x>－2

2．若关于x的方程(m－1)x2－mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是(　B　)

A．m＝1  B．m≠1 

C．m≥1  D．m≠0

3．(2024凉山)若关于x的一元二次方程(a＋2)·x2＋x＋a2－4＝0的一个根是x＝0，则a的值为(　A　)

A．2  B．－2 

C．2或－2  D．

4．(2024齐齐哈尔)如果关于x的分式方程－＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是(　A　)

A．m＜1且m≠0  B．m＜1

C．m＞1  D．m＜1且m≠－1

5．用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后结果正确的是(　C　)

A．(x＋4)2＝－7  B．(x＋4)2＝－9

C．(x＋4)2＝7  D．(x＋4)2＝25

6．某商品的价格为100元，连续两次降价a%后的价格是81元，则a的值为(　C　)

A．9  B．19 

C．10  D．8

7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，

众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是(　A　)

A．Error!  B．Error! 

C．Error!  D．Error!

8．(2024新疆)某校九年级学生去距学校20 km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5 min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km/h，根据题意可列方程为(　D　)

A．－＝5  B．－＝5

C．－＝  D．－＝

二、填空题(共 7  题，每题4分，共28分)

9．(2024云南)若关于x的一元二次方程x2－2x＋c＝0无实数根，则c的取值范围是c>1.

10．(2024吉林)不等式组Error!的解集是2≤x<3.

11．(2024枣庄)写出满足不等式组Error!的一个整数解为－1(答案不唯一).

12．若实数a，b分别满足a2－3a＋2＝0，b2－3b＋2＝0，且a≠b，则＋＝.

13．(2024凉山)方程＝的解是x＝9.

14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为6x＋14＝8x.

15．(2024威海改编)《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一