第1部分 专项3 数与式的计算（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学题型突破

题型专项攻略 第一部分 专项三　数与式的计算 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 结合2024年的中考数学题，在数与式的计算方面经常考查的三大类解答题：实数的运算＋特殊三角函数值＋二次根式的化简、整式的运算与求值、分式的运算与求值．一般分值在6分左右，分布在解答题的前两题，属于简单题．分析“数与式”的相关试题，关注了数的发展，考查运算法则，类比数的运算，反映了在复习过程中，要重视对学生运算能力和代数推理能力的培养，加强对抽象能力、几何直观的渗透，关注运算的一致性． (2024湖北改编)(6分)计算：(－1)×2＋＋32－2 0240. 试题分析：本题考查了实数的运算、幂的运算及二次根式的内容，需要学生牢固掌握相关的运算法则． 规范答题 解：原式＝－2＋2＋9－1…………………………………4分 (每算对一个得一分) ＝8. …………………………………………………………6分 (2024眉山)计算：(－π)0＋－2＋2sin 45°－|1－ |. 解：原式＝1＋4＋2×－(－1) ＝1＋4＋－＋1 ＝6. (2024包头)(4分)先化简，再求值：(x＋1)2－2(x＋1)，其中x＝2. 试题分析：本题考查整式的运算，可以利用完全平方公式、去括号法则将式子展开得出结果，最后代值计算；也可以观察整式后发现，利用因式分解先化简，再利用平方差公式得出结果． 规范答题 解：(x＋1)2－2(x＋1) ＝x2＋2x＋1－2x－2………………………………………1分 (去括号时注意括号前的符号) ＝x2－1，…………………………………………………3分 当x＝2时，原式＝8－1＝7. …………………………4分 (2024重庆B)计算：a(3－a)＋(a－1)(a＋2)． 解：原式＝3a－a2＋a2－a＋2a－2 ＝4a－2. (2024河南)(5分)化简：÷. 试题分析：分式的化简主要涉及通分、约分，渗透因式分解等知识，关键在于找最简公分母和最大公因式，对分式进行正确的变形，需要有很强的综合运算能力． 规范答题 解：原式＝÷ …………………………………………………………2分 (注意整式部分的通分) ＝·……………………………………4分 (变除法为乘法，和第一步的因式分解要分开，避免出错) ＝a＋2. ………………………………………………5分 (2024贵州)(6分)先化简，再求值：(x2－1)·，其中x＝3. 试题分析：分式的化简求值是在分式化简的基础上，增加未知数的值来求出具体数值，给定的数值可以直接代入化简结果中计算，但是如果是选择合适的值代入，则需要考虑选取的数字要使得原分式，以及化简过程中出现的分式有意义，需要学生自己进行判断． 规范答题 解：(x2－1)· ＝(x－1)(x＋1)·……………………………………2分 (能因式分解的要先因式分解，再约分) ＝.……………………………………………………4分 当x＝3时，原式＝＝1. …………………………6分 (2024九江模拟)化简÷，并从2，－2,0中选择一个适当的x的值代入求值． 解：÷ ＝· ＝·＝. ∵(x－2)(x＋2)≠0，∴x≠±2，∴x＝0， ∴原式＝＝. (2024湖南模拟)先化简，再求值：÷，其中a满足a2＝4a＋3. 解：÷ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝· ＝(a－2)2＝a2－4a＋4， ∵a2＝4a＋3，∴a2－4a＝3，∴原式＝3＋4＝7. $$