第3部分 第8单元 统计与概率 单元整合方案（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第八单元　统计与概率 单元整合方案 知识体系构建 易错要点辨析 单元综合测试 知识体系构建 返回目录 指点中考　数学 易错点1　分不清全面调查与抽样调查的使用环境 易错要点辨析 A 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 易错点2　平均数、众数、中位数的概念混淆 B 返回目录 指点中考　数学 易错点3　分不清事件类型 D 返回目录 指点中考　数学 易错点4　未准确理解极差、方差的概念，计算错误 9 10 返回目录 指点中考　数学 易错点5　求概率未考虑“是否放回” D 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 易错点6　求概率时无法准确找出可变因素及其对应情况 D 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 单元综合测试 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 下列调查中，适宜采用全面调查的是(　 　) A．巴黎奥运会上各国代表队获得的奖牌总数 B．电影《抓娃娃》的观影好评率 C．孟加拉国示威冲突的参与人数 D．俄乌战争中消耗的子弹数 [易错答案]B，C，D，对于B，各个平台的观影好评率略有不同，因为不可能让每一位观影者都能参与影评，所以各平台的观影数据全部都是抽样调查的结果；对于C，几乎不可能对暴力冲突的人数做到精准统计、全面调查，新闻报道的人数只能是一个估计值；对于D，战场上的情况非常复杂，不可能对子弹的消耗情况做全面调查，只能估计． [易错分析]没有深刻理解全面调查与抽样调查的区别与联系． (2024湖南改编)某班的5名同学1分钟跳绳的成绩(单位：次)分别为：150,130,140,150,145.这组数据的中位数是(　 　) A．143 B．145 C．140 D．150 [易错答案]A，C，D.选A的同学求的是平均数，选C的同学没有先按大小(或小大)顺序排数据就取了中间值，选D的同学求的是众数． (2024湖北)在下列事件中，必然事件是(　 　) A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° [易错答案]A，B，C [易错分析]必然事件发生的概率为1，最多的错因是完全不理解必然事件的概念或审题不仔细． 某市举办数理文化节，获得前五名的作品得分分别是97,99,96,93,90.这组数据的极差为___，方差为______. [易错分析]极差答7的同学未仔细审题，答错或不答的同学很可能是不清楚计算公式或计算出错． (2024河南)豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为(　 　) A．eq \f(1,9) B．eq \f(1,6) C．eq \f(1,5) D．eq \f(1,3) [易错答案]A，B，C [易错分析]选A的同学只套用了分布计数原理求了某一张卡片两次被抽出的概率，没有用分类计数原理把三张卡片两次被抽出的概率加起来．选B的同学可能没有考虑是否放回，用×＝.选C的同学可能理解为共有两张花木兰、两张七品芝麻官、两张朝阳沟，从中抽取一张后，再剩下的五张后抽出与前一张相同的概率，这样理解与题目的意思不相符，而且还考虑成了不放回抽样． (2024武汉)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是(　 　) A．eq \f(1,9) B．eq \f(1,3) C．eq \f(4,9) D．eq \f(5,9) [易错答案]A，B，C [易错分析]至少一辆车右转包括两种情况：①只有一辆车右转；②两辆车都右转． 学生如果不列表和画树状图也许可以用分步计数原理很快求出有九种不同的情况，但是在数事件“至少一辆车右转”所包含的情况种数时容易漏掉一些情况．例如前右后直和前直后右是两种不同的情况，但都符合题意．还有的同学可能用了互斥事件的概率关系来求，就是先求“无车向右”这一事件的概率，再用1减去此事件概率．在求“无车向右”的概率时也容易将所有的情况种数漏掉一些，例如前直后左和前左后直是两种不同的情况，但包含在“无车向右”这一事件中．本题的两个可变因素分别是前车方向和后车方向，每一个可变因素都有三种不同的情况，因为只有两个可变因素，所以列表法和画树状图法都可以解决． $$